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中级经济基础第二十四章 描述统计
1.均值 | 均值也叫平均数，就是数据组中所有数值的总和除以该组数值的个数。 设一组数据为X1，X2，...，Xn，平均数为
|
2.中位数——先排序再找中间位置 | 定义：把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列,位置居中的数值叫作中位数,用Me表示；中位数将数据分为两部分，其中一半数据小于中位数，另一半数据大于中位数。 计算公式：设一组数据为X1，X2，…，Xn，按从小到大顺序为X(1)，X(2)，…，X（n），则中位数为：
|
的计算公式：
【例题】2016年某企业集团下辖8个分公司的销售额分别为8000万元、800万元、200万元、600万元、3000万元、2800万元、2200万元、5000万，这组数据的中位数是（ ）万元。
A．2200
B．2800
C．2500
D．3000
1.方差 | 定义：方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数。 特征：能较好地反映出数据的离散程度，是实际中应用最广泛的离散程度测度值。 结论：方差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好。 计算公式： (1)对于总体数据(N)为总体规模：
(2)对于样本数据(n为样本规模)： (3)结论 ①在有放回的简单随机抽样中，样本方差s2是总体方差σ2 的无偏估计量； |
2.标准差 | 1.定义 (1)方差是反映数据离散程度的重要测度指标，但是其单位是原数据单位的平方，没有解释意义。 (2)我们经常使用标准差来测度数据的离散程度，标准差即方差的平方根。 2.计算公式对于样本数据，常用的标准差计算公式为： |
3.离散系数 | 1.定义：离散系数也称变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值，主要用于不同类别数据离散程度的比较，记为CV。 2.计算公式 ： |
1.偏态系数
| 1.定义： (1)偏度是指数据分布的偏斜方向和程度，描述的是数据分布对称程度。 2.计算公式
结论： （1）SK=0：数据分布是对称的； （2）SK>0：数据分布右偏；0~ 0.5(轻度)、0.5~ 1(中度)、大于1(严重) （3）SK<0：数据分布右左；0~- 0.5(轻度)、-0.5~ -1(中度)、大于- 1(严重) |
2.标准分数 | 计算公式：标准分数=（数值-均值）÷标准差，符号如下：
结论： （1）标准分数也称为Z分数，是统计上常用的一种标准化方法。 |
【例题】（2018年）将数值减去均值所得的差除以标准差，所得的统计量为（ ）。
A．相关系数
B．标准分数
C．方差
D．偏态系数
【例题】（2019年）关于偏态系数的说法，正确的是（ ）。
A、偏态系数为正值，说明数据对称
B、偏态系数的绝对值越大，说明数据越对称
C、偏态系数等于0，说明数据对称
D、偏态系数等于1，说明数据对称
【例题】（2020年）如果一组数据的偏态系数为0.3，则该组数据的分布为（ ）
A、轻度右偏
B、轻度左偏
C、中度左偏
D、中度右偏
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