【徐雨光老师计算专题精讲：免费试听>>>】
一、概括
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章节 |
计算题 |
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第1章 |
票据贴现 |
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第2章 |
（1）利息计算：单利、复利、连续复利、终值、现值 （2）流动性溢价 （3）收益率计算：名义利率、实际利率、本期收益率、到期收益率、持有期收益率 （4）债券定价：一次还本付息、分期付息 （5）股票定价 （6）资本资产定价模型 |
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第4章 |
资本充足率 |
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第7章 |
金融远期、金融期货 |
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第8章 |
（1）费雪、剑桥方程式 （2）派生存款及存款乘数 （3）货币供应量及货币乘数 |
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第9章 |
市场运营监管指标：资本充足、资本安全、流动适度、收益合理 |
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第10章 |
（1）国际储备指标 （2）外债指标 |
第一章：《金融市场与金融工具》
1、票据贴现
发行价格=票面金额－贴现金额
贴现金额=票面金额×年贴现率×期限÷360
第二章：《利率与金融资产定价》
1、单利与复利
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单利 |
I=Prn I：利息，P：本金，r：利率，n：计息期数 |
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复利 |
FV=P（1+r）n I=FV-P=P[（1+r）n-1] FV：本息和、I：利息，P：本金，r：利率，n：计息期数 若本金为P，年利息为r，每年的计息次数为m，则第n年末的本息和为： FVn=P（1+r/m）mn |
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连续复利 |
如果m→∞，则（1+r/m）mn趋于ern，，其中e为自然对数的底，约等于2.71828。 对于本金以连续复利计算第n年年末的本息和： FVn=Pern |
2、现值与终值
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现值 |
系列现金流 |
PV：现值，Ai：i年年末的现金流量，r：贴现率 |
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连续复利 |
An：第n年年末的现金流量，r：年贴现率，m：年计息次数
如果连续复利，则m→无穷大，
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终值 |
单利 |
年利率为r ，n年后的终值：FVn=P+Prn=P（1+rn） |
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复利 |
FVn=（1+r）n，其中（1+r）n为复利终值系数 |
3、流动性溢价
长期债券的利率=长期债券到期之前预期短期利率的平均值+随债券供求状况变动而变动的流动性溢价
4、收益率的计算
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名义收益率 |
r ：名义收益率， C：债券票面收益（年利息） F ：债券面值 |
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实际收益率 |
实际收益率=名义收益率－通货膨胀率 |
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本期收益率 |
r ：本期收益率， C ：本期获得的债券利息（年利息） ， P ：债券的本期市场价格 |
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到期收益率 |
（1）零息债券的到期收益率 零息债券不支付利息，折价出售，到期按债券面值兑现。
P ：债券市场价格， F：债券面值， r ：到期收益率，n：债券期限。 |
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（2）附息债券的到期收益率 按年复利计算，附息债券到期收益率的计算公式为：
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持有期收益率 |
r ：持有期收益率， C ：债券票面收益（年利息） ， Pn：债券的卖出价格， P0：债券的买入价格。 |
5、金融资产定价
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债券定价 |
到期一次还本付息 |
P：债券交易价格，r：市场利率， |
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分期付息到期归还本金 |
F：债券面额，即n年到期所归还的本金； |
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股票定价 |
股票的理论价格（P0）=预期股息收入/市场利率 市盈率=普通股每股市场价格÷普通股每年每股盈余 股票理论价格=预计每股税后利润×市场所在地平均市盈率 |
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资本资产定价理论 |
（1）资本市场线CML
E（rp）和σp：任一有效投资组合的预期收益率和标准差； E（rM）和σM：市场组合的预期收益和标准差； E（rM）-rf：市场组合的风险报酬，以补偿其承担的风险；
风险溢价的决定公式：
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（2）证券市场线：
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（3）资本资产定价模型：
E（rM）-rf：市场组合的风险收益， Βi：衡量了证券i相对于市场组合的绝对风险大小。 |
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：对单位风险的补偿，即单位风险的报酬，所以也称之为风险的价格。
第四章：《商业银行经营与管理》
1、资本充足率
（1）资本充足率=（总资本－对应资本扣减项）/风险加权资产×100%
（2）一级资本充足率=（一级资本－对应资本扣减项）/风险加权资产×100%
（3）核心一级资本充足率=（核心一级资本－对应资本扣减）/风险加权资产×100%
第七章：《金融工程金融风险》
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金融远期 |
（1）无红利股票的远期价格
Ft：远期价格；St：股票当前的价格；t：当前时间；T：远期合约的到期日；r：无风险连续复利 |
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（2）有现金收益资产的远期价格：
It：指在[t，T]时间段内持有资产获得现金收益的折现值 |
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（3）有红利资产的远期价格：
q：标的资产的红利率 |
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（4）远期合约的价值 远期合约在任意时点t的价值：
Ft：远期合约在t时点的价值，Ft：标的资产在［t，T］时间段的远期价格， |
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金融期货 |
（1）套期保值比率
QF：一份期货合约的规模，N：期货的份数，Ns：待保值资产的价值 |
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（2）股指期货最佳套期保值数量：
Vs：股票组合的价值，VF：单位股指期货合约的价值（等于期货价格乘以合约大小）； β：该股票组合收益与期货标的股指收益之间的关系。 |
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（3）利率期货与久期套期保值 令S和DS分别表示需进行套期保值资产的价格和久期，F表示利率期货的价格，DF表示期货合约标的债券的久期。则为了对冲收益率变动对保值债券价值的影响，所需要的期货合约数N为：
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第八章：《货币供求及其均衡》
1、货币需求理论
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费雪方程式 |
费雪方程式：MV=PT P：平均价格水平；T：商品和劳务的交易量； V：货币流通速度；M：一定时期内流通货币的平均数量。 |
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剑桥方程式 |
剑桥方程式：Md=kPY
即：名义货币需求=以货币形式保存的财富占名义总收入的比例×价格×总收入 |
2、存款创造和货币乘数
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存款创造 |
ΔD：最大扩张额；ΔB：原始存款额；r：法定存款准备金率； e：超额存款准备金率；C：现金漏损率 |
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货币乘数 |
货币供应量=货币乘数×基础货币 即Ms＝m·MB
c=C/D 现金漏损率=流通中的现金/存款 e=ER/D 超额存款准备金率=超额存款准备金/存款 r=RR/D 法定存款准备金率=法定存款准备金/存款 MB基础货币=C现金漏损+RR存款准备金 +ER超额存款准备金 |
第九章：《中央银行与金融监管》
1、市场运营监管指标——资产安全性
①不良资产率=不良信用资产/信用资产总额，不得高于4%。
②不良贷款率=不良贷款/贷款总额，不得高于5%。
③单一集团客户授信集中度，即对最大一家集团客户授信总额与资本净额之比，不得高于15%。
④单一客户贷款集中度，即最大一家客户贷款总额与资本净额之比，不得高于10%。
⑤全部关联度=全部关联授信/资本净额，不应高于50%。
贷款拨备率=贷款损失准备/各项贷款余额，基本指标为1.5%~2.5%。
拨备覆盖率=贷款损失准备/不良贷款余额，基本指标为120%~150%。
该两项标准中的较高者为商业银行贷款损失准备的监管标准。
2、市场运营监管指标——流动适度性
①流动性比例=流动性资产/流动性负债，衡量商业银行流动性的总体水平，不应低于25%。
②核心负债比例=核心负债/总负债，不应低于60%。
③流动性缺口率=流动性缺口/90天内到期表内外流动性资产，不应低于-10%。
3、市场运营监管指标——收益合理性
①成本收入比=营业费用加折旧/营业收入，不应高于45%；
②资产利润率=税后净利润/平均资产余额，不应低于0.6%；
③资本利润率=净利润/平均净资产，不应低于11%。
第十章：《国际金融及其管理》
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国际储备指标 |
（1）国际储备额与国民生产总值之比，一般为 10%； |
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外债指标 |
世界各国用来监测外债总量是否适度的指标主要有： 根据国际上通行的标准，20%的负债率、100%的债务率、25%的偿债率和25%的短期债务率是债务国控制外债总量的警戒线。 |
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