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2016年经济师考试中级金融章节精讲班教辅第二章(1)

来源:233网校 2016-03-03 13:32:00

  二、单利与复利

  利息的计算分单利与复利

  (一)单利:是不论借款期限的长短,仅按本金计算利息,上期本金所产生的利息不记入下期计算利息,即利息不重复计算利息的计息方法。其本利和是:

  S=P(1+r?n)

  其中,S为本利和,P为本金,r为利率,n为存期;我国银行存款的利息是按单利计算。

  I=P?r?n 利息额与本金、利率、时间呈线性关系

  例:P=100,r=6%(年利率),n=1、2、3(年)……

  则:I1=100?6%?1

  I2=100?6%?2=12

  I3=100?6%?3=18……

  【例1?单选题】投资者用100万元进行为期5年的投资,年利率为5%,一年计息一次,按单利计算,则5年末投资者可得到的本息和为( )万元。

  A.110

  B.120

  C.125

  D.135

  【正确答案】C(环球网校2016经济师《中级金融》辅导:利率与金融资产定价)

  【答案解析】本题考查单利计算本息和。100×(1+5%×5)=125万元。

  (二)复利:也称利滚利,就是将上期利息并入本金并一并计算利息的一种方法。

  1.一年付息一次(一年复利一次)

  其本利和是:

  S=P(1+r)n

  其中,S为本利和,P表示本金,r表示利率,n表示时间。

  I=S-P=P(1+r)n-P=P[(1+r)n-1]

  例:P=100,r=6%(年利率),n=1、2、3(年)……

  I1=S1-P1=100(1+6%)-100=6

  I2=S2-P2=100(1+6%)2-100=12.36>12

  I3=S3-P3=100(1+6%)3-100=19.10>18……

  I为利息额。利息额与利率、时间呈非线性关系(只与本金呈线性关系)

  期值:在未来某一时点上的本利和,也称为“终值”。其计算式就是复利本利和的计算式。

  单利终值:S=P(1+r?n)

  复利终值:S=P(1+r)n

  2.一年付息多次(一年复利多次)

  例:假设100元的存款以6%的年利率每半年支付一次利息,也就是说6个月的收益是6%的一半,即3%。

  6个月末的终值为:FV=100×(1+0.06/2)=103

  年末的期值为:100×(1+0.06/2)×(1+0.06/2)=100×(1+0.06/2)2=106.09

  说明:第二期比第一期的终值多0.09元,是因为对第一期的3元的利息也计息的结果。如果一年中复利计算的次数增加的话,年末终值会越来越大。

  【例2?单选题】某人在银行存入10万元,期限2年,年利率为6%,每半年支付一次利息,如果按复利计算,2年后的本利和是( )万元。

  A.11.20

  B.11.26

  C.10.26

  D.10.23

  【正确答案】B

  【答案解析】本题考查年末期值计算公式FVn=P(1+r/m)nm。年利率是6%,每半年支付一次利息,那么2年的本利和就是10×(1+6%/2)4=11.26万元。

  (三)连续复利

  表2-1 不同时间连续复利的期值

分类角度

分类类别

利率的决定方式

固定利率

浮动利率

利率的真实水平

名义利率

实际利率

借贷主体

中央银行利率(再贴现利率、再贷款利率)

商业银行利率(存款利率、贷款利率、贴现率)

非银行利率(债券利率、企业利率、金融利率)

计算利率的期限单位

年利率

年利率=月利率×12=日利率×360

月利率

日利率

  期值变化规律:

  (1)每年计息次数越多,终值越大

  (2)随计息间隔的缩短(计息次数的增加),终值以递减速度增加,最后等于连续复利的终值。

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