3．线路
网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路称为线路。线路上各项工作持续时间的总和称为该线路的计算工期。一般网络图有多条线路，可依次用该线路上的节点代号来记述，其中最长的一条线路被称为关键线路，位于关键线路上的工作称为关键工作。
(二)逻辑关系
网络图中工作之间相互制约或相互依赖的关系称为逻辑关系，它包括工艺关系和组织关系，在网络中均应表现为工作之间的先后顺序。
1。工艺关系
生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序叫工艺关系。
2。组织关系
工作之间由于组织安排需要或资源(人力、材料、机械设备和资金等)调配需要而规定的先后顺序关系叫组织关系。
网络图必须正确地表达整个工程或任务的工艺流程和各工作开展的先后顺序及它们之间相互依赖、相互制约的逻辑关系，因此，绘制网络图时必须遵循一定的基本规则和要求。
例4．在下列给定工作的先后顺序中，属于工作之间组织关系的是( )。(2004考题)
A．挖基槽一做垫层一浇混凝土
B．支模板一扎钢筋一浇混凝土
C．基础一主体一装饰
D．基础1一基础2一基础3
答案：D
(三)绘图规则
(1)双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。
(2)双代号网络图中，严禁出现循环回路。
所谓循环回路是指从网络图中的某一个节点出发，顺着箭线方向又回到了原来出发点的线路。如书图5-8所示。
(3)双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。
(4)双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。
(5)当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制(但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对结点表示)，如见书P167图5—11所示。
(6)绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法；如见书P168图5—12所示。
(7)双代号网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点(多目标网络计划除外)；而其他所有节点均应是中间节点。如见书P168图5—13所示。
例5．绘制双代号网络图的基本规则有( )。
A．网络图的终点节点不大于1个
B．网络图中不允许出现虚箭线
C．网络图中不得出现循环回路
D．网络图的起点节点不少于2个
E．网络图中不允许出现代号相同的工作
答案：ACE
二、双代号网络计划时间参数的计算
双代号网络计划时间参数计算的目的
在于通过计算各项工作的时间参数，确定网络计划的关键工作、关键线路和计算工期，为网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间参数。双代号网络计划时间参数的计算方法很多，一般常用的有：按工作计算法和按节点计算法进行计算；在计算方式上又有分析计算法、表上计算法、图上计算法、矩阵计算法和电算法等。本节只介绍按工作计算法在图上进行计算的方法
(一)时间参数的概念及其符号
1．工作持续时间(Di—j)
工作持续时间是对一项工作规定的从开始到完成的时间。在双代号网络计划中，工作i—j的持续时间用Di—j表示。
2．工期(T)
工期泛指完成任务所需要的时间，一般有以下三种：
(1)计算工期：根据网络计划时间参数计算出来的工期，用Tc表示。
(2)要求工期：任务委托人所要求的工期，用Tr表示。
(3)计划工期：在要求工期和计算工期的基础上综合考虑需要和可能而确定的工期，用Tp表示。
网络计划的计划工期Tp应按下列情况分别确定：
1)当已规定了要求工期Tr时，
Tp≤Tr
2)当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，
Tp=TC (5—2)
例6。某双代号网络计划的终点节点有三项内向工作，其最早完成时间是25、20、23，要求工期是23，则其计算工期和计划工期分别为( )。
A．25、23
B．20、25
C．20、23
D．25、25
答案：A
解题要点：
3．网络计划中工作的六个时间参数
(1)最早开始时间(ESi—j)
是指在各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。工作i—j的最早开始时间用ESi—j表示。
(2)最早完成时间(EFi—j)
是指在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作i—j的最早完成时间用EFi—j表示。
(3)最迟开始时间(LSi—j)
是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻。工作i—j的最迟
开始时间用LSi—j表示。
(4)最迟完成时间(LFi—j)
是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完成的最迟时刻。工作i--j的最迟完成时间用LFi—j表示。
(5)总时差(TFi—j)
是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作i--j的总时差用TFi-j表示。
(6)自由时差(FFi-j)
是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作i—j的自由时差用FFi—j表示。
按工作计算法计算网络计划中各时间参数，其计算结果应标注在箭线之上，如书图5—14所示。
例7．工作的最早开始时间是指( )。
A．本工作的最早开始时刻
B．本工作有可能开始的最早时刻
C．各先行工作完成后，本工作的最早开始时刻
D．各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻
答案：D
例8、工作的最迟开始时间是指( )。
A．本工作的最迟开始时刻
B．本工作最迟必须开始的时刻
C．不影响工期前提下，本工作必须开始的最迟时刻
D．各紧前工作全部完成后，本工作必须开始的最迟时刻
答案：C
(二)双代号网络计划时间参数计算
按工作计算法在网络图上计算六个工作时间参数，必须在清楚计算顺序和计算步骤的基础上，列出必要的公式，以加深对时间参数计算的理解。时间参数的计算步骤为：
1．最早开始时间和最早完成时间的计算
从上所述，工作最早时间参数受到紧前工作的约束，故其计算顺序应从起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。
(1)以网络计划的-起点节点为开始结点的工作的最早开始时间为零。如网络计划起点节点的编号为1，则：
ESi—j=0 (i=1)
(2)顺着箭线方向依次计算各个工作的最早完成时间和最早开始时间。
1)最早完成时间等于最早开始时间加上其持续时间：
EFi—j=ESi-i+Di—j
2)最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间EFh-i的最大值：
ESi—j=Max[EFh-i]
或 ESi—j=Max[ESh- i +Dh--i]
例9、在工程网络计划中，工作E有三项紧前工作，其最早开始时间分别是第26周、第22周和第18周，其持续时间分别是6周、8周和9周，则工作E的最早开始时间是( )。(2004考题)
A．第27周
B．第30周
C、第32周
D．第35周
答案：C
例10.在双代号网络计划中，M工作有三项紧前工作，其最早开始时间分别为第6、8、9周，其持续时间分别为3、6、2周，则M工作的最早开始时间是第（ ）周。 (2005考题)
A.9
B.11
C.14
D.16
答案：C
