连续复利下的现值如何计算？

假如一年之内多次支付利息，此时现值的计算公式为：

其中，A_n表示第n年年末的现金流量，r表示年贴现率，m表示年计息次数。

假定三年后可以收到100 元，年贴现率为8% ， 如果按一季度计息一次计算， 则其现值为：

假定三年后可以收到100元，年贴现率为8% ，且若连续复利，则其现值为：

每年的计息次数越多，现值越小。随着计息间隔的缩短，现值以递减的速度减小，最后等于连续复利条件下的现值。

• 3、终值及其计算

终值 （Future Value） 又称将来值或本息和，现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。

终值的计算有两种方式：单利和复利

假如当前有一笔资金，共计金额为P，存期为n 年，年利率为r， 则 n 年后的终值FV为：单利 FV = P + Prn = P（1 + rn）

复利

第1 年年末的本息和为 P （1+ r）

第2 年年末的本息和为 P （1+r）（1+ r）=P （1+r）²

第3 年年末的本息和为 P （1+r）²（1+r）=P（1+r ）³

……

第n年年末的本息和为 P（1+r）ⁿ

因此， FV=P（1+r ）ⁿ ， 其中（1+r）ⁿ 称为

复利终值系数。