(二)一元线性回归――分析一个自变量X与一个因变量Y之间线性关系的数学方程。
回归分析的前提:只有存在相关关系的指标变量才能进行回归分析,且相关程度越高,回归测定的结果越可靠。相关系数是判定回归效果的一个重要依据。
判定系数r2表明指标变量之间的依存程度,r2越大,表明依存度越大。
显著性检验:回归系数b的显著性检验和模型整体的F检验
一元线性回归方程的应用:
①描述两指标变量之间的数量依存关系;
②利用回归方程进行预测,把预报因子(即自变量X)代入回归方程可对预报量(即因变量Y)进行估计;
③利用回归方程进行统计控制,通过控制X的范围来实现指标Y统计控制的目标。
(三)时间数列(时间序列)――社会经济指标数值按时间顺序排列而形成的一种数列
时间数列的分类(按照指标变量的性质和数列形态不同):
1、 随机性时间数列 (由随机变量组成)
2、 非随机性时间数列:
a、 平稳性时间数列 (由确定性变量构成)
b、 趋势性时间数列(各期数值逐期增加/减少,呈现发展变化趋势)
c、 季节性时间数列(按月统计各期数值,随季节变化而周期性波动)
自相关――时间数列前后各期数值之间的相关关系
自相关系数――相关关系程度的测定。自相关系数取值为-1~1,即|r k|≤1。
时间数列的判别准则:
①如果所有自相关系数都近似等于零,表明该时间数列属于随机性时间数列;
②如果r1比较大,r2、r3渐次减小,r4趋近于零,表明该时间数列是平稳性时间数列;
③如果r1最大,r2、r3等逐渐递减但不为零,表明该时间数列存在着某种趋势;
④如果一个数列的自相关系数出现周期性变化,每间隔若干个便有一个高峰,表明该时间数列是季节性时间数列。
最常用的三种时间数列预测方法:趋势外推法、移动平均法与指数平滑法