四、附息债券的定价公式
按期付息的债券――预期货币收入有两个来源:到期日前定期支付的息票利息、票面额。
(一年付息一次,按复利贴现)内在价值
(一年付息一次,按单利贴现)内在价值
(C:每年支付的利息;n:所余年数;t:第t次)
半年付息一次的附息债券――C:半年支付利息;n:剩余年数×2;r:半年必要收益率
第三部分 债券收益率的计算
内部到期收益率――把未来的投资收益折算成现值,使之成为购买价格或初始投资额的贴现率。
(一年付息一次的债券),到期收益率:
半年付息一次的债券――将半年利率(或称周期性收益率)Y乘以2得到年到期收益率,年收益低估了实际年收益而被称为债券等价收益率。
第四部分 债券转让价格的近似计算
最终收益率――投资者将债券持有到期满时的收益率
持有期收益率――买入债券后持有一段时期,并在债券到期前将其出售所得到的收益率。
(单利计息)贴现债券的:
贴现债券的:
一次还本付息债券:
一次还本付息债券:卖出价格=购买价X(1+持有期间收益率)持有年限
附息债券的购买价格计算时使用最终收益率为贴现率卖出价格 = 购买价×(1+持有期间收益率×持有年限)- 年利息收入×持有年限
第五部分 债券的利率期限结构
一、掌握2个概念与4个图形
1、收益率曲线――在以期限为横轴、以到期收益率为纵轴的坐标平面上,反映在一定时点上不同期限债券的收益率与到期期限之间的关系。
2、债券的利率期限结构――债券的到期收益率与到期期限之间的关系。
3、利率期限结构的类型(4种):反映在经济周期不同阶段
(1)“正向的”利率曲线:向上倾斜,表示期限越长的债券利率越高。
(2)“相反的”或“反向的”利率曲线:向下倾斜,表示期限越长的债券利率越低
(3)“水平的”利率曲线:表示不同期限的债券利率相等,通常是正利率曲线与反利率曲线转化过程中出现的暂时现象。
(4)“拱形的”利率曲线:表示期限相对较短的债券,利率与期限呈正向关系;期限相对与较长债券,利率与期限呈反向关系。
二、(熟悉)利率期限结构理论
结论:期限结构的形成主要由对未来利率变化方向的预期决定,流动性溢价可起一定作用,但期限在1年以上的债券流动性溢价大致相同,使得1年或1年以上债券虽然价格风险不同,但预期利率却大致相同。有时,市场的不完善和资本流向市场的形式也可能起到一定作用,使得期限结构的形状暂时偏离按对未来利率变化方向进行估计所形成的形状。