2、多种证券组合的可行域
组合可行域――当由多种证券(不少于3个证券)构造证券组合时,组合可行域是所有合法证券组合构成的E-σ坐标系中的一个区域。不允许卖空情况下,多种证券所能得到的所有合法组合将落入并填满坐标系中每两种证券的组合线围成的区域;允许卖空情况下,多种证券组合的可行域不再是有限区域,而是包含该有限区域的一个无限区域。
可行域的形状依赖于4个因素:可供选择的单个证券的特征E(ri)和si以及它们收益率之间的相互关系ρij,还依赖于投资组合中权数的约束。
可行域满足一个共同的特点:左边界必然向外凸或呈线性。
二、证券组合的有效边界(掌握4个概念)
共同偏好规则―
(1)如果两种证券组合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率,即s2 A=s2B,而E(rA)≠E(rB),且E(rA)>E(rB),那么投资者选择期望收益率高的组合,即A;
(2)如果两种证券组合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差,即E(rA)=E(rB),而s2A≠s2B,且s2A
(注意):共同规则不能区分s2B
有效证券组合――按照投资者的共同偏好规则,可以排除那些被所有投资者都认为差的组合,余下的这些组合称为有效证券组合。
有效边界――可行域的上边界部分。对于可行域内部及下边界上的任意可行组合,均可以在有效边界上找到一个有效组合比它好。
最小方差组合――可行域上边界和下边界的交汇点,所代表的组合在所有可行组合中方差最小。
第四部分 最优证券组合
无差异曲线―― 一个特定的投资者,任意给定一个证券组合,根据他对风险的态度,可以得到一系列满意程度相同(无差异)的证券组合,这些组合恰好在期望收益率―标准差平面上形成一条曲线。
无差异曲线的特点(6个):
(1)无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线;
(2)每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇;
(3)同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同;
(4)不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同;
(5)无差异曲线的位置越高,其上的投资组合带来的满意程度就越高;
(6)无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱(相对保守一些的投资者,无差异曲线更陡峭些)。
最优证券组合的选择:在有效边界上找到一个具有“相对于其他有效组合,该组合所在的无差异曲线的位置最高”的特征的有效组合。(图形上)恰恰是无差异曲线簇与有效边界的切点所表示的组合。不同投资者的无差异曲线簇可获得各自的最佳证券组合,一个只关心风险的投资者将选取最小方差组合作为最佳组合。