随着rP与re在不同时期的变化,资本市场线也将变化,因而一条资本市场线只反映特定时期风险与期望收益率之间的关系,这个特定的关系由当时的时间价格和风险价格所决定。rP表示人们对时间的偏好程度,re表示人们对风险的厌恶程度。
3.证券市场线(SML)。
单个证券的总风险分成系统风险和非系统风险。系统风险能够得到收益的补偿。非系统风险则与收益无关,只能通过分散投资进行消除。
显然,在资本资产定价模型的基本假设下,由于人们均选择有效证券组合,单个证券的非系统风险对投资者来说无关紧要,与投资者密切相关的是单个证券的系统风险,因而对单个证券来说,我们实际上需要阐述的是系统风险与期望收益率之间的关系,这便是资本资产定价模型的核心内容。
只有对组合的方差有“作用”的部分才能获得奖励,因此,在资本资产定价模型的假设下,单个证券的风险中对有效组合的贡献部分才与收益有关系。单个证券的风险“作用”用下面的方法测定。
假设组合为rm=xm2r2+XM3r3+…+XMnrn,证券i对方差σ2m的“作用”以用COY(ri,rm)=σiM来衡量。也可以用βi衡量:βi=COY(ri,rm)/σ2m
市场对组合风险所提供的奖励是对单个证券提供的奖励的总计。这种奖励应该按照各单个证券的贡献大小按比例进行分配。单个证券所获得的收益率与风险“作用”的关系如下:
略
如果以β为自变量,以E(ri)为因变量,这个公式就表示一条直线,这条直线就是证券市场线(SML)。
E(ri)—rP是对证券i承担风险的奖励,E(rm)—rP是对整个市场风险的奖励,而βi是证券i对市场组合风险的“作用”。在资本资产定价模型的假设下,单个证券i的风险用βi来测定。这个βi就是证券i的β系数。
对无风险证券而言,βi=0。对于市场组合M而言,βm=1。
在给定相关系数ρpm的情况下,可以用相关系数取代β系数的位置。具体的表达式为:
略
对于证券组合P,证券市场线和p系数的计算公式如下:
略
组合P的权数为(xl,x2,…,xn),组合的p系数等于单个证券的p系数的加权平均。
(二)资本资产定价模型的应用
1. 资产估值。
利用CAPM模型,可以计算在均衡条件下,证券价格应该处在的位置。进而可以利用CAPM模型是发现偏离均衡(理论)价值的证券。判断证券价格是处在何种地位,是高估还是低估。
α系数是用来测定证券价值偏离的具体指标。如果。大于0,表示市场价格偏低,估值过低,应当买人;。小于0,表示,市场价格偏高,估值过高,应当买出。
2.资源配置。
对于市场估值过高的证券,需要减少持有比例。对于估值过低的证券应该增加持有比例。
根据p系数选择应该购买的证券,
如果认为今后大的形势将要上升,构建组合的时候应该选择p系数大的证券;反之,应该买入p系数下的证券。
(三)资本资产定价模型的有效性
资本资产定价模型的有效性有两层含义。第一,进行资本资产定价模型所使用的假设条件是否可以基本概括实际的现实,而不至于与现实相差太大。第二,认为单个证券或证券组合的风险溢价与系统风险之间是线性关系是否恰当,是否还有其他形式的关系。这方面的研究现在还没有一个明确的结论。