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债券估值分析

　　掌握要点：
　　一、债券估价原理
　　债券估值的基本原理就是现金流贴现。债券投资者持有债券，会获得利息和本金偿付。把现金流入用适当的贴现率进行贴现并求和，便可得到债券的理论价格。
　　（一）债券现金流的确定
　　债券发行条款规定了债券的现金流。债券现金流的确定因素：债券的面值和票面利率、计付息间隔、债券的嵌入式期权条款、债券的税收待遇、其他因素。
　　（二）债券贴现率的确定
　　债券的贴现率是投资者对该债券要求的回报率，也称为必要回报率。其计算公式为：
　　债券必要回报率=真实无风险收益率+预期通货膨胀率+风险溢价
　　名义无风险收益率：真实无风险收益率+预期通货膨胀率。一般用零利率或相同期限国债的到期收益率。
　　二、债券报价与实付价格
　　内 容：
　　（一）报价形式
　　报价是指每100元面值债券的价格。以下两种报价均较为普遍：
　　1．全价报价：即买卖双方实际支付价格。优点是所见即所得；缺点则是含混了债券价格涨跌的真实原因。
　　2．净价报价。在债券报价的基础上加上该债券自上次付息以来的累积应付利息。优点是把利息累积因素从债券价格中剔除；缺点是双方需要计算实际支付价格。
　　（二）利息计算
　　计算累计利息时，针对不同类别债券，全年天数和利息累计天数的计算分别有行业惯例。
　　1．短期债券。天数：全年360天，半年180天。利息累积天数则分为按实际天数(ACT)计算(ACT／360，ACT／180)和按每月30天计算(30／360，30／180)两种。
　　计算规则：按实际天数计算，算头不算尾，闰年2月29日不计利息。
　　经典例题1：2010年3月5日，某年息6％、面值l00元、每半年付息1次的l年期债券，上次付息为2009年12月31日。如市场净价报价为96元，则实际支付价格为：
　　(1)ACT／180：
　　累计天数(算头不算尾)=31天(1月)+28天(2月)+4天(3月) =63(天)
　　
　　实际支付价格=96+1．05=97．05(元
　　(2)30／180：
　　累计天数(算头不算尾)=30天(1月)+30天(2月)+4天(3月)=64(天)
　　
　　实际支付价格=96+1．07=97．07(元)
　　2.中长期附息债券。天数：全年定为实际全年天数或365天（我国交易所）。累计利息天数也分为实际天数、每月按30天计算两种。计算规则是“按实际天数计算，算头不算尾、闰年2月29日不计息。”
　　经典例题2：2010年3月5日，某年息8％，每年付息l次，面值为100元的国债，上次付息日为2009年12月31日。如净价报价为l03．45元，则按实际天数计算的实际支付价格为：
　　ACT／365：
　　累计天数(算头不算尾)=31天(1月)+28天(2月)+4天(3月)=63(天)
　　
　　实际支付价格=103．45+1．38=104．83(元)
　　3. 贴现式债券。我国贴现式零息债券：按照实际天数累积利息，闰年2月29日也计利息。公式为：
　　
　　经典例题3：2008年1月10 日，财政部发行3年期贴现式债券，2011年1月10日到期，发行价格为85元。2010年3月5日，该债券净价报价为87元，则实际支付价格计算为：
　　
　　
　　三、债券估值模型
　　（一）债券估值模型（不含嵌入式期权）
　　根据现金流贴现的基本原理，不含嵌入式期权的债券理论价格计算公式为：
　　
　　式中：P债券理论价格；
　　T——债券距到期日时间长短(通常按年计算)；
　　t——现金流到达的时间；
　　C——现金流金额；
　　y——贴现率(通常为年利率)。
　　（二）零息债券定价
　　零息债券不计利息，折价发行，到期还本，通常1年期以内的债券为零息债券。其定价公式为：
　　
　　式中，FV为零息债券的面值。
　　 经典例题4：2010年1月1日，中国人民银行发行l年期中央银行票据，每张面值为100元人民币，年贴现率为4％。则理论价格为：
　　
　　（三）附息债券定价
　　附息债券可以视为一组零息债券的组合。以用零息债券定价公式分别为其中每只债券定价，加总后即为附息债券的理论价格。也可以直接套用公式(2．4)进行定价。
　　（四）累息债券定价
　　单利计息，到期一次还本付息。可将其视为面值等于到期还本付息额的零息债券，并按零息债券定价公式定价。
　　经典例题5：2010年3月5日，某年息6％、面值100元、每半年付息1次的1年期债券，上次付息为2009年12月31日。如市场净价报价为96元，则按每月30天计算的利息累积天数为( )。
　　A．62天 B．63天 C．64天 D．65天
　　【正解】：C。累计天数(算头不算尾)=30(1月)+30(2月)+4(3月)=64天
　　四、债券收益率
　　出于不同的用途，债券收益率计算方式种类繁多，以下主要介绍债券的当期收益率、到期收益率、零利率、持有期收益率、赎回收益率的计算。
　　(一)当期收益率
　　债券的年利息收入与买入债券的实际价格比率。其计算公式为：
　　
　　式中：y——当期收益率；C——每年利息收益；P——债券价格。
　　优点：简便易算；缺点：零息债券无法计算当期收益率，不同期限付息债券之间不能仅仅因为当期收益率高低而评判优劣。
　　（二）到期收益率
　　债券未来现金流现值等于当前价格所用的相同的贴现率，也就是金融学中所谓的内部报酬率。
　　 式中：P——债券价格；C——现金流金额；y——到期收益率；
　　T——债券期限(期数)； t——现金流到达时间(期)。
　　1.果债券每年付息l次，每次付息金额为C，债券面值为F，则公式可以写为：
　　
　　2.债券每半年付息l次，其到期收益率公式如下：
　　
　　（三）即期利率
　　即期利率也称零利率，是零息票债券到期收益率的简称。一般用作进行现金流贴现的贴现率。
　　（四）持有期收益率
　　持有期收益率是指买入债券到卖出债券期间所获得的年平均收益，它与到期收益率的区别：末笔现金流是卖出价格而非债券到期偿还金额。计算公式为：
　　
　　式中：P——债券买入市价格；PT——债券卖出时价格；yh——持有期收益率；
　　C——债券每期付息金额；T——债券期限(期数)；t——现金流到达时间。
　　(五)赎回收益率
　　可赎回债券是指允许发行人在债券到期以前按某一约定的价格赎回已发行的债券。（通常在预期市场利率下降时会发行）
　　赎回收益率：计算使预期现金流量的现值等于债券价格的利率
　　计算公式：
　　式中：p——发行价格；n——直到个赎回日的年数；M——赎回价格；C——每年利息收希．
　　五、利率的风险结构与期限结构
　　(一)利率的风险结构
　　不同发行人发行的相同期限和票面利率的债券，其市场价格会不相同，从而计算出的债券收益率也不一样，反映在收益率上的这种区别，称为利率的风险结构。
　　收益率差：不同债券收益的差额；信用利差：由于反映不同违约风险溢价，一般将不同信用等级债券之间收益率的差额称为信用利差。
　　(二)利率的期限结构
　　1.利率的风险结构是指债券的到期收益率与到期期限之间的关系。收益率曲线：即不同期限的即期利率的组合所形成的曲线，实践中采用到期收益率来刻画利率的期限结构。
　　2.收益率曲线的基本类型。
　　主要包括四种类型：向上倾斜的利率曲线（期限越长的债券利率越高）
　　向下倾斜的利率曲线（期限越长的债券利率越低）
　　平直的利率曲线（不同期限的债券利率相等）
　　拱形利率曲线（期限相对较短的债券，利率与期限呈正向关系；期限相对较长的债券，利率与期限呈反响关系）。
　　
　　图 债券的利率期限结构
　　3. 利率期限结构的理论。
　　（1）市场预期理论（又称“无偏预期”理论）：认为利率期限结构完全取决于对未来即期利率的市场预期。同升降，如果预期未来即期利率上升，则利率曲线结构呈上升，反之相反。
　　（2）流动性偏好理论：基本观点是投资者并不认为长期债券是短期债券的理想替代物。流动性溢价是远期利率和未来的预期即期利率之间的差额。
　　债券的期限越长，流动性溢价越大。利率曲线的形状是由对未来利率的预期和延长偿还期所必需的流动性溢价共同决定的。
　　(3)市场分割理论：该理论认为，在贷款或融资活动进行时，贷款者和借款者并不能自由地在利率预期的基础上将证券从一个偿还期部分替换成另一个偿还期部分。他们的贷款或融资活动总是局限于一些特殊的偿还期部分，使得市场划分为短期资金市场和长期资金市场。
　　综上，三种理论的共性：期限结构的形成主要是由对未来利率变化的方向的预期决定，流动性溢价可起一定作用，期限在1年以上的债券的流动性溢价大致是相同的，使得期限在1年或1年以上的债券虽然价格风险不同，但是预期利率却大致相同。
　　典型例题
　　 7、在任一时点上，影响利率期限结构形状的因素有( )。
　　A．对未来利率变动方向的预期
　　B．债券预期收益中可能存在的流动性溢价
　　C．市场效率低下
　　D．资金在长期和短期市场之间的流动可能存在的障碍
　　【答案】ABCD。　
　　　8、判断：通货膨胀的存在可能使投资者从债券投资中实现的收益不足以抵补由于通货膨胀而造成的购买力损失。这种损失的可能性都必须在债券的定价中得到体现，使债券的到期收益率增加，债券的内在价值降低。
　　答案：正确
　　9、一般来说，短期政府债券风险是小的，可以近似看作无风险证券，其收益率可被用作确定基础利率的参照物。
　　答案：正确
　　10、关于债券的提前赎回条款，以下说法正确的是（　）。
　　A.债券的提前赎回条款是债券发行人所拥有的一种选择权，在财务上对发行人有利
　　B.债券的提前赎回条款对投资者而言，意味着面临较高的再投资利率
　　C.有较高提前赎回可能性的债券应具有较低的票面利率，其内在价值相对较低
　　D.债券的提前赎回条款允许债券发行人在债券到期前按约定的赎回价格部分或全部偿还债务
　　答案：AD
　　11、下列关于影响债券投资价值的因素的分析中，说法错误的是（　）。
　　A.信用级别越低的债券，债券的内在价值也越低。
　　B.市场总体利率水平下降时，债券的内在价值也下降
　　C.债券的票面利率越低，债券价值的易变性也越大
　　D.流动性好的债券比流动性差的债券有较高的内在价值
　　答案：B。市场总体利率水平下降时，债券的收益率水平也应下降，从而使债券的内在价值增加。
　　12、影响债券投资价值的内部因素包括（　）。
　　A.债券的提前赎回条款B.债券的税收待遇C.基础利率D.债券的信用级别
　　答案：ABD
　　13、判断：“无偏预期”理论认为利率期限结构完全取决于对未来即期利率的市场预期
　　答案：正确
　　　　14、流动性偏好理论的基本观点是投资者并不认为长期债券是短期债券的理想替代物。
　　答案：正确
　　15、下列关于影响债券投资价值的因素的分析中，说法错误的是（　）。
　　A.信用级别越低的债券，债券的内在价值也越低。
　　B.市场总体利率水平下降时，债券的内在价值也下降
　　C.债券的票面利率越低，债券价值的易变性也越大
　　D.流动性好的债券比流动性差的债券有较高的内在价值
　　答案：B。市场总体利率水平下降时，债券的收益率水平也应下降，从而使债券的内在价值增加。
　　16、影响债券投资价值的内部因素包括（　）。
　　A.债券的提前赎回条款
　　B.债券的税收待遇
　　C.基础利率
　　D.债券的信用级别
　　答案：ABD
　　17、判断： “无偏预期”理论认为利率期限结构完全取决于对未来即期利率的市场预期。
　　答案：正确
　　18、流动性偏好理论的基本观点是投资者并不认为长期债券是短期债券的理想替代物。
　　答案：正确