2024 年证券专项《投资顾问》计算题公式汇总 第二章基本理论

一、货币的时间价值

单利 复利

终值 )tr1(  PVFV

FV：终值；PV：现值；r：利率；t：时间 trPVFV ）（  1

现值 )1( ti FVPV 

 t- t )r1( )r1(

 

 FVFVPV

利息 trPVI  � = �� − �� = �� × [（1 + �） � − 1]

二、复利期间

1、终值计算公式：

mt) m r1(  PVFV

m：复利期间数量；t：复利次数

2、有效年利率（EAR）

有效年利率：指在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率，

使用 EAR 表示。

1 m r1  mEAR ）（

r：表示名义利率；m：一年内复利次数

【注】当复利期间变得无限小的时候，相当于连续计算复利：FV=PV×ert ，e≈2.7182

三、年金的计算

1、年金

年金现值 年金终值

期

末

年金的现值：为每年投资收益总和，它是一定时间内每期期

末收付款项复利现值之和。

假设年金现值为 PV，每年付款额为 C，年利率为 r，付款时

间为 t 年，根据复利现值计算公式可得：

�� = ( � � ) × [� −

� (� + �)�

]

年金的终值：指一定时间内，每期期末收付的

本利和，也就是将每一期的金额，按照复利计

算到最后一期期末的终值的累加和。假设，年

金终值为 FV，每年付款额为 C，年利率为 r，付

款时间为 t 年，根据复利现值计算公式可得：

�� = ( � � ) × [（� + �）

� − �]

期

初

期初年金的现值等于期末年金现值的（1+r）倍，即

�� 期初

= ( � � ) × [� −

� (� + �)�

] × （� + �）

期初年金终值等于期末年金终值的（1+r）倍，

即：

�� 期初

= ( � � ) × [（� + �）

� − �] × （� + �）

2、永续年金

永续年金：指一组在无限期内金额相等、方向相同、时间间隔相同、不间断的现金流。