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09年证券从业资格考试:关于最小方差的解答

来源:233网校 2009年3月27日
完全正相关的证券A和证券B,其中证券A方差为30%、期望收益率为14%,证券B的方差为20%、期望收益率为12%。在不允许卖空的基础上,以下说法正确的有( )。
A.最小方差证券组合为B
B.最小方差证券组合为40%A+60%B
C.最小方差证券组合的方差为24%
D.最小方差证券组合的方差为20%
解答:最小A比例= B标准差/(A标准差+B标准差)×100%=0.2/(0.3+0.2)×100%=40%
最小方差=40%×30%+60%×20%=24%


完全负相关的证券A和证券B。其中证券A的标准差为30%、期望收益率为14%,证券B的标准差为25%、期望收益率为12%。以下说法正确的有( )。
A.最小方差证券组合为40%A+60%B
B.最小方差证券组合为5/11×A+6/11×B
C.最小方差证券组合的方差为14.8%
D.最小方差证券组合的方差为0
解答:最小A比例=B标准差/(A标准差+B标准差)=0.25/(0.3+0.25)=5/11
完全负相关系数为-1,最小方差为0


完全不相关的证券A和证券B,其中证券A的标准差为40%、期望收益率为14%,证券B的标准差为30%、期望收益率为12%。以下说法正确的有( )。
A.最小方差证券组合为40%A+60%B
B.最小方差证券组合为36%A+64%B
C.最小方差证券组合的方差为0.0576
D.最小方差证券组合的方差为0
解答:最小A比例= B方差/(A方差+B方差)×100%=0.3^2/(0.4^2+0.3^2)×100%=36%,完全不相关系数为0,
最小方差=(40%×36%)^2+(30%×64%)^2=0.020736+0.036864=0.0576

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