一、时间价值与利率
单利 | 复利 | |
现值 | PV=FV/(1+r×t) | PV=FV/(1+r)t |
终值 | FV=PV×(1+r×t) | FV=PV×(1+r)t |
利息 | I=PV×r×t | I=FV-PV |
PV:现值;FV:终值;r:利率;t:时间
二、复利期间和有效年利率
复利期间 | FV=PV×(1+r/m)m×t | m:表示复利期间数量,即一年内计算复利的次数; t:复利次数 |
有效年利率 | EAR=(1+r/m)m-1 连续复利计算:FV=PV×ert | r:名义利率 m:一年内复利次数 e:自然数的底数,约等于2.7182 |
三、年金的计算
期末年金 | 期初年金 | |
现值 | PV=(C/r)×[1-1/(1+r)t] | PV期初=(C/r)×[1-1/(1+r)t]×(1+r) |
终值 | FV=(C/r)×[(1+r)t-1] | FV期初=(C/r)×[(1+r)t-1]×(1+r) |
增长型年金 | 增长型年金现值: g表示每年固定增长率 | 增长型年金终值: g表示每年固定增长率 |
其它 | 增长型永续年金:PV=C/(r-g) 永续年金:PV=C/r |
C:每年付款额;t:付款时间
四、资本资产定价模型
资本市场线方程 | 证券市场线方程 |
E(rp):有效组合P的期望收益率 σp:代表有效组合P的标准差; E(rM):代表市场组合M的期望收益率; σM:代表有效组合M的标准差; rF:代表无风险利率。 | β即贝塔系数 |
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