第六章 理财规划计算工具与方法
一、单项选择题(以下各小题所给出的4个选项中，只有1项最符合题目要求，请将正确选项的代码填入括号内)
1．使现金流的现值之和等于零的利率，即净现值等于0的贴现率，则对其称谓不正确的是（ ）。
A．内部报酬率
B．净现值率
C．内部回报率(IRR)
D．内部收益率
【解析】内部回报率(IRR)，又称内部报酬率或者内部收益率，是指使现金流的现值之和等于零的利率，即净现值等于0的贴现率。对于一个投资项目，如果r<IRR，表明该项目有利可图；相反地，如果r>IRR，表明该项目无利可图。其中r表示融资成本。
2．假定年利率为10%，每半年计息一次，则有效年利率为（ ）。
A.11%
B.10%
C．5%
D．10．25%
3．张女士分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5%则该项分期付款相当于现在一次性支付（ ）元。
A．55265
B．43259
C．43295
D．55256
4．李先生拟在5年后用200000元购买一辆车，银行年复利率为12%，李先生现在应存人银行（ ）元。[2014年6月真题]
A．120000
B．134320
C．113485
D．150000
5．假如你有一笔资金收入，若目前领取可得10000元，而3年后领取可得15000元。如果当前你有一笔投资机会，年复利收益率为20%，每年计算一次，则下列表述正确的是（ ）。
A．3年后领取更有利
B．无法比较何时领取更有利
C．目前领取并进行投资更有利
D．目前领取并进行投资和3年后领取没有区别
【解析】若将10000元领取后进行投资，年利率为20%，每年计息一次，3年后的终值为：FV=10000 ×(1+0．2)3=17280(元)。将10000元领取后进行投资3年，比3年后领取可得的15000元更多，因此应该目前领取并进行投资。
6．面额为100元，期限为10年的零息债券，按年计息，当市场利率为6%时，其目前的价格是（ ）元。
A．55．84
B．56．73
C．59．21
D．54．69
7．顾先生希望在5年末取得20000元，则在年利率为2%，单利计息的方式下，顾先生现在应当存人银行（ ）元。
A．19801
B．18004
C．18182
D．18114
8．陈小姐将1万元用于投资某项目，该项目的预期收益率为10%，项目投资期限为3年，每年支付一次利息，假设该投资人将每年获得的利息继续投资，则该投资人三年投资期满将获得的本利和为（ ）元。
A．13310
B．13000
C．13210
D．13500
【解析】根据复利终值的计算公式，可得：
FV=PV×(1+r)t=10000×(1+10%)3=13310(元)
9．假定H银行推出一款收益递增型个人外汇结构性存款产品，存款期限为5年，每年加息一次，每年结息一次，收益逐年增加，第一年存款为固定利率4%，以后4年每年增加0．5%的收益，银行有权在一年后提前终止该笔存款。如果某人的存款数额为5000美元，请问该客户第三年第一季度的收益为（ ）美元(360天／年计)。
A．68．74
B．49．99
C．62．50
D．74．99
【解析】假设采用单利计息方式，由题意可知，第三年存款的利率为5%，则第三年第一季度的收益为5000×5%÷4=62．5(美元)。
10．某校准备设立永久性奖学金，每年计划颁发36000元资金，若年复利率为12%，该校现在应向银行存入（ ）元本金。
A．450000
B．300000
C．350000
D．360000
11．年金是在某个特定的时间段内一组时间间隔相同、金额相等的、方向相同的现金流，下列不属于年金的是（ ）。
A．房赁月供
B．养老金
C．每月家庭日用品费用支出
D．定期定额购买基金的月投资款
【解析】年金(普通年金)是指在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。C项，每月家庭日用品费用支出不一定相等，因此不属于年金。
12．通常将一定数量的货币在两个时点之间的价值差异称为（ ）。
A．货币时间差异
B．货币时间价值
C．货币投资价值
D．货币投资差异
【解析】货币的时间价值是指货币在无风险的条件下，经历一定时间的投资和再投资而发生的增值，或者是货币在使用过程中由于时间因素而形成的增值，也被称为资金时间价值。
13．根据货币时间价值概念，下列不属于货币终值影响因素的是（ ）。
A．计息的方法
B．现值的大小
C．利率
D．市场价格
【解析】单期中终值的计算公式：FV=PV×(1+r)，多期中终值的公式为FV=PV×(1+r)t。从这两个公式中可以看出，终值与计息方法、现值的大小和利率相关，而与市场价格无关。
14．以下关于现值的说法，正确的是（ ）。
A．当给定终值时，贴现率越高，现值越低
B．当给定利率及终值时，取得终值的时间越长，该终值的现值就越高
C．在其他条件相同的情况下，按单利计息的现值要低于用复利计息的现值
D．利率为正时，现值大于终值
15．关于现值和终值，下列说法错误的是（ ）。
A．随着复利计算频率的增加，实际利率增加，现金流量的现值增加
B．期限越长，利率越高，终值就越大
C．货币投资的时间越早，在一定时期期末所积累的金额就越高
D．利率越低或年金的期间越长，年金的现值越大
16．关于单利和复利的区别，下列说法正确的是（ ）。
A．单利的计息期总是一年，而复利则有可能为季度、月或日
B．用单利计算的货币收入没有现值和终值之分，而复利就有现值和终值之分
C．单利属于名义利率，而复利则为实际利率
D．单利仅在原有本金上计算利息，而复利是对本金及其产生的利息一并计算
【解析】单利始终以最初的本金为基数计算收益，而复利则以本金和利息为基数计息，从而产生利上加利、息上添息的收益倍增效应。17．某人希望在5年后取得本利和1万元，用于支付一笔款项。若按单利计算，利率为5%。那么，他现在应存人（ ）元。
A．8000
B．9000
C．9500
D．9800
18．赵先生由于资金宽裕可向朋友借出200万元，甲、乙、丙、丁四个朋友计息方式各有不同，赵先生应该选择（ ）。
A．甲：年利率15%，每年计息一次
B．乙：年利率14．7%，每季度计息一次
C．丙：年利率14．3%，每月计息一次
D．丁：年利率14%，连续复利
【解析】当复利期间变得无限小的时候，相当于连续计算复利，被称为连续复利计算。在连续复利的情况下，计算终值的一般公式是：FV=PV×ert。甲的有效年利率为15%；乙的有效年利率为(1+14．7%／4)4-1=15．53%；丙的有效年利率为(1+14．3%／12)12-1=15．28%；丁的有效年利率为e0.14-1=15．03%。因为是贷款收益，所以赵先生选择有效年利率最高的B项。19．6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于购价为（ ）元的一次现金支付。
A．958．16
B．1018．20
C．1200．64
D．1354．32
20．随着复利次数的增加，同一个年名义利率求出的有效年利率也会不断__________，但增加的速度越来越__________。（ ）
A．增加；慢
B．增加；快
C．增加；快
D．降低；快
21．该商品每月付款额为（ ）元。
A．369
B．374
C．378
D．381
【解析】本题相当于以12%年利率借款10000元，3年付清。欠款为：10000+10000×0．12×3=13600(元)；每月付款为：13600／36=378(元)。
22．采用复利计算的实际年利率比12%高（ ）。
A．8．37%
B．9．46%
C．10．54%
D．11．39%
【解析】计算有效年利率：10000=377．8×[1-1／(1+r)36]／r，可得：r=1．767%。有效年利率为：EAR=1．0176712-1=23．39%，比实际利率高23．39%-12%=11．39%。
23．A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末付款100元，若利率为10%，则二者在第三年年末时的终值相差（ ）。
A．33．1
B．31．3
C．133．1
D．13．31
【解析】A方案在第三年年末的终值为：100×[(1+10%)3+(1+10%)2+(1+10%)]=364．1(元)，B方案在第三年年末的终值为：100 ×[(1+10%)2+(1+10%)+1]=331(元)，二者的终值相差为：364．1-331=33．1(元)。
24．下列系数间关系错误的是（ ）。
A．复利终值系数=1／复利现值系数
B．复利现值系数=1／年金现值系数
C．年金终值系数=年金现值系数×复利终值系数
D．年金现值系数=年金终值系数×复利现值系数
【解析】B项，复利现值系数=1／复利终值系数。
