1．计算不定积分
2．计算定积分
3．求可变上限积分函数的极限、导数、极值。判定其单调性等
4．计算反常积分
5．利用定积分计算平面图形面积．旋转体体积
计算不定积分的基本思想是利用基本积分公式及不定积分性质，如果被积函数不属于基本积分公式的类型，可以采用以下方法求解：
(1)利用代数或三角恒等变形，将被积函数变为几个标准形式之和．
(2)将被积表达式变为标准形式，采用换元积分法与第二换元积分法．   
(3)将被积函数进行形式转换，采用分部积分法．