23.某公司1996年1月1日发行面值为1000元，票面利率为10%的5年期债券。
假设：
（1）1998年1月1日投资者准备购买，市场利率12%，价格为1180元，一次还本付息，单利计息。
（2）其他条件同上，分期付息，每年年末付一次利息。
针对以上（1）、（2）两种付息方式，分别考虑如何计算1998年1月1日该债券的价值？
（3）1999年1月1日以1010元价格购买，一次还本付息，到期收益率？
（4）其他条件同（3），分期付息，每年年末付一次利息，到期收益率？
【答案】
（1）一次还本付息：
债券的价值=1000×（1+5×10%）×（P/S，12%，3）
=1500×0.7118
=1067.7(元)低于价格1180元,所以,不应该购买。
（2）分期付息，每年年末付一次利息：
债券的价值=1000×10%×（P/A，12%，3）+1000×（P/S，12%，3）
=100×2.4018+1000×0.7118
=951.98(元)低于价格1180元,所以,不应该购买。
（3）一次还本付息：
根据1010=1000（1+5×10%）×（P/S，i，2）=1500×（P/S，i，2）
（P/S，i，2）=1010/1500=0.6733
查复利现值系数表可知:
当i=20%时，（P/S，20%，2）=0.6944
当i=24%时，（P/S，24%，2）=0.6504
i=20%（P/S，20%，2）=0.6944
i=?（P/S，i，2）=0.6733
i=24%（P/S，24%，2）=0.6504
即:求得:i=21.92%
（4）分期付息，每年年末付一次利息：
根据1010=1000×10%×（P/A，i，2）+1000×（P/S，i，2）
=100×（P/A，i，2）+1000×（P/S，i，2）
当i=10%时，NPV=100×（P/A，10%，2）+1000×（P/S，10%，2）-1010
=100×1.7355+1000×0.8264-1010
=-10.05(元)
由于NPV小于零,需进一步降低测试比率。
当i=8%时，NPV=100×（P/A，8%，2）+1000×（P/S，8%，2）-1010
=100×1.7833+1000×0.8573-1010
=25.63(元)
i=8%NPV=25.63
i=?NPV=0
i=10%NPV=-10.05
即:求得:i=9.44%
