5．有一项年金,前3年无流入,后5年每年年初流入500万元,假设年利率为10%,其现值为()。
A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.21
【答案】B
【解析】题中所提到的年金是递延年金。需要注意的是，由于递延年金是在普通年金的基础上发展派生出来的，所以，递延年金都是期末发生的。题中给出的年金是在每年年初流入，必须将其视为在上年年末流入，因此本题可转化为求从第三年末开始有年金流入的递延年金，递延期为2。计算递延年金的现值有两种方法：
一是将递延年金视为递延期末的普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此值调整到第一期初的位置。
P=500×（P/A，10%，5）×（P/S，10%，2）
=500×3.791×0.826
=1565.68（万元）
二是假设递延期中也进行发生了年金，由此得到的普通年金现值再扣除递延期内未发生的普通年金现值即可。
P(n)=P(m+n)-P(m)
=500×[(P/A,10%,2+5)- (P/A,10%,2)]=1565.68（万元）
6.有效集以外的投资组合与有效边界上的组合相比，不包括()。
A.相同的标准差和较低的期望报酬率B.相同的期望报酬率和较高的标准差
C.较低报酬率和较高的标准差D.较低标准差和较高的报酬率
【答案】D
【解析】有效集以外的投资组合与有效边界上的组合相比，有三种情况：
（1）相同的标准差和较低的期望报酬率；
（2）相同的期望报酬率和较高的标准差；
（3）较低报酬率和较高的标准差。
以上组合都是无效的。如果投资组合是无效的，可以通过改变投资比例转换到有效边界上的某个组合，以达到提高期望报酬率而不增加风险，或者降低风险而不降低期望报酬率的组合。
7.已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%,无风险报酬率为8%,某投资者除自有资金外,还借入20%的资金,将所有的资金用于购买市场组合,则总期望报酬率和总标准差分别为()。
A.16.4%和24%B.13.6%和16%C.16.4%和16%D.13.6%和24%
【答案】A
【解析】本题的考核点是资本市场线。由无风险资产和一种风险资产构成的投资组合的标准差=,由于无风险资产的标准差为0,所以, 由无风险资产和一种风险资产构成的投资组合的标准差=；由无风险资产和一种风险资产构成的投资组合的预期报酬率=。以上公式中，和分别表示风险资产和无风险资产在构成的投资组合的比例，+=1；分别表示风险资产和无风险资产的期望报酬率；分别表示风险资产和无风险资产的标准差。由此得到教材的计算公式，只不过教材中的公式的符号Q和1-Q由这里的和分别表示而已。
所以，总期望报酬率=120%×15%+（1-120%）×8%=16.4%
总标准差=120%×20%=24%。
