第九章 期权估价
知识点十五、期权估价原理
一、复制原理
复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。
二、风险中性原理
所谓风险中性原理是指：假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率。风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险。在风险中性的世界里，将期望值用无风险利率折现，可以获得现金流量的现值。
在这种情况下，期望报酬率应符合下列公式：
期望报酬率＝无风险利率＝（上行概率×上行时收益率）＋（下行概率×下行时收益率）
假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率，因此：
期望报酬率＝无风险利率＝（上行概率×股价上升百分比）＋（下行概率×股价下降百分比）
【注】由于这里的股价下降百分比表示的是收益率，所以必须用“负值”表示。
假设上行概率为P，则下行概率为1－P，于是有：
r＝P×（u－1）＋（1－P）×（d－1）
解之得：
有了概率之后，即可计算期权到期日价值的期望值，然后，使用无风险利率折现，就可以求出期权的现值。
风险中性原理计算期权价值的基本步骤（假设股票不派发红利）：
1、确定可能的到期日股票价格
2、根据执行价格计算确定到期日期权价值
3、计算上行概率和下行概率
【方法一】
期望报酬率＝（上行概率×股价上升百分比）＋（下行概率×股价下降百分比）=无风险利率
【方法二】
4、计算期权价值期权价值＝（上行概率×上行时的到期日价值＋下行概率×下行时的到期日价值）/（1＋r）
