五、派发股利的期权定价
股利的现值是股票价值的一部分,但是只有股东可以享有该收益,期权持有人不能享有。因此,在期权估价时要从股价中扣除期权到期前所派发的全部股利的现值。也就是说,把所有到期日前预期发放的未来股利视同已经发放,将这些股利的现值从现行股票价格中扣除。此时,模型建立在调整后的股票价格而不是实际价格的基础上。
处理方法:
考虑派发股利的期权定价公式如下:
C0=S0e-δtN(d1)-Xe-rctN(d2)
其中:
δ(delta)=标的股票的年股利收益率(假设股利连续支付,而不是离散分期支付)
【注】如果δ=0,则与前面介绍的BS模型相同。
六、美式期权估价
(1)美式期权在到期前的任意时间都可以执行,除享有欧式期权的全部权力之外,还有提前执行的优势。因此,美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值,在某种情况下比欧式期权的价值更大。
(2)对于不派发股利的美式看涨期权,可以直接使用布莱克-斯科尔斯模型进行估价。
【总结】对于不派发股利的看涨期权,可以使用BS模型估价。
(3)对于派发股利的美式看跌期权,按道理不能用布莱克-斯科尔斯模型进行估价。不过,通常情况下使用布莱克-斯科尔斯模型对美式看跌期权估价,误差并不大,仍然具有参考价值。