四、综合题
1.
【正确答案】：
（1）甲股票的必要收益率＝8%＋1.5×（13%－8%）＝15.5%
乙股票的必要收益率＝8%＋1.2×（13%－8%）＝14%
（2）甲股票的价值＝1.2/15.5%＝7.74（元）
乙股票的价值＝1×（P/F，14%，1）＋1.02×（P/F，14%，2）＋1.02×（1＋3%）/（14%－3%）×（P/F，14%，2）＝9.01（元）
丙债券的价值＝10×5%×（P/A,4%,10）+10×（P/F，4%，10）＝0.5×8.1109+10×0.6756=10.81（元）
因为甲股票目前的市价为9元，高于股票价值，所以投资者不应投资购买；
乙股票目前的市价为8元，低于股票价值，所以投资者应购买乙股票；
丙债券目前的市价为12元，高于债券的价值，所以投资者不应该购买丙债券。
（3）假设持有期年均收益率为i，则有：
8＝1×（P/F，i，1）＋1.02×（P/F，i，2）＋1.02×（1＋3%）/（i－3%）×（P/F，i，2）
当i＝15%时，1×（P/F，15%，1）＋1.02×（P/F，15%，2）＋1.02×（1＋3%）/（15%－3%）×（P/F，15%，2）＝8.26（元）
当i＝16%时，1×（P/F，16%，1）＋1.02×（P/F，16%，2）＋1.02×（1＋3%）/（16%－3%）×（P/F，16%，2）＝7.63（元）
由以上计算可以看出，该股票收益率在15%至16%之间，采用内插法确定：
|
折现率 |
未来现金流入现值 |
|
15% |
8.26 |
|
i |
8 |
|
16% |
7.63 |
（i-15%）/（16%-15%）=（8.26-8）/（8.26-7.63）
解得：i＝15.41%
（4）8＝1×（P/F，i，1）＋1.02×（P/F，i，2）＋[1.02×（1＋3%）＋9]×（P/F，i，3）
当i＝16%时，1×（P/F，16%，1）＋1.02×（P/F，16%，2）＋[1.02×（1＋3%）＋9]×（P/F，16%，3）
＝8.06
当i＝18%时，1×（P/F，18%，1）＋1.02×（P/F，18%，2）＋[1.02×（1＋3%）＋9]×（P/F，18%，3）＝7.70
根据内插法求得：i＝16.33%
（5）甲股票占投资组合的比重=200×9/（200×8＋200×9）=0.53
乙股票占投资组合的比重=200×8/（200×8＋200×9）=0.47
投资组合的β系数
＝（200×9）/（200×8＋200×9）×1.5＋（200×8）/（200×8＋200×9）×1.2
＝1.36
投资组合的必要收益率＝8%＋1.36×（13%－8%）＝14.8%
（6）投资组合的标准差
＝（0.53×0.53×40%×40％+2×0.53×0.47×0.8×25％×40％+0.47×0.47×25％×25％）1/2
＝0.0986061/2
=31.4%
【该题针对“股票的收益率,股票的有关概念和价值,债券的收益率,债券估价”知识点进行考核】
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