三、计算题
1、
【正确答案】：（1）有价证券的季度利率＝0.3%×3＝0.9%
最佳现金持有量＝[2×100×（180/10000）/0.9%]1/2＝20（万元）
每季度持有现金的机会成本＝20/2×0.9%＝0.09（万元）
每季度出售有价证券的交易成本＝100/20×180/10000＝0.09（万元）
每季度现金的使用总成本＝[2×100×（180/10000）×0.9%]1/2＝0.18（万元）
或＝0.09＋0.09＝0.18（万元）
（2）有价证券的日利息率i＝0.3%/30＝0.01%
R＝20×1.5＝30（万元）
L＝10（万元）
b＝180/10000＝0.018（万元）
现金控制的上限H＝3R－2L＝3×30－2×10＝70（万元）
根据R＝（3bδ2/4i）1/3+L
可得： 30=（3×0.018×δ2/4×0.01%）1/3+10
20=（135×δ2）1/3
8000=135×δ2
则：预期每日现金余额变化的标准差δ＝7.70（万元）
solution：
（1）quarterly interest rate of the securities ＝0.3%×3＝0.9%
The optimum cash balance＝[2×100×（180/10000）/0.9%]1/2×10000＝200000yuan
The opportunity cost of handling cash each quarter＝20/2×0.9%×10000＝900yuan
The transaction cost of selling securities each quarter＝100/20×180/10000×10000＝900yuan
The total cost of using cash each quarter＝[2×100×（180/10000）×0.9%]1/2×10000＝1800yuan
Or ＝900+900＝1800yuan
（2）daily interest rate of the securities i＝0.3%/30＝0.01%
R＝20×1.5＝30（万元）
L＝10（万元）
b＝180/10000＝0.018（万元）
The upper limit of cash control H＝3R－2L＝3×30－2×10＝70（万元）
As R＝（3bδ2/4i）1/3＋L
30=（3×0.018×δ2/4×0.01%）1/3+10
20=（135×δ2）1/3
8000=135×δ2
So the standard deviation of the expected daily cash balance
δ＝77000yuan
【答案解析】：
【该题针对“最佳现金持有量”知识点进行考核】
2、
【正确答案】：（1）股利增长率g＝可持续增长率＝（1－20%）×15%/[1－（1－20%）×15%）]＝13.64%
普通股资本成本＝0.5/10＋13.64%＝18.64%
（2）计算已经上市的债券税前资本成本时，应该使用到期收益率法，按照目前的市价计算，不考虑发行费用。所以有：
1050＝1000×（F/P，4%，5）×（P/F，k，3）
1050＝1216.7×（P/F，k，3）
（P/F，k，3）＝0.8630
由于：（P/F，5%，3）＝0.8638，（P/F，6%，3）＝0.8396
所以：（5%－k）/（5%－6%）＝（0.8638－0.8630）/（0.8638－0.8396）
解得：目前的资本结构中的长期债券税前资本成本k＝5.03%
目前的资本结构中的长期债券税后资本成本＝5.03%×（1－25%）＝3.77%
（3）明年新增的留存收益＝100×0.5/20%×（1－20%）＝200（万元）
明年留存收益账面余额＝320＋200＝520（万元）
（4）长期债券筹资额＝700－200＝500（万元）
资金总额＝680＋500＋800＋520＝2500（万元）
原来的长期债券的权数＝680/2500×100%＝27.2%
增发的长期债券的权数＝500/2500×100%＝20%
普通股的权数＝800/2500×100%＝32%
留存收益的权数＝520/2500×100%＝20.8%
（5）假设长期债券的税前资本成本为k，则有：
125＝100×10%×（P/A，K，5）＋100×（P/F，K，5）
125＝10×（P/A，K，5）＋100×（P/F，K，5）
即：
当k＝5%时：
10×（P/A，K，5）＋100×（P/F，K，5）＝10×4.3295＋100×0.7835＝121.65
当k＝4%时：
10×（P/A，K，5）＋100×（P/F，K，5）＝10×4.4518＋100×0.8219＝126.71
所以有：（126.71－125）/（126.71－121.65）＝（4%－k）/（4%－5%）
增发的长期债券的税前资本成本K＝4.34%
增发的长期债券的税后资本成本＝4.34%×（1－25%）＝3.26%
（6）加权平均资本成本
＝27.2%×3.77%＋20%×3.26%＋32%×18.64%＋20.8%×18.64%
＝11.52%
【答案解析】：
【该题针对“加权平均资本成本”知识点进行考核】
3、
【正确答案】：（1）分配材料费用时在产品的约当产量＝200×30/50＋300×（30＋20）/50＝420（件）
分配追加费用时在产品的约当产量＝200×40×60%/100＋300×（40＋60×40%）/100＝240（件）
（2）月初在产品成本＝13200＋21060＝34260（元）
本月生产费用＝36500＋99020＝135520（元）
生产费用累计＝34260＋135520＝169780（元）
其中，直接材料13200＋36500＝49700（元）
追加费用21060＋99020＝120080（元）
应该分配给产成品的直接材料＝49700/（420＋1000）×1000＝35000（元）
应该分配给产成品的追加费用＝120080/（240＋1000）×1000＝96839（元）
产成品的总成本＝35000＋96839＝131839（元）
产成品的单位成本＝131839/1000＝131.84（元）
月末在产品的总成本＝169780－131839＝37941（元）
【答案解析】：
【该题针对“产品成本计算”知识点进行考核】
4、
【正确答案】：（1）立即进行该项目的净现值＝120/10%－1100＝100（万元）
（2）上行项目价值＝150/10%＝1500（万元）
下行项目价值＝96/10%＝960（万元）
现金流量上行时期权价值＝1500－1100＝400（万元）
现金流量下行时项目价值（960）低于投资额（1100），应当放弃，所以，期权价值＝0
上行报酬率＝（150＋1500）/1100－1＝50%
下行报酬率＝（96＋960）/1100－1＝－4%
无风险利率＝6%＝上行概率×50%＋（1－上行概率）×（－4%）
上行概率＝0.1852
（3）期权到期日价值＝0.1852×400＋（1－0.1852）×0＝74.08（万元）
期权现值＝74.08/（1＋6%）＝69.89（万元）
由于69.89小于100，所以，应该立即投资。
【答案解析】：
【该题针对“期权价值评估的方法”知识点进行考核】
5、
【正确答案】：（1）根据“利润＝销售量×单价－销售量×单位变动成本－固定成本”可知，固定成本发生变动后，利润的变化方向相反，数额相同。即固定成本降低100%之后，利润增加的数额＝原来的固定成本，利润增长率＝原来的固定成本/目前的利润＝原来的固定成本/10000
所以，固定成本的敏感系数＝（原来的固定成本/10000）/（－100%）＝－3
即：固定成本＝3×10000＝30000（元）
单价＝（30000＋10000）/10000＋6＝10（元）
边际贡献率＝（10－6）/10×100%＝40%
盈亏临界点销售额＝30000/40%＝75000（元）
盈亏临界点作业率＝750000/（10000×10）×100%＝75%
安全边际率＝1－75%＝25%，安全等级是“较安全”
（2）单价变动10%之后，利润变动百分比＝（10000×10×10%）/10000×100%＝100%
单价的敏感系数＝100%/10%＝10
单位变动成本提高10%之后，利润下降百分比＝（10000×6×10%）/10000×100%＝60%
单位变动成本的敏感系数＝－60%/10%＝－6
销量增加10%之后，利润变动百分比＝[10000×10%×（10－6）]/10000×100%＝40%
销量的敏感系数＝40%/10%＝4
（3）提高单价：单价增长率＝12%/10＝1.2%，即单价提高到10×（1＋1.2%）＝10.12（元）。
降低单位变动成本：单位变动成本降低率＝12%/6＝2%，即单位变动成本降低至6×（1－2%）＝5.88（元）。
提高销量：销量增长率＝12%/4＝3%,即销量提高到10000×（1＋3%）＝10300（件）。
降低固定成本：固定成本降低率＝12%/3＝4% ，即固定成本降低至30000×（1－4%）＝28800（元）。
（4）单价的最小值＝30000/10000＋6＝9（元）
销量的最小值＝30000/（10－6）＝7500（件）
单位变动成本的最大值＝10－30000/10000＝7（元）
固定成本的最大值＝（10－6）×10000＝40000（元）
【答案解析】：
【该题针对“成本、数量和利润分析”知识点进行考核】
6、
【正确答案】：（1）方案一：
总杠杆系数＝边际贡献/税前利润
＝5×（200－120）/[5×（200－120）－125]
＝1.45
方案二：
总杠杆系数＝边际贡献/税前利润
＝5×（200－100）/[5×（200－100）－120－500×5%－200×6%]＝1.46
方案三：
总杠杆系数＝边际贡献/税前利润
＝5×（200－100）/[5×（200－100）－120－500×5%]＝1.41
方案四：
总杠杆系数＝边际贡献/（税前利润－税前优先股股利）
＝5×（200－100）/[5×（200－100）－120－500×5%－30/（1－25%）]
＝1.59
（2）由于方案四的总杠杆系数最大，所以，方案四的风险最大。
（3）令每股收益为零时的销量为Q万件，则：
方案一：[Q×（200－120）－125]×（1－25%）＝0
Q＝1.56（万件）
方案二：[Q×（200－100）－120－500×5%－200×6%]×（1－25%）＝0
Q＝1.57（万件）
方案三：[Q×（200－100）－120－500×5%]×（1－25%）＝0
Q＝1.45（万件）
方案四：[Q×（200－100）－120－500×5%]×（1－25%）－30＝0
Q＝1.85（万件）
（4）若销量下降至15000件时，方案三更好些，理由：若销量下降至15000件时，采用方案三还有利润，而采用方案二和方案四则企业处于亏损状态。
【答案解析】：
【该题针对“杠杆原理”知识点进行考核】
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