三、计算分析题（本题型共 5 小题 40 分，其中一道小题可以选用中文或英文解答，请仔细阅读答题要求，如使用英文解答，请全部使用英文，答题正确的，增加 5 分，本题型最高满分为 45 分，涉及计算的，要求列出计算步骤，否则不得分，除非题目特别说明不需要列出计算过程。）
1.小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：
（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额）
（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。
要求
（1）计算投资乙国债的到期收益率。小Y应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？
（2）计算当前每期还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
【答案】
（1）设投资乙国债的到期收益率为i，则1020=1000×（1+4%×5）×（P/F，i，3）
（P/F，i，3）=0.85
当i=5%时，（P/F，i，3）=0.8638
当i=6%时，（P/F，i，3）=0.8396
（i-5%）/（6%-5%）=（0.85-0.8638）/（0.8396-0.8638）
i=5.57%
偿还银行借款的收益率=（1+6%/2）2-1=6.09%
偿还银行借款的收益率6.09%＞投资乙国债的到期收益率5.57%，所以小W应选择提前偿银行借款。
（2）当前每期还款额=300000/（P/A，3%，10）=35169.16（元）
设还款后每期还款额为X元，则35169.16×（P/A，3%，4）+60000×（P/F，3%，4）+X×（P/A，3%，6）×（P/F，3%，4）=300000
X=24092.65（元）
2.甲公司是一家制造业上市公司，当前每股市价40元，市场上有两种以该股票为标的资产的期权，欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，看涨期权每份5元，看跌期权每份3元，两种期权执行价格均为40元，到期时间为6个月，目前，有四种投资组合方案可供选择，保护性看跌期权，抛补看涨期权，多头对敲，空头对敲。
要求：（1）投资者希望将净损益限定在有限区间内，应选择哪种投资组合？该投资组合应该如果构建？假设6个月后该股票价格上涨20%，该投资组合的净损益是多少？
（2）投资者预期未来股价大幅度波动，应该选择哪种投资组合？该组合应该如果构建？假设6个月后股票价格下跌50%，该投资组合的净损益是多少？（注：计算投资组合净损益时，不考虑期权价格，股票价格的货币时间价值。）
【答案】
（1）应该选择抛补性看涨期权，可将净损益限定在（0 到执行价格之间）。购买 1 股股票，同时出售该股票的 1 股看涨期权。
股票价格上涨，该组合的净损益=40-40+5=5（元）
（2）预期股价大幅波动，不知道股价上升还是下降应该选择，多头对敲组合。多头对敲就是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权。
6 个月后股价=40×（1-50%）=20（元），看跌期权净收入=40-20=20（元），由于股价小于执行价格，所以看涨期权净收入为零，组合净收入=20+0=20（元），组合净损益=组合净收入-期权购买价格=20-8=12（元）。
3．甲公司是一家汽车销售企业，现对公司财务状况和经营成果进行分析，以发现与主要竞争对手乙公司的差异，相关资料如下：
（1）甲公司 2015 年的主要财务报表数据（单位：万元）
资产负债表项目 | 2015 年末 |
货币资金 | 1 050 |
应收账款 | 1 750 |
预付账款 | 300 |
存货 | 1 200 |
固定资产 | 3 700 |
资产总计 | 8 000 |
流动负债 | 3 500 |
非流动负债 | 500 |
股东权益 | 4 000 |
负债和股东权益总计 | 8 000 |
利润表项目 | 2015 年度 |
营业收入 | 10 000 |
减：营业成本 | 6 500 |
营业税金及附加 | 300 |
销售费用 | 1 400 |
管理费用 | 160 |
财务费用 | 40 |
利润总额 | 1 600 |
减：所得税费用 | 400 |
净利润 | 1 200 |
假设资产负债表项目年末余额可代表全年平均水平。
（2）乙公司相关财务比率
销售净利率 | 总资产周转次数 | 权益乘数 |
24% | 0.6 | 1.5 |
要求：
（1）使用因素分析法，按照销售净利率、总资产周转次数、权益乘数的顺序，对 2015 年甲公司相对乙公司权益净利率的差异进行定量分析。
（2）说明销售净利率、总资产周转次数、权益乘数 3 个指标各自的经济含义及各评价企业哪方面能力，并指出甲公司与乙公司在经营战略和财务政策上的差别。
【答案】
（1）2015 年指标：销售净利率=1200/10000=12%，总资产周转次数=10000/8000=1.25，
权益乘数=8000/4000=2
乙公司权益净利率=24%×0.6×1.5=21.6%
甲公司权益净利率=12%×1.25×2=30%
销售净利率变动对权益净利率的影响=（12%-24%）×0.6×1.5=-10.8%
总资产周转次数变动对权益净利率的影响=12%×（1.25-0.6）×1.5=11.7%
权益乘数变动对权益净利率的影响:12%×1.25×（2-1.5）=7.5%
（2）销售净利率是净利润占收入的比重，它的经济含义是每 1 元销售收入能够赚到的利润是多少，它评价的是企业盈利能力。
总资产周转次数的经济含义是 1 年中总资产的周转次数，或者说 1 元总资产支持的销售收入，它评价的是企业的营运能力。
权益乘数的经济含义是每 1 元股东权益拥有的资产总额，它衡量的是企业的长期偿债能力。
乙公司注重经营效率的实现，相比甲公司销售净利润较高，而甲公司权益乘数明显高于乙公司，说明甲公司在财务政策上偏向于较高的财务杠杆。
相关推荐：
2017年告别盲目备考，233网校教研团队精心打造高通过率套餐班，全程内部密训锁分，保障一次过关！2017年注册会计师高端取证班推荐，考前最后冲刺，讲师帮忙划重点， 密训锁分，轻松一次通关>>>点击试听
