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资金时间价值的计算

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  (一)单利和复利
  利息有单利和复利两种,计息期可按一年或不同于一年的计息周期计算。
  1.主要概念
  所谓单利是指利息和时间呈线性关系,即只计算本金的利息,而本金所产生的利息不再计算利息。
  所谓复利就是借款人在每(个计息周)期的期末不支付利息,而将该期利息转为下期的本金(利滚利),下期再按本利和的总额计息。即不但本金产生利息,而且利息的部分也产生利息。
  2.单利计算公式
  如果用P表示本金的数额,n表示计息的周期数,i表示单利的利率,I表示利息数额,则有:
  I=P×n×i (1-1)
  3.复利计算公式
  (二)资金时间价值的复利计算公式
  1.现金流量图
  复利计算公式是研究经济效果,评价投资方案优劣的重要工具。
  2.资金时间价值计算的基本公式
  (1)现值与将来值的相互计算
  现值是指表示资金发生在某一特定时间序列始点上的价值,用P表示,Present value的缩写。
  将来值是指表示资金发生在某一特定时间序列终点上的价值,用F表示,Future value的缩写。
  (2)年值与将来值的相互计算
  年值是指某一特定时间序列期内,每隔相同时间收支的等额款项,用A表示,Annual value的缩写。
  (3)年值与现值的相互计算
  3.资金时间价值计算基本公式推导的假定条件
  资金时间价值计算的6个基本公式其推导的前提条件包括:
  (1)实施方案的初期投资假定发生在方案的寿命期初;
  (2)方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在计息期的期末;
  (3)本期的期末是下期的期初;
  (4)现值P是当前期间开始时发生的;
  (5)将来值F是当前以后的第n期期末发生的;
  (6)年值A是在考察期间间隔发生的;当问题包括P和A时,系列的个A是在P发生一个期间后的期末发生的;当问题包括F和A时,系列的后一个A与F同时发生。

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