[案情]
胡某和赵某是邻居，两家为房屋间的通道发生争吵，当胡某拉赵某到村民委员会评理时，赵某在地上大喊“打死人了，打死人了……”张之闻声赶来劝开，在赵的要求下把赵某搀扶回家。之后，赵某告到当地派出所，派出所根据张之听到喊声赶到，见赵某躺在地上的证词，对胡某拘留3天。胡某不服，申诉到市公安局，市公安局经审查认为派出所越权处罚，决定撤销派出所对胡某的处罚。事隔半月，胡某所在地县公安局认定胡某殴打赵某致轻微伤害，对胡某作出拘留5天的处罚。胡某更加不服，再次向市公安局申请复议。市公安局审理后认为，县公安局对胡某的处罚偏重，作出变更拘留5天为罚款60元的处罚。胡某不服，向县人民法院提起诉讼。
[问题]
（1）市公安局经审查认为派出所越权处罚，决定撤销派出所对胡某的处罚是否正确？为什么？
（2）派出所对胡某拘留3天的行政处罚程序是否合法？为什么？
（3）市公安局作出撤销对胡某拘留3天的处罚决定后，县公安局又作出对胡某拘留5天的行政处罚，是否正确？为什么？
（4）胡某应当以谁为被告？为什么？
