14.解:从展厅正中心到正方形一边的距离为8米,而8=0.5+(0.5+1)×5,所以除去正中间一个大地板砖,还需要再铺5圈小的,5圈大的。
最外一圈需要大地板砖(16-2)×4+4=60;
第二圈的边长为16-1.5×2=13,第二圈需要大地板砖(13-2)×4+4=48;
第三圈需要(10-2)×4+4=36;
第四圈需要(7-2)×4+4=24;
第五圈需要(4-2)×4+4=12。
五圈个数相加,再加上最中间一个,共计60+48+36+24+12+1=181个。
四、论述题
15.【答案要点】
(1)基础知识和基本技能的评价
对基础知识和基本技能的评价,应以各学段的具体目标和要求为标准,考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度,以及在学习基础知识与基本技能过程中的表现。在对学生学习基础知识和基本技能的结果进行评价时,应该准确地把握“了解、理解、掌握、应用”不同层次的要求。在对学生学习过程进行评价时,应依据“经历、体验、探索”不同层次的要求,采取灵活多样的方法,定性与定量相结合、以定性评价为主。
(2)数学思考和问题解决的评价
数学思考和问题解决的评价要依据总目标和学段目标的要求,体现在整个数学学习过程中。对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形式和方法,特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行评价。
(3)情感态度的评价
情感态度的评价应依据课程目标的要求,采用适当的方法进行。主要方式有课堂观察、活动记录、课后访谈等。情感态度评价主要在平时教学过程中进行,注重考查和记录学生在不同阶段情感态度的状况和发生的变化。
(4)注重对学生数学学习过程的评价
学生在数学学习过程中,知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现不是孤立的,这些方面的发展综合体现在数学学习过程之中。在评价学生每一个方面表现的同时,要注重对学生学习过程的整体评价,分析学生在不同阶段的发展变化。评价时应注意记录、保留和分析学生在不同时期的学习表现和学业成就。
(5)体现评价主体的多元化和评价方式的多样化
评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者,可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式,对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。
(6)恰当地呈现和利用评价结果
评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式。第一学段的评价应当以描述性评价为主;第二学段采用描述性评价和等级评价相结合的方式;第三学段可以采用描述性评价和等级(或百分制)评价相结合的方式。评价结果的呈现和利用应有利于增强学生学习数学的自信心,提高学生学习数学的兴趣,使学生养成良好的学习习惯,促进学生的发展。评价结果的呈现,应该更多地关注学生的进步,关注学生已经掌握了什么,获得了哪些提高,具备了什么能力,还有什么潜能,在哪些方面还存在不足,等等。
(7)合理设计与实施书面测验
书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式,合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成就,及时反馈教学成效,不断提高教学质量。
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