1.题目：鸡兔同笼
2.基本要求:
(1) 教学过程要有讨论环节和适当的板书；
(2) 时间控制在10分钟之内；
(3) 采用两种方法讲解；
(4) 利用列表和画图教学生解决假设性问题。
【逐字稿】
师：上课！同学们好！上课前请同学们看PPT上的这幅图片，图片所呈现的是两只动物，非常可爱，它们分别是鸡和兔。在古代，这个鸡兔是一个很难解决的数学问题，这是什么问题呢？就是鸡和兔放在一个笼子里边，里面总共35个头和94只脚，接下来，让我们去求出这个笼子里边总共是有多少只鸡和多少只兔。遇到鸡兔同笼的问题，同学们你们会解这个问题吗？
（学生摇头）
师：那很多同学摇头啊，没关系，今天这节课老师带领同学们共同去探究这个鸡兔同笼的问题。
师：通过这张图片，鸡有几个头和几只脚啊？
生：一个头、两只脚。
师：古代鸡兔同笼的问题中，这个数据特别大，所以我们现在可以尝试着先将这个数据化简，我们可以先用比较简单的数据来进行讨论，比如说这个笼子里边有鸡和兔，总共是有8个头和26只脚，那么里面有几只鸡和几只兔子？其实我们可以采用假设的方式，通过列表格去找出我们想要的答案。
（教师列表格）
师：假设笼子里这8个头全部都是鸡的，如果说8个头全部都是鸡，那么笼子里脚是多少只呢？
生：16只脚。
师：正确。如果假设笼子里有七只鸡的，那么应该有几个兔子呢？
生：1只兔子。
师：多少只脚呢？
生：18只脚。
师：我们可以尝试着利用这种列表的方式，看能不能找到我们想要的答案，接下来老师将同学们前后同桌四人，分为一个学习小组，相互讨论一下，否能够通过完成这个表格去找出笼子里有几只鸡和几只兔子，以及能够去发现哪些数学规律？老师给大家五分钟的时间，五分钟之后，老师请小组的代表来说。
（作巡视装）
师：同学们都讨论得非常激烈，非常踊跃的，那么时间也已经结束了，接下来老师请第一小组的这个小组代表来说一下，你们组讨论的结果是什么呢？
生：当鸡得只数是三只、兔子五只的时候，笼子里边总共的脚数是26只脚。
师：很好！那也就是说，他们通过列表格的这种方式得到了想要的答案，这个笼子里边应该是有三只鸡和五只兔子，那么你们小组还得到了哪些规律呢？能不能接着去谈一谈啊？
生：当这个笼子里边儿鸡的头数减少一只的时候，那么兔子的头数呢，相应就会增加一只，脚会增加两只的。
师：非常棒！这个就是我们通过第一种方法列表格的方法，找到了我们想要这个答案。但是，我们需要注意的是，如果说这个数据比较大的时候，我们利用列表格的方式来进行求解，会不会太麻烦啦？那么接下来呢，我们尝试着用一种更简单的方法来进行求解，那我们就来接下来看第二种方法—式子法。我们还是可以采用假设的方法，先把这个笼子里的头把它画出来，总共八个头（画头），那么接下来呢，我们在这八个头下边给他配具体的脚，假设这八个头都是鸡的，总共16只脚，我们在图当中画出来，每一个头下边给他补两只脚。接下来我们再来看一下现在笼子里边总共的脚数是多少？应该是26只脚，所以我们现在就应该在这个图中去进行补脚了，我们要补几只脚？
生：26减去16等于10只脚。
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