2015年教师资格证考试《 数学学科知识与教学能力》(初级中学)模拟试题(1)

五、案例分析题(本大题1小题，20分)。
16、阅读案例。并回答问题案例：
下面是“等腰三角形”教学片段的描述，阅读并回答问题：片段一：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去(或用刀子裁)一个角，再把它展开。得到
的是什么样三角形?    ‘
    教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：‘‘剪刀剪过的两条边是相等的：剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形。
    师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。
    教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗?你能发现这个三角形有哪些特点吗?说一说你的猜想。
    学生思考并发表自己的看法，教师提出本节课所要解决的问题。
    师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴。(板书)教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。
    片段二：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片．标上字母如图所示．
 
  片段三：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：
  性质l：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角。(板书)(证明过程略)。
  教师提出问题：练习(略)
  要求学生完成教师提出的问题，教师归纳：
  (1)等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角+2x底角=180。
（2）推论：等边三角形三个内角相等．每一个内角都等于600。(板书)
 
  让学生运用数学语言表述所发现的规律，师生共同归纳得出：性质2：等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边。(板书)即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，三线合一。(板书)
  教师出示课本例题供学生练习。问题：
  (1)请确定这四个片段的整体教学目标；
  (2)请根据片段三中教师归纳出的结论设计至少5个练习题；
 (3)这四个片段对数学课堂教学有哪些启示?

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