二、简答题(本大题共5小题。每小题7分．共35分)
针对相关问题作出简明扼要的回答。
9、
参考答案：
线性方程组AX=b存在两个不同的解，可知AX=b有无穷多解，故r(A)=r(A，b)<3。因此系数矩 阵的行列式为零，可知λ=1或-1。
此时，无论a为何值，都有r(A)=1，r(A，b)=2，线性方程组无解，不符合题意。 故λ =-1，此时增广矩阵为
在某次考试中共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的。评分标 准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案， 已确定有9道题的答案是正确的，而其余题中有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意只能乱猜。试求出该考生：
（1）选择题得60分的概率；(3分)
（2）选择题所得分数ξ的数学期望。(4分)
参考解析：(1)得分为60分，12道题必须全做对。
(2)依题意，该考生得分的范围为{45，50，55，60}。得分为45分表示只做对了9道题，其余各题都
11、
12、我们在做数学题目时常常引入各种各样的参数。请简要谈谈你对引入参数思想在高中数学解题中的作用有什么认识。
(1)引入参数可以恰到好处地沟通已知与未知之间的联系，参数提供的信息为我们顺利地解答问题提供了线索，可以设而不求，巧妙地将问题转移；
(2)引入参数可以把一些复杂的结构简单化，抽象的问题具体化，这样有利于我们思考和解决问题；
(3)参数可以改变原来问题的形式和要求，向我们熟悉而简单的方向转化，有利于我们解决问题。
13、
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