1．阅读下列材料，回答问题。
一年级上册《跳绳》(8和9的加减法)的主题图上有：1幢教学楼，教学楼边上有1面五星
红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在跳绳，问题是“说一说”。下面是教师关于数字8的教学片段：
①出示挂图。
②提问题。
师：看了这幅图。你发现了什么?
生1：我看见了房子?
师：你真能干。
生2：我发现了红旗。
生3：我发现了树木。
生4：我发现了小朋友在跳绳。
生5：我发现了地上有小草。
教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主。待过了5分钟，教师急忙抛出：“谁能提出有关8的加减法?”
问题：请从问题的目的性与开放性的角度分析材料。
2．阅读下列材料，回答问题。
案例：象征性长跑
为了迎接奥运会的召开，某小学决定组织“迎接圣火、跑向北京”的象征性长跑活动，学。校向同学们征集活动方案，请你参加设计，其中要解决的问题有：
(1)调查你所在的学校到北京天安门的距离约有多少千米?
(2)如果一个人每天跑一个“马拉松”，那么几天能完成这项长跑?
(3)如果全班用接力方式开展这项活动，请你设计一个合理的活动方案。
(4)全班交流、展出同学们的不同方案，说明各个方案的特点，同学之间评价方法的优缺点，推荐本班的最佳活动方案。
问题：请对该案例进行简要说明。
3．阅读下列材料，回答问题。
两位教师上《圆的认识》一课。
教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在
同一圆中，圆的半径是直径的一半”。
教师B在教学这一知识点时是这样设计的：
师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?
生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。
生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。
生3：如果用字母表示，则是d=2r，r=d／2。
师：这是同学们通过自学获得的。你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?
生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。
师：那我们一起用这一方法检测一下。
师：还有其他方法吗?
生2：通过折纸，我能看出它们的关系。
问题：
(1)两个案例的主要共同点是什么?是否真正了解学生的起点?
(2)从线性与非线性的观点分析两个教法。预测两个教法的教学效果。
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