三、解答题(本大题1题, 10分)
14.叙述并证明拉格朗日微分中值定理，并简述拉格朗日微分中值定理与中学数学内容的联系。
参考解析：
如果函数ƒ(x)满足：
(1)在闭区间[a，b]上连续；
(2)在开区间(a，b)内可导；
定理证毕。
拉格朗日中值定理在微积分学中是一个重要的理论基础，是应用数学研究函数在区间上整体形态的有力工具。拉格朗日中值定理在中学数学中应用非常广泛，如利用导数来研究函数的某些性质、证明不等式和方程根的存在性、描绘函数的图像、解决极值、最值等等。
2015下半年教师资格证真题及答案：高中数学
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