〔教师提示之三〕
【问题】复利现值系数（P/F，i，n）、复利终值系数（F/P，i，n）、普通年金现值系数（P/A，i，n）、普通年金终值系数（F/A，i，n）、即付年金现值系数、即付年金终值系数、偿债基金系数、资本回收系数之间存在哪些很容易记忆的关系？
【解答】先来看一下各种系数的数学表达式：
复利现值系数（P/F，i，n）＝（1＋i）－n
复利终值系数（F/P，i，n）＝（1＋i）n
普通年金现值系数（P/A，i，n）＝[1－（1＋i）－n]/ i
普通年金终值系数（F/A，i，n）＝[（1＋i）n－1]/ i
偿债基金系数（A/F，i，n）= i /[（1＋i）n－1]
资本回收系数（A/P，i，n）＝i /[1－（1＋i）－n]
即付年金现值系数＝[1－（1＋i）－n]/ i×（1＋i）
即付年金终值系数＝[（1＋i）n－1]/ i×（1＋i）
所以，很容易看出下列关系：
（1） 复利现值系数（P/F，i，n）×复利终值系数（F/P，i，n）＝1
普通年金现值系数（P/A，i，n）×资本回收系数（A/P，i，n）＝1
普通年金终值系数（F/A，i，n）×偿债基金系数（A/F，i，n）＝1
（2） 普通年金现值系数（P/A，i，n）＝[1－复利现值系数（P/F，i，n）]/ i
普通年金终值系数（F/A，i，n）＝[复利终值系数（F/P，i，n）－1]/ i
（3） 即付年金现值系数＝普通年金现值系数（P/A，i，n）×（1＋i）
即付年金终值系数＝普通年金终值系数（F/A，i，n）×（1＋i）
（4）复利现值系数（P/F，i，n）×普通年金终值系数（F/A，i，n）＝普通年金现值系数（P/A，i，n）
复利终值系数（F/P，i，n）×普通年金现值系数（P/A，i，n）＝普通年金终值系数（F/A，i，n）
