〔教师提示之二）
【问题】已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/P，10%，1）=1.1，（F/P，10%，10）=2.5937，则10年、10%的预付年金终值系数为多少？
【解答】（1）注意：“利率为i，期数为n”的预付年金终值系数
＝（1＋i）1＋ （1＋i）2＋……＋（1＋i）（n-1）+（1＋i）n
由此可知：
“利率为i，期数为n－1”的预付年金终值系数
＝（1＋i）1＋ （1＋i）2＋……＋（1＋i）（n-1）
所以：“利率为i，期数为n”的预付年金终值系数
＝“利率为i，期数为n－1”的预付年金终值系数＋（1＋i）n
＝“利率为i，期数为n－1”的预付年金终值系数＋（F/P，i，n）
（2）根据“预付年金终值系数的表达式”和“普通年金终值系数的表达式”可知：
“利率为i，期数为n”的预付年金终值系数＝（F/A，i，n）×（F/P，i，1）
即：“利率为i，期数为n－1”的预付年金终值系数＝（F/A，i，n－1）×（F/P，i，1）
所以：10年、10%的预付年金终值系数
＝“9年、10%的预付年金终值系数”＋（F/P，10%，10）
＝（F/A，10%，9）×（F/P，10%，1）＋（F/P，10%，10）
＝13.579×1.1+2.5937
＝17.5306
〔教师提示之一〕
【问题】10年期，10%的即付年金的终值系数=（F/A，10%，9）*（F/P，10%，1）+（F/P，10%，10），那么即付年金的现值系数有类似的公式吗？
【解答】即付年金现值系数也有类似的公式，推导过程如下：
“利率为i，期数为n”的即付年金现值系数
＝（1＋i）0＋（1＋i）－1＋……＋（1＋i）－（n－2）＋（1＋i）－（n－1）
“利率为i，期数为n－1”的即付年金现值系数
＝（1＋i）0＋（1＋i）－1＋……＋（1＋i）－（n－2）
所以：“利率为i，期数为n”的即付年金现值系数
＝“利率为i，期数为n－1”的即付年金现值系数＋（1＋i）－（n－1）
＝“利率为i，期数为n－1”的即付年金现值系数＋（P/F，i，n－1）
根据“即付年金现值系数的表达式”和“普通年金现值系数的表达式”可知：
“利率为i，期数为n”的即付年金现值系数＝（P/A，i，n）×（F/P，i，1）
即：“利率为i，期数为n－1”的即付年金现值系数＝（P/A，i，n－1）×（F/P，i，1）
所以：“利率为i，期数为n”的即付年金现值系数＝（P/A，i，n－1）×（F/P，i，1）＋（P/F，i，n－1）
