第二节 杠杆原理
财务管理中的杠杆效应表现为：由于特定费用（如固定成本或固定财务费用）的存在而导致的，当某一财务变量以较小幅度变动时，另一相关财务变量会以较大幅度变动。
特定费用包括：固定成本（固定生产经营成本）；固定财务费用（利息、优先股股利、融资租赁租金）。
两种最基本的杠杆：一种是存在固定生产经营成本而引起的经营杠杆；还有一种是存在固定的财务费用而引起的财务杠杆。
一、几个基本概念
（一）成本习性：
（1）固定成本：是指其总额在一定时期和一定业务量范围内不随业务量发生变动的那部分成本。单位固定成本随着产量的增加而逐渐变小。固定成本分为约束性固定成本和酌量性固定成本。
①约束性固定成本
约束性固定成本属于企业“经营能力”成本。是企业为维持一定的业务量所必须负担的最低成本。
要点：降低约束性固定成本只能从合理利用经营能力入手。
②酌量性固定成本
酌量性固定成本是属于企业“经营方针”成本。是根据企业经营方针由管理当局确定的一定时期的成本。
降低酌量性固定成本的方式：在预算时精打细算，合理确定这部分成本。
注意：固定成本总额只是在一定时期、业务量的一定范围内保持不变。
（2）变动成本，是指成本总额是随着业务量成正比例变动的那部分成本。单位变动成本是不变的。
注意：固定成本和变动成本都要研究相关范围的问题。
（3）混合成本虽然随着业务量变动而变动，但不成正比例变动。
①半变动成本
半变动成本，通常有一个初始量，类似于固定成本，在这个初始量的基础上随产量的增长而增长，又类似于变动成本。
②半固定成本
这类成本随产量的变动而呈阶梯型增长。产量在一定限度内，这种成本不变，但增长到一定限度后，这种成本就跳跃到一个新水平。
混合成本最终要分解为变动成本和固定成本，所以企业所有的成本都可以分成两部分，包括固定成本和变动成本。
3.总成本的直线方程：
y=a+bx
式中：a表示固定成本总额；b表示单位变动成本
比如，若总成本习性模型为y=10000+3X，则可以判断固定成本总额为10000元，单位变动成本为3。
（二）边际贡献和息税前利润之间的关系
1.边际贡献：边际贡献=销售收入-变动成本
P139公式：M=px-bx=（p-b）x=mx
式中：M为边际贡献；p为销售单价；b为单位变动成本；x为产销量；m为单位边际贡献。
2.息税前利润：是指不扣利息和所得税之前的利润。
息税前利润=销售收入-变动成本-固定生产经营成本
一般固定的生产经营成本简称为固定成本。
税前利润=销售收入-变动成本-固定成本-利息
净利润=销售收入-变动成本-固定成本-利息-所得税
3.二者之间的关系
息税前利润=边际贡献-固定成本
EBIT=M-a
式中：EBIT为息税前利润；a为固定成本。
二、经营杠杆
（一）经营杠杆的概念
经营杠杆：由于固定成本的存在而导致息税前利润变动率大于产销量变动率的杠杆效应。
理解：
EBIT=px -bx-a=（p-b）x-a
其中在相关范围内固定成本总额a不变，单位变动成本b不变，假设单价p不变。
举例：假设（p-b）x=5，a=3，预计销量增长1倍，则（p-b）x=10，a=3，可以看出由于固定成本在相关范围内不变，所以息税前利润的增长大于1倍。
结论：由于存在固定不变的生产经营成本a，使销量x的较小变动引起息税前利润较大的变动。
（二）经营杠杆的计量
（1）经营杠杆系数DOL的定义公式：（P140）
经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销量变动率
定义公式主要用于预测，比如已知某企业经营杠杆系数为2，已知明年企业的销售量会增长10%，则息税前利润将会增长10%×2=20%。反之已知息税前利润变动率也可以求得销量变动率。
（2）经营杠杆系数DOL的计算公式（参照教材P141）：
报告期经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润
DOL=M/EBIT=M/（M-a）
公式的推导过程：
基期EBIT=（p-b）x-a
预计EBIT1=（p-b）x1-a
ΔEBIT=（p-b）Δx
[例4-10]经营杠杆系数的计算
北方公司有关资料如
财务管理中的杠杆效应表现为：由于特定费用（如固定成本或固定财务费用）的存在而导致的，当某一财务变量以较小幅度变动时，另一相关财务变量会以较大幅度变动。
特定费用包括：固定成本（固定生产经营成本）；固定财务费用（利息、优先股股利、融资租赁租金）。
两种最基本的杠杆：一种是存在固定生产经营成本而引起的经营杠杆；还有一种是存在固定的财务费用而引起的财务杠杆。
一、几个基本概念
（一）成本习性：
（1）固定成本：是指其总额在一定时期和一定业务量范围内不随业务量发生变动的那部分成本。单位固定成本随着产量的增加而逐渐变小。固定成本分为约束性固定成本和酌量性固定成本。
①约束性固定成本
约束性固定成本属于企业“经营能力”成本。是企业为维持一定的业务量所必须负担的最低成本。
要点：降低约束性固定成本只能从合理利用经营能力入手。
②酌量性固定成本
酌量性固定成本是属于企业“经营方针”成本。是根据企业经营方针由管理当局确定的一定时期的成本。
降低酌量性固定成本的方式：在预算时精打细算，合理确定这部分成本。
注意：固定成本总额只是在一定时期、业务量的一定范围内保持不变。
（2）变动成本，是指成本总额是随着业务量成正比例变动的那部分成本。单位变动成本是不变的。
注意：固定成本和变动成本都要研究相关范围的问题。
（3）混合成本虽然随着业务量变动而变动，但不成正比例变动。
①半变动成本
半变动成本，通常有一个初始量，类似于固定成本，在这个初始量的基础上随产量的增长而增长，又类似于变动成本。
②半固定成本
这类成本随产量的变动而呈阶梯型增长。产量在一定限度内，这种成本不变，但增长到一定限度后，这种成本就跳跃到一个新水平。
混合成本最终要分解为变动成本和固定成本，所以企业所有的成本都可以分成两部分，包括固定成本和变动成本。
3.总成本的直线方程：
y=a+bx
式中：a表示固定成本总额；b表示单位变动成本
比如，若总成本习性模型为y=10000+3X，则可以判断固定成本总额为10000元，单位变动成本为3。
（二）边际贡献和息税前利润之间的关系
1.边际贡献：边际贡献=销售收入-变动成本
P139公式：M=px-bx=（p-b）x=mx
式中：M为边际贡献；p为销售单价；b为单位变动成本；x为产销量；m为单位边际贡献。
2.息税前利润：是指不扣利息和所得税之前的利润。
息税前利润=销售收入-变动成本-固定生产经营成本
一般固定的生产经营成本简称为固定成本。
税前利润=销售收入-变动成本-固定成本-利息
净利润=销售收入-变动成本-固定成本-利息-所得税
3.二者之间的关系
息税前利润=边际贡献-固定成本
EBIT=M-a
式中：EBIT为息税前利润；a为固定成本。
二、经营杠杆
（一）经营杠杆的概念
经营杠杆：由于固定成本的存在而导致息税前利润变动率大于产销量变动率的杠杆效应。
理解：
EBIT=px -bx-a=（p-b）x-a
其中在相关范围内固定成本总额a不变，单位变动成本b不变，假设单价p不变。
举例：假设（p-b）x=5，a=3，预计销量增长1倍，则（p-b）x=10，a=3，可以看出由于固定成本在相关范围内不变，所以息税前利润的增长大于1倍。
结论：由于存在固定不变的生产经营成本a，使销量x的较小变动引起息税前利润较大的变动。
（二）经营杠杆的计量
（1）经营杠杆系数DOL的定义公式：（P140）
经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销量变动率
定义公式主要用于预测，比如已知某企业经营杠杆系数为2，已知明年企业的销售量会增长10%，则息税前利润将会增长10%×2=20%。反之已知息税前利润变动率也可以求得销量变动率。
（2）经营杠杆系数DOL的计算公式（参照教材P141）：
报告期经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润
DOL=M/EBIT=M/（M-a）
公式的推导过程：
基期EBIT=（p-b）x-a
预计EBIT1=（p-b）x1-a
ΔEBIT=（p-b）Δx
[例4-10]经营杠杆系数的计算
北方公司有关资料如
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项目 |
2003年 |
2004年 |
变动额 |
变动率 |
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销售额 变动成本 边际贡献 固定成本 息税前利润 |
1000 600 400 200 200 |
1200 720 480 200 280 |
200 120 80 0 80 |
20% 20% 20% - 40% |
责编：xiaona
