例5.某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（ ）元。
A.6250000
B.5000000
C.1250000
D.4000000
答案： C
解析：本题考点是计算永续年金现值：
＝125（万元）
四、系数间的关系
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互为倒数关系 |
期数、系数变动关系 |
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复利终值系数与复利现值系数 |
即付年金终值系数： |
[例题1]下列表述中，正确的有（ ）。
A.复利终值系数和复利现值系数互为倒数
B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数
C.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数
D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数
答案：ACD
解析：本题的考点是系数间的关系。
[例题2]已知（F/A，10%，9）＝13.579，（F/A，10%，11）＝18.531。则10年，10%的即付年金终值系数为（ ）。
A.17.531
B.15.937
C.14.579
D.12.579
答案：A
解析：即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10%的即付年金终值系数=18.531-1=17.531
[例题3]在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（ ）。
A.（P/F，i，n）
B.（P/A，i，n）
C.（F/P，i，n）
D.（F/A，i，n）
答案：B
解析：年资本回收额的计算是年金现值的逆运算，资本回收系数是年金现值系数的倒数。
例4.在有关资金时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。（ ）
答案：×
解析：普通年金现值和资本回收额计算互为逆运算；年金终值和偿债基金计算互为逆运算。
五、资金时间价值计算的灵活运用
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名义利率（r）与实际利率（i）的换算 |
插补法的应用（以求利率i0为例，β为对应系数） |
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i=（1+r/m）m-1 |
（i0-i1）/（i2-i1）=（β0-β1）/（β2-β1） |
[例题]
1.一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（ ）。
A.0%
B.0.24%
C.0.36%
D.0.16%
答案：D
解析：i=（1+r/m）m-1=（1+8%/2）2-1=8.16%
年实际利率会高出名义利率0.16%
2.企业年初借得50000元贷款，5年期，年利率24%，每半年末等额偿还，则每半年末应付金额为（ ）元。
A.8849
B.5000
C.6000
D.28251
答案：A
解析：
本题的考点是资金时间价值计算的灵活运用，已知现值、期限、利率，求年金A。
因为：P=A×（P/A,12%,10）
所以：A=P/（P/A,12%,10）=50000/5.6502=8849.24（元）
3.某公司向银行借入12000元，借款期为3年，每年的还本付息额为4600元，（P/A，7%，3）=2.6243,（P/A，8%，3）=2.5771，则借款利率为（ ）。
A.6.53%
B.7.32%
C.7.68%
D.8.25%
答案：B
解析：本题的考点是利用插补法求利息率。
据题意，P=12000，A=4600，n=3
12000=4600×（P/A，i，3）
（P/A，i，3）=2.609
利用内插法
（i-7%）/（8%-7%）=（2.609-2.6243）/（2.5771-2.6243）
i=7.32%
