第三章 资金时间价值与证券评价
本章是财务管理的计算基础，通过本章学习要求掌握复利现值和终值的含义与计算方法；掌握年金现值、终值的含义与计算方法；掌握利率的计算、名义利率与实际利率的换算；掌握股票收益率的计算、普通股的评价模型；掌握债券收益率的计算、债券的估价模型；熟悉现值系数、终值系数在计算资金时间价值中的运用；熟悉股票和股票价格；熟悉债券的含义和基本要素。
从考试来说本章除了可以单独考查计算题外，更多的是作为后面相关章节的计算基础。本章主观题的出题点主要集中在证券估价、证券收益率的确定，另外需要注意时间价值的基本计算与项目投资评价相综合的地方。客观题的出题点：一是资金时间价值的含义、量的规定性、资金时间价值系数间的关系以及资金时间价值公式运用；二是证券价值、收益率的影响因素、证券价值的影响因素。
第一节 资金时间价值
本节重点：
一、时间价值的含义与衡量
二、年金的含义与种类
三、终值与现值的计算
四、系数间的关系
五、资金时间价值计算的灵活运用
一、时间价值的含义与衡量
资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额，通常使用没有风险没有通货膨胀情况下的社会平均利润率衡量。
例1.下列可以表示资金时间价值的利息率是（ ）。
A.银行同期贷款利率
B.银行同期存款利率
C.没有风险和没有通货膨胀条件下社会平均资金利润率
D.加权资本成本率
答案：C
解析：本题考点是资金时间价值的量的规定性。资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。
例2.国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。（ ）
答案：×
解析：国库券利率中包含了通货膨胀补偿率，如果通货膨胀很低时，它可以代表资金时间价值。
例3.在通货膨胀率很低的情况下，公司债券的利率可视同为资金时间价值。（ ）
答案：×
解析：资金时间价值是指没有风险没有通货膨胀的社会平均利润率。通货膨胀率很低的情况下的，公司债券的利率中还包含着风险收益率。
二、年金的含义与种类
[例]下列各项中，属于普通年金形式的项目有（ ）。
A.零存整取储蓄存款的整取额
B.定期定额支付的养老金
C.年资本回收额
D.偿债基金
[答案]BCD
[解析]本题考核的是普通年金的概念。年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。这一概念的关键点是：定期、等额、系列。选项A零存整取储蓄存款的整取额明显不符合这三个关键点。其他三个选项均符合年金定义。
三、终值与现值的计算
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项目 |
基本公式 |
其他运用 |
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一次性款项终值 |
单利终值=现值×（1+n×i） |
求期数、利率 |
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一次性款项现值 |
单利现值=终值/（1+n×i） |
求期数、利率 |
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普通年金终值 |
终值=年金额×普通年金终值系数 |
求年金额、期数、利率 |
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普通年金现值 |
现值=年金额×普通年金现值系数 |
求年金额、期数、利率 |
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预付（即付）年金终值 |
终值=年金额×预付年金终值系数（普通年金终值系数期数加1系数减1） |
求年金额、支付期数、利率 |
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预付（即付）年金现值 |
现值=年金额×预付年金现值系数（普通年金现值系数期数减1系数加1） |
求年金额、支付期数、利率 |
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递延年金现值 |
（1）P0=A×（P/A,i,n）×（P/F, i,m） |
求年金额、利率 |
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永续年金 |
现值=年金额/折现率 |
求利率：i=A/P； |
[例题1]甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，则下列不属于目前需存入的资金数额的为（ ）元。
A.30000
B.29803.04
C.32857.14
D.31500
答案：BCD
解析：本题的考点是一次性款项单利现值的计算。
F=P+P×i×n
34500=P×（1+5%×3）
P=34500/（1+3×5%）=30000（元）
例题2.在下列各项中，无法计算出确切结果的是（ ）。
A.后付年金终值
B.即付年金终值
C.递延年金终值
D.永续年金终值
答案：D
解析：永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值。
例3.某单位拟建立一项基金，从今年初开始，每年年初存入银行100000元，若年利率为8%，5年后该项基金的本利和为（ ）元。
A.633600
B.533600
C.550610
D.450610
[答案]A
[解析]本题考核的是已知年金和折现率求即付年金终值的问题。即付年金终值＝100000×（F/A,8%,5）×（1+8%），或＝100000×[（F/A,8%,6）-1]≈633600。
[例4]某项年金，前3年无现金流入，后5年每年年初流入500万元，若年利率为10%，其现值为多少？（答案保留两位小数）
答案：后5年指的是第4年到第8年，第4年初即第3年末，年金的开始时点为第3年末，所以递延期为2年。
方法1：先求出7期的年金现值，再扣除递延期2期的年金现值。
P=500×（P/A,10%,7）－500×（P/A,10%,2）=1566.45（万元）
方法2：两次折现，先求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初。
P=500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）=1566.36（万元）
方法3：先求出递延年金的终值，再将其折算为现值。
P=500×（F/A，10%，5）×（P/F，10%，7）=1566.57（万元）
说明：从考试的角度看，掌握前两种方法即可。
三种方法所得结果的差异是由于系数四舍五入造成的。
