四、计算题
1、某 企业 拟采用融资租赁方式于2006年1月1日从租赁公司租入一台设备,设备款为50000元,租期为5年,到期后设备归企业所有。双方商定,如果采取后付等额租金方式付款,则折现率为16%;如果采取先付等额租金方式付款,则折现率为14%。企业的资金成本率为10%。
部分资金时间价值系数如下:
t |
10% |
14% |
16% |
(F/A,? ,4) |
4.6410 |
4.9211 |
5.0665 |
(P/A,?, 4) |
3.1699 |
2.9137 |
2.7982 |
(F/A,?, 5) |
6.1051 |
6.6101 |
6.8771 |
(P/A,?, 5) |
3.7908 |
3.4331 |
3.2743 |
(F/A,?, 6) |
7.7156 |
8.5355 |
8.9775 |
(P/A,?, 6) |
4.3533 |
3.8887 |
3.6847 |
要求:
(1) 计算后付等额租金方式下的每年等额租金额。
(2) 计算后付等额租金方式下的5年租金终值。
(3) 计算先付等额租金方式下的每年等额租金额。
(4) 计算先付等额租金方式下的5年租金终值。
(5) 比较上述两种租金支付方式下的终值大小,说明哪种租金支付方式对企业更为有利。
(以上计算结果均保留整数)
参考答案:
(1)后付等额租金方式下的每年等额租金额=50000/(P/A,16%,5)=15270(元)
(2)后付等额租金方式下的5年租金终值=15270×(F/A,10%,5)=93225(元)
(3)先付等额租金方式下的每年等额租金额=50000/[(P/A,14%,4)+1]=12776(元)
(4)先付等额租金方式下的5年租金终值=12776×(F/A,10%,5)=85799(元)
(5)因为先付等额租金方式下的5年租金终值小于后付等额租金方式下的5年租金终值,所以应当选择先付等额租金支付方式。
2.某公司拟进行股票投资,计划购买A、B、C三种股票,并分别设计了甲乙两种投资组合。
已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5,它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%;乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%,无风险收益率为8%。
要求:
(1)根据A、B、C股票的β系数,分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。
(2)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
(3)计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。
(4)计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。
(5)比较甲乙两种投资组合的β系数,评价它们的投资风险大小。
参考答案:
(1)A股票的β系数为1.5,B股票的β系数为1.0,C股票的β系数为0.5,所以A股票相对于市场投资组合的投资风险大于B股票,B股票相对于市场投资组合的投资风险大于C股票。
(2)A股票的必要收益率=8%+1.5×(12%-8%)=14%
(3)甲种投资组合的β系数=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15
甲种投资组合的风险收益率=1.15×(12%-8%)=4.6%
(4)乙种投资组合的β系数=3.4%/(12%-8%)=0.85
乙种投资组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%
(5)甲种投资组合的β系数大于乙种投资组合的β系数,说明甲的投资风险大于乙的投资风险。
3.某企业预测2005年度销售收入净额为4500万元,现销与赊销比例为1:4,应收账款平均收账天数为60天,变动成本率为50%,企业的资金成本率为10%。一年按360天计算。
要求:
(1)计算2005年度赊销额。
(2)计算2005年度应收账款的平均余额。
(3)计算2005年度维持赊销业务所需要的资金额。
(4)计算2005年度应收账款的机会成本额。
(5)若2005年应收账款需要控制在400万元,在其他因素不变的条件下,应收账款平均收账天数应调整为多少天?
参考答案:
(1)现销与赊销比例为1:4,所以现销额=赊销额/4,即赊销额+赊销额/4=4500,所以赊销额=3600(万元)
(2)应收账款的平均余额=日赊销额×平均收账天数=3600/360×60=600(万元)
(3)维持赊销业务所需要的资金额=应收账款的平均余额×变动成本率=600×50%=300(万元)
(4)应收账款的机会成本=维持赊销业务所需要的资金×资金成本率=300×10%=30(万元)
(5)应收账款的平均余额=日赊销额×平均收账天数=3600/360×平均收账天数=400,
所以平均收账天数=40(天)。
(1) 计算后付等额租金方式下的每年等额租金额。
(2) 计算后付等额租金方式下的5年租金终值。
(3) 计算先付等额租金方式下的每年等额租金额。
(4) 计算先付等额租金方式下的5年租金终值。
(5) 比较上述两种租金支付方式下的终值大小,说明哪种租金支付方式对企业更为有利。
(以上计算结果均保留整数)
参考答案:
(1)后付等额租金方式下的每年等额租金额=50000/(P/A,16%,5)=15270(元)
(2)后付等额租金方式下的5年租金终值=15270×(F/A,10%,5)=93225(元)
(3)先付等额租金方式下的每年等额租金额=50000/[(P/A,14%,4)+1]=12776(元)
(4)先付等额租金方式下的5年租金终值=12776×(F/A,10%,5)=85799(元)
(5)因为先付等额租金方式下的5年租金终值小于后付等额租金方式下的5年租金终值,所以应当选择先付等额租金支付方式。
2.某公司拟进行股票投资,计划购买A、B、C三种股票,并分别设计了甲乙两种投资组合。
已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5,它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%;乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%,无风险收益率为8%。
要求:
(1)根据A、B、C股票的β系数,分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。
(2)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
(3)计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。
(4)计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。
(5)比较甲乙两种投资组合的β系数,评价它们的投资风险大小。
参考答案:
(1)A股票的β系数为1.5,B股票的β系数为1.0,C股票的β系数为0.5,所以A股票相对于市场投资组合的投资风险大于B股票,B股票相对于市场投资组合的投资风险大于C股票。
(2)A股票的必要收益率=8%+1.5×(12%-8%)=14%
(3)甲种投资组合的β系数=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15
甲种投资组合的风险收益率=1.15×(12%-8%)=4.6%
(4)乙种投资组合的β系数=3.4%/(12%-8%)=0.85
乙种投资组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%
(5)甲种投资组合的β系数大于乙种投资组合的β系数,说明甲的投资风险大于乙的投资风险。
3.某企业预测2005年度销售收入净额为4500万元,现销与赊销比例为1:4,应收账款平均收账天数为60天,变动成本率为50%,企业的资金成本率为10%。一年按360天计算。
要求:
(1)计算2005年度赊销额。
(2)计算2005年度应收账款的平均余额。
(3)计算2005年度维持赊销业务所需要的资金额。
(4)计算2005年度应收账款的机会成本额。
(5)若2005年应收账款需要控制在400万元,在其他因素不变的条件下,应收账款平均收账天数应调整为多少天?
参考答案:
(1)现销与赊销比例为1:4,所以现销额=赊销额/4,即赊销额+赊销额/4=4500,所以赊销额=3600(万元)
(2)应收账款的平均余额=日赊销额×平均收账天数=3600/360×60=600(万元)
(3)维持赊销业务所需要的资金额=应收账款的平均余额×变动成本率=600×50%=300(万元)
(4)应收账款的机会成本=维持赊销业务所需要的资金×资金成本率=300×10%=30(万元)
(5)应收账款的平均余额=日赊销额×平均收账天数=3600/360×平均收账天数=400,
所以平均收账天数=40(天)。
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