四、计算题
1．假定甲、乙两只股票最近3年收益率的有关资料如下
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年 |
甲股票的收益率 |
乙股票的收益率 |
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2004 |
10% |
7% |
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2005 |
6% |
13% |
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2006 |
8% |
10% |
市场组合的收益率为12%，市场组合的标准差为0.6%，无风险收益率为5%，假设市场达到均衡。
要求：
（1）计算甲、乙两只股票的期望收益率；
（2）计算甲、乙两只股票收益率的标准差；
（3）计算甲、乙两只股票的收益率的标准离差率；
（4）计算甲、乙两只股票β值
（5）计算甲、乙两只股票的收益率与市场组合收益率相关系数；
（6）投资者将全部资金按照30%和70%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率；
（7）假设甲、乙股票的收益率的相关系数为1，投资者将全部资金按照60%和40%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的期望收益率和组合收益率的标准差。
2．某产品本月成本资料如下：
（1）单位产品标准成本
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成本项目 |
用量标准 |
价格标准 |
标准成本 |
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直接材料 |
50千克 |
9元/千克 |
450元/件 |
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直接人工 |
A |
4元/小时 |
B |
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变动制造费用 |
C |
D |
135元/件 |
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固定制造费用 |
E |
F |
90元/件 |
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合计 |
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855元/件 |
本企业该产品预算产量的标准工时为1，000小时，制造费用均按人工工时分配。
（2）本月实际产量20件，实际耗用材料900千克，实际人工工时950小时，实际成本如下：
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直接材料 |
9，000元 |
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直接人工 |
3，325元 |
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变动制造费用 |
2，375元 |
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固定制造费用 |
2，850元 |
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合计 |
17，550元 |
要求：
（1）填写标准成本卡中用字母表示的数据
（2）计算本月产品成本差异总额
（3）计算直接材料价格差异和用量差异
（4）计算直接人工效率差异和工资率差异
（5）计算变动制造费用耗费差异和效率差异
（6）分别采用二差异法和三差异法计算固定制造费用差异
3．东方公司拟进行证券投资，目前无风险收益率为4％，市场风险收益率为8%的备选方案的资料如下：
（1）购买A公司债券，持有至到期日。A公司发行债券的面值为100元，票面利率8％，期限10年，筹资费率3％，每年付息一次，到期归还面值，所得税率30％，A公司发行价格为87.71元。
（2）购买B公司股票，长期持有。B公司股票现行市价为每股9元，去年每股股利为0.9元，预计以后每年以6%的增长率增长。
（3）购买C公司股票，长期持有。C公司股票现行市价为每股9元，预期未来两年每股股利为1.5元，从第三年开始预期股利每年增长2％，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。
（4）A公司债券的β系数为1，B公司股票的β系数为1.5,C公司股票的β系数为2
要求：
（1）计算A公司利用债券筹资的资金成本。
（2）计算东方公司购买A公司债券的到期收益率。
（3）计算A公司债券、B公司股票和C公司股票的内在价值，并为东方公司作出最优投资决策。
(4)根据第3问的结果，计算东方公司进行所选择证券投资的持有期收益率和本期收益率
4．某基金公司，发行的是开放基金，2006年的有关资料如下：
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项目 |
年初 |
年末 |
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基金资产账面价值 |
2000万元 |
3600万元 |
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负债账面价值 |
300万元 |
500万元 |
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基金资产市场价值 |
2500万元 |
5000万元 |
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基金单位 |
1000万单位 |
1500万单位 |
假设公司收取首次认购费，认购费率为基金资产净值的5%，不再收取赎回费。
要求：
（1）计算年初的下列指标
①计算该基金公司基金净资产价值总额；
②计算基金单位净值；
③计算基金认购价；
④计算基金赎回价
（2）计算年末的下列指标
①计算该基金公司基金净资产价值总额；
②计算基金单位净值；
③计算基金认购价；
④计算基金赎回价
（3）计算2006年投资人的基金收益率
5．A公司2006年资产平均总额50000万元，债务资金占的比例为75%，债务资金中有80%属于银行借款，银行借款的利息费用是该公司全年利息费用的60%，2006年该公司的销售收入为15000万元，净利润为2250万元，该公司适用的所得税率为33%。该公司2007年的经营杠杆系数和财务杠杆系数分别为1.5和2.4，预计2007年的销售增长率为20%。要求：
（1）计算该公司2006年的全年利息费用
（2）计算该公司2006年的边际贡献
（3）计算该公司2006年的固定经营成本
（4）计算该公司银行借款的资金成本
（5）计算该公司2006年的变动成本
（6）计算该公司2007年的复合杠杆系数
（7）计算该公司2007年的预计息税前利润的增长率和每股收益增长率．
