四、计算分析题 （每题5分，共3题，共15分）
1.甲公司持有A、B两种证券构成的投资组合，假定资本资产定价模型成立。其中A证券的必要收益率为21%、β系数为1.6;B证券的必要收益率为30%，β系数为2.5。公司拟将C证券加入投资组合以降低投资风险，A、B、C三种证券的投资比重设定为2.5:1:1.5，并使得投资组合的β系数为1.75。要求:
(1)计算无风险收益率和市场组合的风险收益率。
(2)计算C证券的β系数和必要收益率。
无风险收益率+2.5×市场组合的风险收益率=30%解得:无风险收益率=5%，市场组合的风险收益率=10%
(2)1.75=1.6×2.5/(2.5+1+1.5) +2.5×1/(2.5+1+1.5) +β×1.5/(2.5+1+1.5)
解得:β=1.5
必要收益率=5%+1.5×10%=20%
【知识点】证券资产组合的风险与收益、资本资产定价模型
2.甲公司是—家制造业股份有限公司，生产销售—种产品，产销平衡。2020年度销售量为100000件，单价为0.9万元/件,单位变动成本为0.5万元/件，固定成本总额为30000万元。2020年度的利息费用为2000万元。公司预计2021年产销量将增长5%，假设单价、单位变动成本与固定成本总额保持稳定不变。
要求:
(1)计算2020年度的息税前利润。
(2) 以2020年为基期，计算下列指标:①经营杠杆系数，②财务杠杆系数，③总杠杆系数。
(3)计算2021年下列指标:预计息税前利润;②预计每股收益增长率。
(2)①经营杠杆系数=(0.9-0.5)×100000/10000=4
②财务杠杆系数=10000/ ( 10000-2000) =1.25
③总杠杆系数=4×1.25=5
(3)①预计息税前利润增长率=5%×4=20%预计息税前利润=10000× (1+20%) =12000(万元)
②预计每股收益增长率=5%×5=25%
【知识点】本量利分析概述、经营杠杆效应、财务杠杆效应、总杠杆效应
3.甲公司当年销售额为3000万元(全部为赊销)，变动成本率为50%，固定成本总额为100万元，应收账款平均收现期为30天，坏账损失占销售额的0.2%。公司为扩大市场份额，计划于次年放宽信用期限并开始提供现金折扣。经测算，采用新信用政策后销售额将增至3600万元(全部为赊销)，应收账款平均收现期延长到36天,客户享受到的现金折扣占销售额的0.5%，坏账损失占销售额的0.3%，变动成本率与固定成本总额保持不变。一年按360天计算，不考虑企业所得税等其他因素，并假设公司进行等风险投资的必要收益率为10%。
要求:
(1)计算公司采用新信用政策而增加的应收账款机会成本。
(2)计算公司采用新信用政策而增加的坏账损失与现金折扣成本。
(3)计算公司采用新信用政策而增加的边际贡献。
(4)计算新信用政策增加的损益，并据此判断改变信用政策是否合理。
(2)公司采用新信用政策而增加的坏账损失与现金折扣成本
=3600× (0.5%+0.3%) -3000×0.2%=22.8(万元)(3)公司采用新信用政策而增加的边际贡献= (3600-3000) × (1-50%) =300(万元)(4)）新信用政策增加的损益=300-5.5-22.8=271.7(万元)
因为新信用政策增加的损益大于0，所以改变信用政策合理。
【知识点】信用政策
