四、计算分析题
1．【答案】
(1)单位边际贡献＝100—60＝40(元)
边际贡献总额＝5000×40＝200000(元)
利润＝200000—130000＝70000(元)
(2)边际贡献率＝40／100×100％＝40％
保本销售量＝固定成本／单位边际贡献
＝130000／40＝3250(件)
保本销售额＝3250x100＝325000(元)
或保本销售额＝固定成本／边际贡献率
＝130000／40％＝325000(元)
(3)保本作业率＝3250／5000×100％＝65％
(4)安全边际量＝5000—3250＝1750(件)
安全边际额＝1750×100＝175000(元)
安全边际率＝1750／5000×100％＝35％
或：安全边际率＝1－保本作业率＝1－65％＝35％
2．【答案】
(1)目前的单位变动成本＝40／5＝8(元)
单位边际贡献＝20—8＝12(元)
盈亏临界点销售量＝24／12＝2(万件)
安全边际率＝(5—2)／5×100％＝60％
利润＝5×12—24＝36(万元)
(2)购置新生产线之后的单位变动成本
＝8×(1—20％)＝6．4(元)
单位边际贡献＝20—6．4＝13．6(元)
固定成本＝24—6＋(200－2)／10＝37．8(万元)
盈亏临界点销售量＝37．8／13．6＝2．78(万件)
安全边际率＝(5—2．78)／5×100％＝44．4％
利润＝5×13．6－37．8＝30．2(万元)
(3)由于利润下降，所以购置新生产线不经济。
(4)由于安全边际率降低，因此，企业经营的安全性水平下降。
3．【答案】
根据“50＝Qx[120×(1—10％)－100]－30”可知，降价10个百分点之后实现目标利润所需销量为10万件，实际能够实现的销量为10×30％＝3(万件)；
根据“50＝3×[120×(1—10％)－(10015)]－F”可知，为了实现目标利润，需要将固定成本降低至19万元。
综上所述，为了实现50万元目标利润，在降低单价10个百分点使销量增至3万件，单位变动成本降至85元的同时，还需要压缩固定成本11(30—19)万元。
4．【答案】
(1)顺序分析表(升序)单位：万元
|
顺序 |
品种 |
边际贡献率 |
销售收入 |
累计销售收入 |
边际贡献 |
累计边际贡献 |
固定成本补偿额 |
累计固定成本补偿额 |
累计损益 |
|
1 |
A |
40％ |
20 |
20 |
8 |
8 |
8 |
8 |
—9 |
|
2 |
B |
45％ |
30 |
50 |
13．5 |
21．5 |
9 |
17 |
4．5 |
|
3 |
C |
50％ |
40 |
90 |
20 |
41．5 |
17 |
24．5 |
由该表可以看出，固定成本全部由A、B两种产品来补偿，A产品的保本销售额为20万元，B产：品的保本销售额为9／45％＝20(万元)。
【提示】累计损益＝累计边际贡献－固定成本总额＝累计边际贡献－17，所以，在累计边际贡献为8万元时，累计损益＝8—17＝－9(万元)。
(2)顺序分析表(降序)
|
顺序 |
品种 |
边际贡献率 |
销售收入 |
累计销售收入 |
边际贡献 |
累计边际贡献 |
固定成本补偿额 |
累计固定成本补偿额 |
累计损益 |
|
1 |
C |
50％ |
40 |
40 |
20 |
20 |
17 |
17 |
3 |
|
2 |
B |
45％ |
30 |
70 |
13．5 |
33．5 |
0 |
17 |
16．5 |
|
3 |
A |
40％ |
20 |
90 |
8 |
41．5 |
0 |
17 |
24．5 |
由该表可以看出．固定成本全部由C产品来补偿，C产品的保本销售额为17／50％＝34(万元)。
5．【答案】
(1)该项目的投资报酬率
＝131／1000×100％＝13．1％
A投资中心的投资报酬率
＝280／2000×100％＝14％
B投资中心的投资报酬率
＝130／1000×100％＝13％
因为该项目投资报酬率(13．1％)低于A投资中心目前的投资报酬率(14％)，高于目前B投资中心的投资报酬率(13％)，所以A投资中心不愿意接受该投资，B投资中心愿意接受该投资。
(2)A投资中心接受新投资前的剩余收益
＝280—2000×13．5％＝10(万元)
A投资中心接受新投资后的剩余收益
＝411—3000×13．5％＝6(万元)
由于剩余收益下降了，所以，A投资中心不愿意接受该投资。
或者根据13．1％小于13．5％可知，接受投资后，A投资中心的剩余收益会下降，故A投资中心不愿意接受该投资。
B投资中心接受新投资前的剩余收益＝130—1000×12％＝10(万元)
B投资中心接受新投资后的剩余收益＝261—2000X12％＝21(万元)
由于剩余收益提高了，所以，B投资中心愿意接受该投资。
或者根据13．1％高于12％可知，接受投资后，B投资中心的剩余收益会提高，所以，B投资中心愿意接受该投资。
6．【答案】
(1)①利润中心边际贡献总额
＝38000—14000＝24000(元)
②利润中心负责人可控利润总额
＝24000—4000＝20000(元)
③利润中心可控利润总额
＝20000—7000＝13000(元)
(2)乙利润中心负责人不可控但应由该利润中心负担的固定成本
＝30000—22000＝8000(元)
(3)D公司的剩余收益
＝33000—200000×12％＝9000(元)
7．【答案】
(1)单位变动成本＝1000×10％＋(200＋120＋40)×10000／8000＝550(元)
单位边际贡献＝1000—550＝450(元)
固定成本＝50＋60＋95＋47＝252(万元)
保本销售量＝252X10000／450＝5600(件)
安全边际＝8000—5600＝2400(件)
安全边际率＝2400／8000＝30％
(2)目前的利润
＝450×8000—252×10000＝1080000(元)
销量增加10％之后增加的利润
＝450×8000×10％＝360000(元)
利润增长率＝360000／1080000＝33．33％
利润对销售量的敏感系数＝33．33％／10％＝3．33
单价提高10％：
单价增加＝1000×10％＝100(元)
单位变动成本增加＝100×10％＝10(元)
单位边际贡献增加＝100－10＝90(元)
利润增加＝90×8000＝720000(元)
利润增长率＝720000／1080000＝66．67％
利润对单价的敏感系数＝66．67％／10％＝6．67
8．【答案】
(1)使用与原生产线相同的生产线的保本点
＝(300000＋100000＋100000)／(500—150—120－100－50)＝6250(件)
使用新型号的生产线的保本点
＝(300000＋300000＋100000＋100000)／(500—150－100－100－50)＝8000(件)
(2)设产销量为X，则：
使用与原生产线相同的生产线的利润
＝(500－150－120－100—50)×X－(300000＋100000＋100000)＝80X－500000
使用新型号的生产线的利润
＝(500－150－100－100—50)×X－(300000＋300000＋100000＋100000)＝100X－800000
80X－500000＝100X－800000
解得：X＝15000(件)
可见，两种生产线在产销量为15000件时利润相等。
(3)由于明年及以后各年的产销量将为14000×(1＋20％)＝16800(件)，高于15000件，因此，应该选择新型号的生产线。
【思路点拨】本题最后结论的理解思路：两方案利润相等时的产销量为15000件。如果产销量大于15000件，比如15001件，则使用方案二的总成本为(300000＋300000＋100000＋100000)＋(150＋100＋100＋50)×15001＝6800400(元)小于使用方案－的成本
(300000＋100000＋100000)＋(150＋120＋100＋50)×15001＝6800420(元)，则此时方案二的利润较大；当产销量小于15000件，比如14999件时则采用方案－的总成本小于方案二的总成本(同学们可以采用前面的解法计算－下)，此时选择使用方案－。
9．【答案】
(1)联合单位的年销售量＝4000／2＝2000(件)
或：联合单位的年销售量＝6000／3＝2000(件)
(2)联合单价＝50×2＋80×3＝340(元)，联合单位变动成本＝30×2＋60×3＝240(元)
(3)新增的税前利润＝2000x(340—240)－120000×40％－7000＝145000(元)
【提示】计算新增的税前利润时，要考虑对原有产品的影响。
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