(二)、众数
1、涵义:众数是一组数据中出现频数最多的那个数值,用M0表示。
2、用众数反映集中趋势,非常直观,不仅适用于品质数据,也适用于数值型数据。众数是一个位置代表值,不受极端值的影响,抗干扰性强。
【例题2:课后题第5题】下面是抽样调查的10个家庭住房面积(单位:平方米):55;75;75;90;90;90;90;105;120;150。这10个家庭住房面积的众数为( )
A 90
B 75
C 55
D 150
答案:A
(三)算术平均数
1、涵义:算术平均数是全部数据的算术平均,又称均值,用 表示。是集中趋势中最主要的测度值。主要适用于数值型数据,但不适用于品质数据。
2、计算公式:
(1)简单算术平均数
简单算术平均数主要用于处理未分组的原始数据。
简单算术平均数的计算公式为:
(2)加权算术平均数
加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。
加权算术平均数的计算公式为:
Xi——各组的组中值
fi——各组的频数
3、计算和运用算术平均数注意事项:
(1)算术平均数同时受到两个因素的影响:各组数值的大小、各组分布频数的多少。频数在算术平均数中起着权衡轻重的作用。
(2)算术平均数易受极端值的影响。极端值的出现,会使平均数的真实性受到干扰。
【例题6:2003年单选】集中趋势最主要的测度值是( )。
A.众数
B.中位数
C.均值
D.几何平均数
答案:C
解析:算术平均数也称为均值,是集中趋势最主要的测度值。