第一节、集中趋势的测度
学习要求：
1、掌握众数的计算方法、特点和应用范围
2、掌握中位数的计算方法、特点和应用范围
3、掌握简单算术平均数和加权平均数的计算方法;掌握算术平均数的特点和应用范围;熟悉算术平均数的计算方法和主要用途。
4、掌握简单几何平均数的计算方法和主要用途
具体内容：
集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。
集中趋势的测度，主要包括：
位置平均数----众数、中位数等
数值平均数----算术平均数和几何平均数等
【例题1：2004年单选题】以下属于位置平均数的是( )。
A.几何平均数
B.算术平均数
C.众数
(一)中位数
1、涵义：把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数，用Me表示。中位数将数据分为两部分，其中一半的数据小于中位数，另一半数据大于中位数。
2、中位数计算：
根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置，n为数据的个数，其公式为：
n为奇数：中位数位置是 ，该位置所对应的数值就是中位数数值。
n为偶数：中位数位置是介于 和( +1)之间，中位数数值就是 所对数值和( +1)所对应数值的算术平均数。
具体计算见教材例题：
3、中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据，中位数也是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。
【例题3：2004单选题】2003年，某市下辖六个县的棉花种植面积按规模由小到大依次为800公顷、900公顷、1100公顷、1400公顷、1500公顷、3000公顷，这六个县棉花种植面积的中位数是( )公顷。
A.1450
B.1250
C.1100
D.1400
答案：B
解析：n为偶数，中位数是介于数列中间的两个数的算术平均数。
中位数=(11400)/2=1250(公顷)
【例题4：2008单选题】某小学六年级8个班的学生人数由少到多依次为34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人，其中位数为( )
A 34
B 35
C 36
D 37
答案：B
解析：n为偶数，中位数=(34+36)/2=35.
【例题5：课后题第8题】下面一组数据为9个家庭的人均月收入数据(单位：元)：750;780;850;960;1080;1250;1500;1650;2000;则中位数为( )
A 750
B 1080
C 1500
D 2000
答案：B
解析：n为奇数，中位数位置为5，所对应的数值为1080。
D.极差
答案：C
解析：众数及中位数均属于位置平均数。
