第一节、品质数据的整理与显示
本节考点：
1、 分类数据的整理和显示方法
2、 顺序数据的整理和显示方法
本节内容：
一、分类数据的整理与显示
(一)频数与频数分布
1、频数的含义：频数也称次数，是落在各类别中的数据个数。
2、频数分布(次数分布)：各个类别及其相应的频数全部列出来就是频数分布或称次数分布。
3、频数分布表：频数分布用表格的形式表现出来就是频数分布表。
4、分类数据进行整理时常用的指标如下：
(1)比例：是指在一个总体当中，各个部分的数量占总体数量的比重，通常反映整体的构成或者整体结构。各部分比例之和等于1。
(2)百分比：将比例乘以100就是百分比或百分数。用%表示，它表示100个分母中拥有多少个分子。当分子的数值很小而分母的数值很大时，也可以用千分数来表示比例。如人口的出生率、死亡率、自然增长率等
(3)比率：各不同类别的数量的比值，可以是一个总体中各不同部分的数量对比。 比值可能大于1。
【注1】为方便起见，比率可以不用1作为基数，而用100或其他便于理解的数作为基数。比如：人口的性别比就用每100名女性人口所对应的男性人口来表示。
【注2】在经济和社会问题的研究中，经常使用比率。比如经济学中的积累和消费之比;国内生产总值中第一、二、三产业产值之比等。
【注3】比率也可以是同一现象在不同时间或空间上的数量之比。如：某年的国内生产总值与上年的国内生产总值进行对比，得出经济增长率;一个地区的国内生产总值同另一地区的国内生产总值进行对比，反映两个地区的经济发展水平差异。
【例题1：2010年单选】关于比例的说法，正确的是( )。
A.它是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重
B.它的比值可能大于1
C.它是一个总体中各个不同部分的数量对比
D.它是同一现象在不同时间或空间上的数量对比
【答案】A
【例题2：2011年单选】下列数据整理和显示方法中，取值不可能大于1的是(. )。
A.比例
B.比率
C.频数
D.累积频数
【答案】A
【例题3：2004年单选题】根据第5次人口全国普查的结果，我国男性占总人口的51.63%，女性占总人口的48.37%，那么人口的性别比应该为()。
A.100:106.74
B.93.67:100
C.106.74:100
D.100:93.67
【答案】C
【解析】如果用1作为基数表示性别比例：51.63：48.37=1.0674：1
如果用100作为基数表示性别比例：106.74：100
【例题4：2007年单选题】计算我国国内生产总值中的第一、二、三产业产值之比，是采用了计算()的数据整理方法。
A.比例
B.均值
C.比率
D.百分比
【答案】C
【例题5： 多选 】在对分类数据进行整理时，落在各类别中的数据个数被称为( )
A 频数
B 指数
C 次数
D 百分比
E 比例
【答案】AC
(二).分类数据的图示
分类数据的图示方法，包括条形图和圆形图。
(1)条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形。
绘制时，各类别放在纵轴，称为条形图。
各类别放在横轴，称为柱形图。
(2)圆形图也称饼图，是用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形。圆形图主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对于研究结构性问题十分有用。
【例题6：2005、2007年多选】下列各项中，适用于分类数据的整理和显示的方法有()
A.累积频数
B.比例
C.百分比
D.比率
E.累积频率
【答案】BCD
【例题7：2011年多选】下列统计数据的整理方法中，适用于分类数据的有( )。
A.百分比
B.累积频数
C.比例
D.累积百分比
E.比率
【答案】ACE
【例题8：2004年多选题】2001年底，我国共有博物馆1458个，其中综合性博物馆769个，历史类博物馆521个，艺术类博物馆57个，自然科技类博物馆19个，其他类型博物馆92个。这一构成应通过绘制()来显示。
A.条形图
B.累积频数分布图
C.圆形图
D.直方图
E.折线图
【答案】AC
【解析】上述资料给出的是分类数据，应使用条形图或圆形图来表示。
【例题9：09年单选题】分类数据的图示方法主要有圆形图和()。
A.条形图
B.直方图
C.累积分布图
D.茎叶图
【答案】A
