第二节、时间序列的水平分析
本节考点：
1、发展水平的含义及有关概念;
2、平均发展水平的含义
3、不同时间序列序时平均数的计算方法
4、增长量、逐期增长量、累计增长量和平均增长量的含义、计算方法以及它们之间的关系。
本节内容：
一、发展水平
明确几个概念：
1.发展水平：发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。
2.最初水平、最末水平、中间水平
设时间序列以
表示，序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值( 
)则称为中间水平。
3.基期水平和报告期水平
(1)基期水平：是作为对比的基础时期的水平;
(2)报告期水平：是所要反映与研究的那一时期的水平。
二、平均发展水平
平均发展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。
(一).绝对数时间序列序时平均数的计算
1、由时期序列计算序时平均数：就是简单算术平均数。
【例题3：2004年单选】某地区1999～2003年原煤产量如下：
| 年份 | 1999年 | 2000年 | 2001年 | 2002年 | 2003年 |
| 原煤产量（万吨） | 45 | 46 | 59 | 68 | 72 |
该地区1999～2003年的平均每年原煤产量为()万吨。
A.58
B.57.875
C.59
D.60
【答案】A
【解析】原煤产量是时期指标。
平均产量=(45+46+59+68+72)/5=58万吨。
2、由时点序列计算序时平均数：
(1)第一种情况，由连续时点(逐日登记)计算。又分为两种情形。
①资料逐日排列且每天登记。即已掌握了整段考察时期内连续性的时点数据，可采用简单算术平均数的方法计算。
②资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。例题见教材表25-2.
(2)第二种情况，由间断时点(不逐日登记)计算。又分为两种情形。
①每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：
间断相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是“两次平均”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。
【例题4：单选】某企业职工人数资料(单位：人)如下：
| 时间 | 3月31日 | 4月30日 | 5月31日 | 6月30日 |
| 职工人数 | 1400 | 1500 | 1460 | 1420 |
该企业3～6月份平均职工人数为()。
A.1500人
B.1400人
C.1445人
D.1457人
【答案】D
【解析】属于间断时点指标，每次登记的间隔期是1个月，所以
②每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：
间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用“两次平均”的思路，且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同;进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。
【例题5：2010年单选】在序时平均数的计算过程中，与间隔相等的间断时点序列序时平均数计算思路相同的是()。
A.间隔不相等的间断时点序列序时平均数
B.时期序列序时平均数
C.资料逐日登记且逐日排列的连续时点序列序时平均数
D.只在指标值发生变动时才记录一次的连续时点序列序时平均数
【答案】A
【例题6：09年单选】某行业2000年至2008年的职工数量(年底数)的记录如下：
| 年份 | 2000年 | 2003年 | 2005年 | 2008年 |
| 职工人数（万人） | 1000 | 1200 | 1600 | 1400 |
则该行业2000年至2008年平均每年职工人数为()万人。
A.1300
B.1325
C.1333
D.1375
【答案】B
【解析】
=1325
【序时平均数计算总结】
| 序列 | 具体类别 | 平均数的计算 | ||
| 时期序列 | 简单算术平均数 | |||
| 时点 序列 | 连续时点 (以天为时间单位) | 逐日登记逐日排列 | 简单算术平均数 | |
| 指标值变动才登记 | 加权算术平均数 | |||
| 间断时点 | 间隔时间相等 | 两次平均：均为简单算术平均  | ||
| 间隔时间不相等 | 两次平均：第一次简单算术平均； 第二次加权算术平均 | |||
(二).相对数或平均数时间序列序时平均数的计算
相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。
计算思路：分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比，用公式表示如下：
