考点五 估计量和样本量
(一)估计量的性质
1.估计量的无偏性——样本均值的平均数等于总体均值
2．估计量的有效性——可能样本取值更密集在总体参数真值附近
3．估计量的一致性——估计量的值稳定于总体参数的真值
(二)抽样误差的估计
(三)样本量的影响因素
样本量的影响因素
因素 |
具体影响 |
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调查的精度 |
要求的调查精度越高(误差水平越小)，所需要的样本量就越大 |
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总体的离散程度 |
总体的离散程度越大，所需要的样本量也越大 |
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总体的规模 |
对于大规模的总体，总体规模对样本量的需求则几乎没有影响；对小规模的总体，总体规模越大,为保证相同估计精度，样本量也要随之增大(但不是同比例的) |
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无回答情况 |
在无回答率较高的调查项目中，样本量要大一些，以减少无回答带来的影响 |
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经费的制约 |
样本量是调查经费与调查精度之间的某种折中和平衡 |
【例8·多选题】估计量的性质包括（ ）。
A．估计量的无偏性
B．估计量的准确性
C．估计量的有效性
D．估计量的可靠性
E．估计量的一致性
【答案】ACE
【解析】本题考查估计量的性质。估计量的性质包括：估计量的无偏性、估计量的有效性、估计量的一致性。
