第七章 金融工程与金融风险
理解金融工程的含义、特点、管理风险的方式及其优势、与金融创新的关系、应用领域和分析方法，理解和应用金融远期合约、金融期货、金融期权和金融互换，理解金融风险的性质与类型，进行内部控制和全面风险管理，设计金融风险管理的流程，进行信用风险、市场风险、操作风险、流动性风险、法律风险与合规风险、国家风险和声誉风险的管理，理解“巴塞尔协议Ⅱ”和“巴塞尔协议Ⅲ”的内容和要求，分析我国的金融风险管理。
第一节 金融工程
一、金融工程概述
1．金融工程的含义与特点
（1）金融工程的含义
①狭义的金融工程，是指金融风险管理的技术和方法。
②广义的金融工程，是指综合运用各种工程技术方法（主要有数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等），设计、开发和实施具有创新意义的金融工具和金融手段，并且对金融问题构造创造性的结构化解决方案的一门科学。
（2）金融工程的特点
①综合性
金融工程是现代金融理论和现代工程技术方法相结合的产物。
②创造性
创造性具有三种含义：
a．金融领域中思想的跃进，其创造性最高；
b．指对已有的观念做出新的理解和应用；
c．指对已有的金融产品和手段进行重新分解和组合，从而创造出新的金融工具。
③实用性
金融科学的工程化本身就已经表明，金融学已经从抽象的理论中走了出来，开始面向客户、面向市场。
2．金融工程与风险管理
（1）金融工程管理风险的方式
风险管理在金融工程中居于核心地位。管理风险的方式主要有分散风险和转移风险。
①分散风险
就是多元化投资。通过分散化投资，投资者可以分散掉一部分风险，即个体风险，但无法分散掉证券组合中的系统性风险。
②转移风险
通过新产品的设计，将风险转移给其他愿意承担风险的市场参与者，这就是衍生工具开发的初衷。金融工程转移风险的方式包括转移全部风险和转移部分风险两种。
远期合约、期货、互换等远期类产品可以转移全部风险；金融期权只是转移了对自己不利的风险，保留了对自己有利的风险。
【例7.1】下列哪些产品可以转移全部风险？（ ）
A．远期合约
B．利率互换
C．货币互换
D．期货
E．期权
【答案】ABCD
【解析】金融工程转移风险的方式包括转移全部风险和转移部分风险两种。远期合约、期货、互换等远期类产品可以转移全部风险；金融期权只是转移了对自己不利的风险，保留了对自己有利的风险。
（2）金融工程相比传统风险管理的优势
①更高的准确性和时效性
a．衍生工具与其标的资产的价格之间存在强相关性，所以，金融工程通过对衍生品的精确定价和交易匹配可以准确地抵消相当一部分系统风险。
b．成熟衍生品市场上的流动性可以对市场价格变化作出更快速地反映，较好地解决了传统风险管理工具处理风险时的时滞问题。
②低成本
a．衍生品交易操作时多采用财务杠杆方式，即付出少量资金即可控制大额交易，定期进行差额结算，动用的资金相对于保值的对象而言比例很低，可以减少成本。
b．对于在场内交易的衍生品而言，由于创造了一个风险转移市场，可以集中处理风险，大大降低了寻找交易对手的信息成本。
③灵活性
场内的衍生品交易可以方便地由交易者随时根据需要进行买卖，不存在现货市场的卖空限制问题；场外衍生品可随时根据客户需要为其“量身订制”新的金融产品。
3．金融工程与金融创新
金融工程的关键是创新性或者创造性，而金融创新的突出表现也是金融产品的创新。根据金融创新程度不同，金融工程的金融创新从思维层次上可以分为：
①原始创新。即基本金融工具的创造，这是最高层次的创新。
②吸纳创新。即对已有的概念给予新颖的解释和应用，主要表现为基本工具的复合应用。
③组合创新。即为满足特定环境的要求，把已有的金融工具和手段组合起来，创新出具有新的损益特征或者流动性特征的工具。
4．金融工程的应用领域
金融工程的应用主体包括金融机构、个人投资者和实体企业。金融工程的应用领域包括：
①金融产品创新。
②资产定价。为创新的金融产品给出合理的估值，挖掘金融产品价值变化的内部规律，这是金融工程的核心任务，也是了解产品风险的第一步。
③金融风险管理。这是金融工程最主要的应用领域。
④投融资策略设计。
⑤套利。套利机会的发现和套利策略的设计是金融工程的一个重要内容。
【例7.2】（ ）属于金融工程最主要的应用领域。
A．金融风险管理
B．资产定价
C．金融产品创新
D．套利
【答案】A
【解析】金融工程的应用领域包括金融产品创新、资产定价、金融风险管理、投融资策略设计、套利等。金融风险管理是金融工程最主要的应用领域，具体包括风险识别方法的开发、风险度量方法的探索和风险管理技术的创新，套期保值就是金融风险管理的一种重要方法。
5．金融工程的基本分析方法
（1）积木分析法
积木分析法是金融工程中的一种常用分析方法，主要是通过将金融产品如同积木一般的分解组合，辅助金融问题的解决和产品创新，金融工程师的基本积木包括基础资产、货币资产、远期、期货、互换和期权。
（2）套利定价法
套利定价法首先假设市场是无套利市场；然后通过复制技术构造两个损益相同的组合来进行新产品的定价。无套利是套利定价法最基本的假设。
（3）风险中性定价法
风险中性定价法假设任何风险资产的期望收益均为无风险收益，因此任何资产当前的价值等于未来资产的无风险贴现，解决了风险溢价下的定价问题。
（4）状态价格定价技术
该技术起源于投资组合理论中的阿罗—德布鲁证券理论，是利用假象的状态资产进行任何产品损益的复制，进而进行定价的技术。
6．金融产品定价的基本假设
在定价时通常给出一些市场的简化假设，以剔除非本质因素的影响。具体如下：
①市场不存在摩擦，即没有交易费用和税收；
②市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金；
③不考虑对手违约风险；
④允许现货卖空行为；
⑤市场不存在套利机会，这使得我们算出的理论价格就是无套利均衡价格；
⑥可以买卖任意数量的资产。
二、金融远期合约
1．远期价格
远期价格是使得远期合约价值为零的交割价格，它依赖于标的资产的现价。远期合约价值为0，此时远期合约的无套利交割价格应该等于标的资产的远期价格。远期价格通常通过持有成本模型进行计算。
（1）无红利股票的远期价格
计算公式为：
其中，Ft是远期价格；St是股票当前的价格；r是无风险连续复利；T是到期时间；上式表示的是股票在[t，T]时间段的远期价格。
【例7.3】假设一支无红利支付的股票当前股价为40元，无风险连续复利为0.05，则该股票1年期的远期价格为（ ）元。
A．40.005
B．40.072
C．42.055
D．42.062
【答案】D
【解析】无红利股票的远期价格公式为：
，将数据代入公式，Ft=40e0.05=42.062（元）。
（2）有现金收益资产的远期价格
计算公式为：
其中，It是在[t，T]时间段内持有资产获得现金收益的折现值，如债券的票息、股票的现金红利的折现。
（3）有红利率资产的远期价格
计算公式为：
其中，q表示标的资产的红利率。该公式用于远期外汇合约时，计算出的外汇远期价格称之为远期汇率。
远期价格的公式表明资产的远期价格仅与当前的现货价格有关，与未来的资产价格无关，因此远期价格并不是对未来资产价格的预期。
2．金融远期合约的价值
金融远期合约的价值即买卖双方在交易远期合约时买方应该向卖方支付的现金，即产品本身的价值。在合约有效期间，金融远期合约的价值可以是正的，也可以是负的。
金融远期合约在任意时点t的价值为：
其中，ft是远期合约在t时点的价值；Ft是标的资产在[t，T]时间段的远期价格；K是远期合约的交割价格；T是远期合约的到期日。从公式可以看出，当标的资产价格增加时，远期价格增大，因此远期合约价值增大，而当标的资产价格下跌时，远期价格减小，此时远期合约价值变小，甚至可能为负值。
3．远期利率协议的交割与估值
（1）远期利率协议的交割
远期利率协议（FRA）是指买卖双方同意从未来某一时刻开始在后续的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。远期利率协议借贷双方不必交换本金，只是在交割日根据协议利率和参考利率之间的差额，交割利息差的折现值。FRA中涉及三个时间点，协议生效日，名义贷款起息日（交割日），名义贷款到期日（到期日）。远期利率协议的表示通常是交割日×到期日，如图7-1所示。
图7-1名义贷款权限期限
由于FRA的交割日是在名义贷款期初，交割额的计算需要将利息差进行贴现，具体以FRA买方损益为例，计算公式如下：
其中，协议期限（T2-T1）以年为单位表示，即协议天数／年基准天数，一般美元的年基准天数取360天，英镑的年基准天数取365天。参考利率一般选取被广泛接受的市场利率。若协议利率>参考利率，交割额为正，卖方向买方支付交割额：若协议利率<参考利率，交割额为负，买方向卖方支付交割额。
【例7.4】下列关于远期利率协议涉及的三个时间点说法错误的是（ ）。
A．远期利率协议的三个时间点分别为生效日、交割日和到期日
B．4×6的远期利率协议表示距离交割日为4个月，距离到期日为6个月
C．从3×9的远期利率协议可以知道名义贷款权限为6个月
D．远期利率协议的交割日是在名义贷款期末
【答案】D
【解析】D项，远期利率协议的交割日是在名义贷款期初，而不是名义贷款期末。
（2）远期利率协议的估值
远期利率协议在签订时理论价值为0，因此其协议利率等于远期利率，计算公式为：
其中，DL=T2-t，DS=T1-t，DF=T1-T2；Basis为年基准天数；iL为DL期的即期利率；iS为DS期的即期利率。若期初协议利率不等于远期利率，则可以通过构造套利策略获取无风险利润，银行通常以远期利率为基准，将报出的买（卖）价格下浮（上浮）一定数量的基点。
4．金融远期合约的套期保值
远期合约用于套期保值主要是静态套期保值。在期初签订远期合约，后通过到期交割的方式完成套期保值，目的是完全消除套期保值期间价格波动的风险。根据买卖方向不同分为多头套期保值和空头套期保值。
（1）基于远期利率协议的套期保值
当投资者担心利率上升给自己造成损失时，可以通过购买远期利率协议进行套期保值，其结果是将未来的借款利率固定在某一水平上。适用于打算在未来融资的公司，以及打算在未来某一时间出售已持有债券的投资者。
（2）基于远期外汇合约的套期保值
多头套期保值就是通过买入远期外汇合约来避免汇率上升的风险，它适用于在未来某日期将支出外汇的机构和个人。空头套期保值就是通过卖出远期外汇合约来避免汇率下降的风险，它适用于在未来某日期将收到外汇的机构和个人。
当两种货币之间（如日元和加元之间）没有合适的远期合约时，套期保值者可利用第三种货币（如美元）来进行交叉套期保值。
三、金融期货
1．金融期货的价格
金融期货包括个股期货、股指期货、货币期货和利率期货。期货是在场内进行的标准化交易，其盯市制度决定了期货在任何时间点处的理论价值为0，故期货的报价理论上等于标的资产的远期价格。
但由于交易制度的规定，理论报价在远期价格的基础上需要进行一定的调整。如利率期货中，短期利率期货通常以协议存款为标的资产；中长期利率期货通常以政府债券作为标的资产，以净价方式报价，且常选定一个虚拟债券作为标的进行报价，最终交割是可以从满足一定条件的实际债券中选择一个进行交割，称之为可交割债券。
2．金融期货的套期保值
金融期货的套期保值可分为多头套期保值和空头套期保值，但由于交易制度不同以及期货市场的高流动性，使得期货合约相比远期合约有更灵活、品种更丰富的套期保值策略设计。
（1）完全套期保值
如果投资者希望套保的现货资产的种类和规模能够与市场上交易的期货的标的资产种类以及期货规模相匹配，可以进行完全套期保值。但实际运用中，套期保值的效果会受到以下三个因素的影响：①需要避险的资产与期货标的资产不完全一致；②套期保值者不容易找到时间完全匹配的期货；③需要避险的期限与避险工具的期限不一致。
（2）基差风险与套期保值工具的选择
基差（Basis）=待保值资产的现货价格-用于保值的期货价格
在期货到期日时，期货价格将收敛到现货价格，因此基差会趋于0，但在到期日之前，基差可正可负。基差变动带来的风险称之为基差风险。为了降低基差风险，需要选择合适的期货合约，它包括：
①选择合适的标的资产
其标准是标的资产价格与保值资产价格的相关性。相关性越好，基差风险就越小。因此选择标的资产时，最好选择保值资产本身。
②选择合约的交割月份
在选择合约的交割月份时，要考虑是否打算实物交割。对于大多数金融期货而言，实物交割的成本并不高，在这种情况下，通常应尽量选择与套期保值到期日相一致的交割月份，从而使基差风险最小。
（3）最优套期保值比率的确定
套期保值比率是指期货合约的头寸规模与套期保值资产规模之间的比率，若QF表示一份期货合约的规模，N表示期货的份数，NS表示待保值资产的数量，则：
当套期保值资产价格与标的资产的期货价格相关系数等于1时，为了使套期保值后的风险最小，套期保值比率应等于1。而当相关系数不等于1时，套期保值比率就可能不等于1。
①货币期货的最优套期保值比率
货币期货的套期保值方向选择与外汇远期是相同的，当面临外币汇率上升带来的损失时，可以买入该外币的期货；相反则卖出该外币的期货。货币期货在方差最小的意义下，其最优套期保值比率为：
其中，σS代表△S的标准差；σF代表△F的标准差；△S和△F代表套期保值期内保值即期汇率S的变化和外汇期货价格F的变化，ρ表示二者的相关系数。当二者完全相关时，h=1。否则h不等于1，它保证了用上述比率配置外汇期货进行套保，可以使组合价值变动最小，即在方差意义下风险最小，此时期货的最佳数量为：
②股指期货最佳套期保值数量
用股价指数期货为股票组合套期保值时，必然会存在股票组合中股票的数量和权重与股票指数不一致的问题，最佳套期保值需要的期货数量为：
其中，VS为股票组合的价值；VF为单位股指期货合约的价值；β为该股票组合与期货标的股指的β系数。股票组合没有单位价格，因此很少使用套期保值比率，直接计算套期保值需要的最佳期货数量比较合适。
【例7.5】某公司打算运用9个月期的S&P500股价指数期货为其价值500万美元的股票组合套期保值，该组合的β值为1.8，当时的期货价格为500，则该公司应卖出的期货合约的数量为（ ）份。
A．26
B．30
C．36
D．40
【答案】C
【解析】一份期货合约的价值为500×500=250000（美元），最佳套期保值需要的期货数量公式为：
，其中，Vs为股票组合的价值；VF为单位股指期货合约的价值；β为该股票组合与期货标的股指的β系数，将数据代入公式得N=1.8×500÷25=36（份）。
③利率期货与久期套期保值
利用利率期货进行套期保值方向与远期利率协议是完全相反的，投资者担心利率上升带来的损失时，要卖出利率期货。相反，则要买入利率期货。
令S和DS分别表示需进行套期保值资产的价格和久期，F表示利率期货的价格，DF表示期货合约标的债券的久期。则为了对冲收益率变动对保值债券价值的影响，所需要的期货合约数（N）为：
基于久期的套期保值存在着较多的局限性，它没有考虑债券价格与收益率关系曲线的凸度问题，而且它是建立在收益率曲线平移的假定上，因此在实际运用时要多加注意。
④滚动套期保值
采取滚动的套期保值策略，即建立一个期货头寸，待这个期货合约到期前将其平仓，再建立另一个到期日较晚的期货头寸直至套期保值期限届满。
3．金融期货的套利
金融期货可以利用基差的变动规律进行期现套利、跨期套利和跨市场套利。
（1）期现套利
它是利用期货价格与标的资产现货价格的差异进行套利的交易，即在现货市场买入（卖出）现货的同时，按同一标的资产，以同样的规模在期货市场上卖出（买入）该资产的某种期货合约，并在未来一段时间后同时平仓的交易。当期货价格与现货价格偏离超过理论差距时就会产生套利机会，可以通过期货和现货方向相反、头寸相同的方式进行套利。
例如，股价指数可以近似看作是支付连续收益率的资产，股指期货价格与股指现货价格之间必须保持如下关系，否则就存在套利机会：
如果Ft>Ste（r-q）（T-t），投资者就可以通过购买股价指数中的成份股票，同时卖出指数期货合约来获得无风险套利利润。相反，如果Ft<Ste（r-q）（T-t），投资者就可以通过卖空股价指数中的成份股票，同时买入指数期货合约来获得无风险套利利润。
（2）跨期套利
跨期套利是指在同一期货市场的不同到期期限的期货合约之间进行的套利交易，具体来说，就是买入（卖出）某一较短期限的金融期货的同时，卖出（买入）另一相同标的资产的较长期限的金融期货，在较短期限的金融期货合约到期时或到期前同时将两个期货对冲平仓的交易。
跨期套利在同一市场进行，且期货市场没有卖空限制，因此跨期套利是套利交易中使用较多的策略。跨期套利依赖的指标就是基差，当基于同一标的资产的不同期限的期货合约报价产生的基差差异超出正常范围时，可以通过跨期套利获取无风险利润
（3）跨市场套利
跨市场套是指利用同一种期货合约在不同交易所之间的价差进行套利交易。具体来说，就是在买入（卖出）某一交易所的某一金融期货合约的同时，按同一数量、同一到期期限卖出（买入）另一交易所的同一金融期货合约，并在未来某一时间同时将两种期货合约对冲平仓的交易。由于股指期货和利率期货在不同市场进行相同产品交易的较少，因此这种套利方式在货币期货中使用较多。
四、金融互换
1．利率互换的定价
利率互换是指买卖双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率计算，通常双方只交换利息差，不交换本金。互换的期限通常在2年以上，有时甚至在15年以上。
【例7.6】下面关于利率互换说法正确的是（ ）。
A．利率互换是指买卖双方同意在未来一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流
B．一般来说，利率互换合约交换的是利息差
C．利率互换合约交换不涉及本金的互换
D．在大多数利率互换中，双方的现金流都是基于浮动利率进行计算的
E．利率互换交易中，买卖双方在未来根据不同货币的名义本金交换现金流
【答案】ABC
【解析】利率互换是指买卖双方同意在未来一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率计算，通常双方只交换利息差，不交换本金。
普通利率互换可以由一组远期利率协议复制，也可以由固定利率债券和浮动利率债券的组合复制，以利率互换的买方为例，可以将买方的收益等价于其发行了一个固定利率的债券，购买了一个浮动利率的债券，故其价值为：
其中，Vfix是互换合约中分解出的固定利率债券的价值；Vfl是互换合约中分解出的浮动利率债券的价值；ti是距第i次现金流交换的时间（1≤i≤n）；L是利率互换合约中的名义本金额；ri是到期日为ti的零息票债券利率；k是支付日支付的固定利息额；k＊是下一支付日应支付的浮动利息额。这里浮动利率债券的定价中假设：在任意付息日，浮动利率债券价格在支付利息后会回归面值。
2．货币互换的定价
货币互换是买卖双方将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换的协议。货币互换的买方在期初获得外币，并将等值的本币借给卖方；在合约期限内买方支付外币利息，获取本币利息；合约到期时买方向卖方偿还外币本金，同时获得本币的本金。因此这一过程可以看作买方发行了一份外币债券，购买了一份本币债券，故互换买方的价值等于（本币债券的价值－外币债券的价值）。
定义V互换为货币互换买方的价值，那么：
其中，BF是用外币表示的从互换中分解出来的外币债券的价值；BD是从互换中分解出来的本币债券的价值；S0是即期汇率（外币兑本币）。对于付出本币，收入外币的那一方，即卖方的价值为：
3．金融互换的套利
金融互换的套利运用的是比较优势原理。
根据比较优势理论，要想通过互换进行套利，只要满足：①双方对对方的资产或负债均有需求；②双方在两种资产或负债上存在比较优势。
4．运用利率互换管理利率风险
利用利率互换管理资产或者负债中利率风险的方式是转换资产或者负债的利率性质，如固定利率的资产（或者负债）通过互换可以转换为浮动利率的资产（或者负债）：利用互换来调整债务时，一般为了使债务与利率敏感性资产相匹配、降低筹资成本，或者增加负债能力；利用互换来调整资产时，一般为了提高收益率。
5．运用货币互换管理汇率风险
货币互换产生的起因是因为外汇管制，可以用货币互换来转换资产或债务组合的货币构成，在全球各市场之间进行套利，从而一方面降低筹资者的融资成本或提高投资者的资产收益，另一方面促进全球金融市场的一体化。
五、金融期权
1．金融期权的价值结构
期权的价值一般被分为内在价值和时间价值两部分，内在价值体现的是立即执行期权带来的收益，时间价值体现的是期权有效期期间标的资产价格变动带来的收益。
（1）内在价值
期权的内在价值可有可无，根据期权是否存在内在价值可以将期权分为实值期权、平价期权和虚值期权。
①实值期权，指内在价值为正的期权，如标的资产现价高于执行价的看涨期权或者当前标的资产价格低于执行价的看跌期权；
②平价期权，标的资产现价与执行价相等的期权；
③虚值期权，标的资产现价低于执行价的看涨期权或者标的资产现价高于执行价的看跌期权。
（2）时间价值
即期权费减去内在价值后剩余的部分，反映了交易商愿意为标的资产价格波动的不确定性所支付的代价。这部分价值一般为正，但对于接近到期日的期权或者深度实值期权和深度虚值期权其价值可能为0。在相同执行价的情况下，平价期权的时间价值是最大的。图7-2展示了欧式看涨期权的时间价值与标的资产现价的关系。
图7-2 欧式看涨期权的时间价值
2．金融期权价值的合理范围
（1）欧式看涨期权价值的合理范围
欧式看涨期权的期权费取值的合理范围为：
St为标的资产的现价；X为期权的执行价格；r为无风险利率；t为当前时间；T为当期时间；c为欧式看涨期权的期权费。这里并未考虑标的资产支付红利、付息或者外币资产的情况。
（2）欧式看跌期权价值的合理范围
欧式看跌期权的期权费取值的合理范围为：
（3）美式看涨期权价值的合理范围
其价值的合理范围与欧式看涨期权相同，为：
（4）美式看跌期权价值的合理范围
美式看跌期权期权费的取值范围为：
3．金融期权的套期保值
（1）利用期权为现货资产套期保值
当未来需要买入现货资产，担心未来价格上涨增加购买成本时，可以买入看涨期权进行套期保值，当未来需要卖出现货资产，担心未来价格下跌降低资产收益时，可以卖出看跌期权进行套期保值。
（2）期权的动态套期保值
如果投资者出售了含权的资产组合，需要对期权产品进行动态套期保值。
影响期权价值的因素主要包括标的资产价格、标的资产的波动率、无风险利率、到期期限、执行价格五个因素，除执行价格外其他因素都是变动的，故期权套期保值需要考虑五个因素的变动。每个因素的影响程度可以通过期权价值关于各因素的偏导数来体现，这些偏导数称之为希腊字母，。主要应用的希腊字母是德尔塔（Delta）、伽马（Gamma）、维伽（Vega）、斯塔（Theta）和鞣。其中德尔塔和伽马用于管理资产价格变动带来的风险；维伽用于管理波动率变化带来的风险，鞣用于反应利率变动的风险，而斯塔表示到期期限对价值的影响，通常作为伽马的镜像指标使用。
4．金融期权的套利
基于期权的套利属于工具套利，它是利用期权价格与标的资产（现货、期货或互换）价格之间的差异进行的套利。
（1）看涨期权与看跌期权之间的套利
当看涨期权和看跌期权价值在其各自合理价值范围之外时，可以通过买卖标的资产和期权设计套利策略赚取无风险利润。相同标的资产、到期日以及相同执行价格的欧式看涨期权和欧式看跌期权之间还应该满足平价关系：
其中，c为欧式看涨期权价值；p为欧式看跌期权价值。如果不能满足上述等式，就可以设计套利策略获取无风险利润。
（2）水平价差套利
相同标的资产、相同期限、不同协议价格的看涨期权的价格或看跌期权的价格之间存在一定的不等关系，一旦在市场交易中存在合理的不等关系被打破，则存在套利机会，这种套利称之为水平价差套利，包括蝶式价差套利、盒式价差套利、鹰式价差套利等。
（3）垂直价差套利
垂直价差套利是利用相同标的资产、相同协议价格、不同期限的看涨期权或看跌期权价格之间的差异来赚取无风险利润。一般说来，虽然欧式期权只能在有效期结束时执行，但期限较长的期权价格仍应高于期限较短的期权，否则就存在无风险套利机会。
（4）波动率交易套利
隐含波动率过高则意味着期权相对昂贵，如果过低，期权就会相对便宜。由于波动率具有可预测性，因此可以通过预测波动率与隐含波动率的比较确定期权价值的涨跌，如预测波动率高于隐含波动率，则未来期权价值应该增加，反之应该降低。
由于看涨期权和看跌期权价值均与波动率正相关，且相同执行价的看涨、看跌期权的隐含波动率应该相等。因此一般可以通过看涨和看跌期权的组合进行套利，即跨式组合套利。如果预测波动率高于隐含波动率，可通过买入看涨期权和看跌期权套利，即跨式组合多头套利，否则可以通过卖出看涨期权和看跌期权套利，即跨式组合空头套利。
六、金融创新与结构化技术
金融工程中的“积木分析法”为金融创新思想具体化、可操作的金融产品提供了技术方法。结构化技术是积木分析法的一种应用。
金融工程师创新产品的基本积木块就是基础资产（债券、股票、外汇等）和四种基本衍生产品（远期、期货、互换和期权）。积木分析法应用于金融创新的方式包括以下几种：
①组合创新，即将基础资产与基本衍生品组合构成新产品。
②分解创新，即基本衍生品管理风险的方式各异。可以仅借用基本衍生品的风险管理方式构建新的产品。
③复制创新，即利用两种或者两种以上的产品复制其他产品的损益特征产生的新产品属于通过复制方式进行的创新。这种创新可以提高复制产品的流动性、降低交易成本、产生市场上尚未交易的产品、规避监管限制等。
