三、 时间参数的计算(工作计算法-图上计算法)
(一)时间参数的概念及其符号
1.工作持续时间(Di-j)
指一项工作从开始到完成的时间
定额计算法
D-持续时间
Q-工程量
S-产量定额
R-人数或机械台数
三时估算法
D-持续时间
a-乐观(最短)时间
b-悲观(最长)时间
c-最可能时间估计值
2.工期(T)
完成一项任务所需的时间
工期的种类
计算工期Tc-根据网络计划时间参数计算而得的工期
要求工期Tr-指令性工期
计划工期Tp-作为项目实施目标的工期
计划工期Tp的确定
当规定了要求工期时，计划工期小于等于要求工期Tp≤Tr
未规定要求工期时，计划工期等于计算工期Tp=TC
3.六个时间参数
(1)最早开始时间(ESi-j)
各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻
(2)最早完成时间(EFi-j)
最早完成时间等于最早开始时间加上其持续时间
(3)最迟开始时间(LSi-j)
在不影响总工期的前提下，工作必须开始的最迟时刻。
(4)最迟完成时间(LFi-j)
在不影响总工期的前提下，工作必须完成的最迟时刻。
(5)总时差(TFi-j)
总在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间
(6)自由时差(FFi-j)
在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间
研究本工作与其紧后工作的关系
(二)双代号网络计划时间参数的计算
1 最早开始时间和最早完成时间(顺箭头方向)
计算最早开始时间
最早开始时间(顺推)=各紧前工作的最早完成时间的最大值
计算最早完成时间
最早完成时间=最早开始时间+持续时间
2确定计算工期
计算工期=最早完成时间的最大值
3 最迟开始时间和最迟完成时间(逆箭头方向)
计算最迟完成时间(从后开始)
最迟完成时间(逆推)=各紧后工作的最迟开始时间的最小值
计算最迟开始时间
最迟开始时间=最迟完成时间-持续时间
4 总时差
计算工作总时差
总时差=最迟开始时间-最早开始时间
总时差=最迟完成时间-最早完成时间
5 自由时差
计算工作自由时差
本工作的自由差=紧后工作的最早开始时间-本工作的最早开始时间-本工作的持续时间
【例题1·单选题】【2005年真题】某双代号网络计划的终点节点有四条内向箭线，其最早完成时间分别为第20、25、32、41周，要求该项目在38周内完成，则其计算工期和计划工期应分别为( )周。
A.32、38
B.41、38
C.41、39
D.42、41
[答案]B
[解析]38周为要求工期。计算工期等于以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的最早完成时间的最大值，为41;已规定了要求工期的，计划工期小于等于要求工期38。
【例题2·单选题】【2007年真题】双代号网络计划中，工作N 有四项紧前工作，其最早完成时间分别是第16 周、第19 周、第22 周和第20 周，则工作N 的最早开始时间是第( )周。
A.16
B.19
C.20
D.22
[答案]D
[解析]最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间的最大值
【例题3·多选题】【2006年真题】下列有关网络计划中工作最早完成时间的说法中，正确的是( )。
A.工作最早完成时间等于本工作的最早开始时间加上其持续时间
B.工作最早完成时间可从网络计划的起点向终点方向依次进行计算
C.工作最早完成时间是指各紧前工作完成后，本工作必须完成的时间
D.工作最早完成时间是指各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时间
E.工作最早完成时间是指不影响总工期的前提下，工作必须完成的最早时间
[答案]ABD
[解析]最早完成时间等于最早开始时间加上其持续时间
【例题4·多选题】【2005年真题】以下有关工作最迟开始时间的说法中，正确的有( )
A.工作最迟开始时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值减去持续时间
B.工作最迟开始时间等于其紧后工作最迟开始时间的最大值减去其持续时间
C.工作最迟开始时间是在各紧前工作全部完成后本工作必须开始的最迟时刻
D.工作最迟开始时间是在不影响工期的前提下本工作必须开始的最迟时刻
E.工作最迟开始时间是在不影响各紧后工作最迟开始前提下本工作最迟开始的时刻
[答案]ADE
【例题5·单选题】【2007年真题】在工程网络计划中，工作M 的最迟完成时间为第28 天，其持续时间为6 天。该工作有两项紧前工作，它们的最早完成时间分别为第12 天和第15天，则工作M 的总时差为( )天。
A.5
B.6
C.7
D.8
[答案]C
[解析]
总时差=最迟完成时间-最早完成时间
最早完成时间=最早开始时间+持续时间
最早开始时间=其紧前工作的最早完成时间的最大值=15
最早完成时间=15+6=21
总时差=28-21=7
【例题6·单选题】【2006年真题】某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第6天，其持续时间为5天，其紧后工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第14天和第16天，则工作M的自由时差为( )天。
A.3
B.4
C.5
D.6
[答案]A
工作M的自由差=工作N的最早开始时间-工作M的最早开始时间-工作M的持续时间
14-6-5=3
