四、关键工作和关键线路的确定
关键工作：双代号网络计划中，工作总时差最小的工作是关键工作
关键线路：全部由关键工作组成的线路;或者线路上总的工作持续时间最长
关键线路可用双线或粗线标注
2.计算各项工作的时间参数，并将计算结果标注在箭线上方相应的位置。
(1)计算各项工作的最早开始时间和最早完成时间
从起始节点①节点开始顺着箭线方向依次逐项计算到终点节点⑥节点。
以网络计划起点节点为开始节点的各工作的最早开始时间为零：
ES1-2=ES1-3=0
计算各项工作的最早开始和最早完成的时间：
EF1-2=ES1-2+D1-2=0+2=2
EF1-3=ES1-3+D1-3=0+4=4
ES2-3=ES2-4=EF1-2=2
EF5-3=ES2-3+D2-3=2+3=5
EF2-4=ES2-4+D2-4=2+3=5
ES3-4=ES3-5=Max[EF1-3, EF2-3]=Max[4,5]=5
EF3-4=ES3-4+D3-4=5+6=11
EF3-5=ES3-5+D3-5=5+5=10
ES4-6=ES4-5=Max[EF3-4, EF2-4]=Max[11,5]=11
EF4-6=ES4-6+D4-6=11+5=16
EF4-5=11+0=11
ES5-6= Max[EF3-5, EF4-5]=Max[10,11]=11
EF5-6=11+3=14
将以上计算结果标在图8-15中的相应位置。
(2)确定计算工期Tc及计划工期Tp
计算工期Tc=Max[EF5-6 , EF4-6]=Max[14,16]=16(周)
已知计算工期等于计算工期，即：计划工期Tp=Tc=16(周)
(3)计算各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间
从终节点⑥节点开始逆着箭线方向依次逐项计算到起点节点①节点
以网络计划终点节点为箭头节点的工作的最迟完成时间等于计划工期;
LF4-6=LF5-6=16
计算各项工作的最迟开始和最迟完成时间
LS4-6=LF4-6-D4-6=16-5=11
LS5-6=LF5-6-D5-6=16-3=13
LF3-5=LF4-5=LS5-6=13
LS3-5=LF3-5-D3-5=13-5=8
LS4-5=LF4-5-D4-5=13-0=13
LF2-4=LF3-4=Min[LS4-5, LS4-6]=Min[13, 11]=11
LS2-4=LF2-4-D2-4=11-3=8
LS3-4=LF3-4-D3-4=11-6=5
LF3-4=LF2-3=Min[LS3-4, LS3-5]=Min[5, 8]=5
LS1-3=LF1-3-D1-3=5-4=1
LS2-3=LF2-3-D2-3=5-3=2
LF1-2= Min[LS2-3, LS2-4]=Min[2, 8]=2
LS1-2=LF1-2-D1-2=2-2=0
(4)计算各项工作的总时差：TFi-j
TF1-2=LS1-2-ES1-2=0-0=0
或 TF1-2=LF1-2-EF1-2=2-2=0
TF1-3=LS1-3-ES1-3=1-0=1
TF2-3=LS2-3-ES2-3=2-2=0
TF2-4=LS2-4-ES2-4=8-2=6
TF3-4=LS3-4-ES3-4=5-5=0
TF3-5=LS3-5-ES3-5=8-5=3
TF4-6=LS4-6-ES4-6=11-11=0
TF5-6=LS5-6-ES5-6=13-11=2
将以上计算结果标在图8-15中的相应位置
(5)计算各项工作的自由时差：FFi-j
等于紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早完成时间：
FF1-2=ES2-3-EF1-2=2-2=0
FF1-3=ES3-4-EF1-3=5-4=1
FF2-3=ES3-5-EF2-3=5-5=0
FF2-4=ES4-6-EF2-4=11-5=6
FF3-4=ES4-6-EF3-4=11-11=0
FF3-5=ES5-6-EF3-5=11-10=1
FF4-6=TP-EF4-6=16-16=0
FF5-6=TP-EF5-6=16-14=2
将以上计算结果标在图8-15中的相应位置
3.确定关键工作及关键线路
在图8-15中，最小的总时差是0，所以，凡是总时差为0的工作均为关键工作，该例中的关键工作是：①-②，②-③，③-④，④-⑥(或关键工作是：B、C、F、H)。
在图8-15中，自始至终全由关键工作组成的关键线路是：①-②-③-④-⑥。关键线路用双箭线进行标注，如图8-15所示。
三大步骤——详细解析
五、双代号时标网络计划
1.双代号时标网络计划的特点
水平时间坐标为尺度
特点
兼有网络计划与横道计划的优点，可表明时间进度
可直接显示各工作的开始与完成时间、自由时差和关键线路
可统计每一个单位时间对资源的需要量，以便进行资源优化和调整
有了时间坐标，对网络计划的修改比较麻烦
2.双代号时标网络计划的一般规定
时间坐标的时间单位应事先确定
时标网络计划以实箭线表示工作，虚箭线表示虚工作，波形线表示工作的自由时差
所有符号在时间坐标上的水平投影位置，必须与时间参数相对应，节点中心必须对准相应的时标位置
虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，有自由时差时加波形线表示
3.时标网络计划的编制
按各个工作的最早开始时间编制
方法：间接法绘制(时间参数、节点位置);直接法绘制(4步)
4 关键路线和计算工期的确定
关键线路：自终点节点逆箭线方向朝起点节点逐次进行判定，从终点到起点不出现波形线的线路即为关键线路
计算工期：终点节点与起点节点所在位置之差
5 时标网络计划中6个时间参数的确定
最早开始时间：每条实箭线左端箭尾节点中心所对应的时标值
最早完成时间
箭线右端无波形线，则该箭线右端节点中心所对应的时标值为最早完成时间
如箭线右端有波形线，则实箭线右端末所对应的时标为最早完成时间(也就是实线与波形线的接点处)
自由时差的确定：该工作的箭线中波形线部分在坐标轴上的水平投影长度
总时差的确定
以终点节点为箭头节点的工作的总时差=计划工期-该工作的最早完成时间
其他工作的总时差=其紧后工作的总时差的最小值+本工作的自由时差
最迟开始时间
最迟开始时间=最早开始时间+总时差
最迟完成时间
最迟完成时间=最早完成时间+总时差
【例题1·单选题】【2008年真题】在双代号时标网络计划中，箭线中波形线的水平投影长度表示( )。
A.该工作的总时差
B.不影响总工期的机动时间
C.该工作的持续时间
D.该工作的自由时差
[答案]D
[解析]在双代号时标网络计划中，箭线中波形线的水平投影长度表示该工作的自由时差。
【例题2·单选题】在双代号时标网络计划中，D工作有四项紧后工作，其工作总时差分别为6周、4周、7周和5周，D工作的自由时差为3周，则D工作的总时差为( )。
A.3周
B.6周
C.7周
D.8周
[答案]C
[解析]非终点节点工作的总时差=其紧后工作的总时差的最小值+本工作的自由时差=4+3=7
【例题3·多选题】在双代号时标网络计划中可以直接观察到的是( )。
A.工作的最早开始时间和最早完成时间
B.工作的最迟开始时间和最迟完成时间
C.关键线路和工期
D.工作的总时差和自由时差
[答案]AC
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