考点三 单代号网络计划的概念及时间参数计算
(一)单代号网络图及其特点
单代号网络图及其特点
概念 |
以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图 |
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特点
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①工作之间的逻辑关系清晰，不用虚箭线 |
(二)单代号网络图的基本符号(三要素)
单代号网络图的基本符号
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节点 |
①一个节点表示一项工作，节点用圆圈或矩形表示，里面有工作代号、工作名称、持续时间 |
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箭线 |
只表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占时间，也不消耗资源 |
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线路 |
以该线路上的节点编号从小到大依次表述 |
(三)单代号网络图的绘图规则
1．必须正确表达已定的逻辑关系。
2．严禁出现循环回路。
3．严禁出现双向箭头或无箭头连线。
4．严禁出现没有箭尾节点与没有箭头节点的箭线。
5．箭线不宜交叉，交叉不可避免时，采用过桥法或指向法。
6．只应有一个起点节点和一个终点节点，如有多项时，应在网络的两端分别设置一项虚工作，作为起点节点和终点节点。
(四)单代号网络计划时间参数的计算(8个参数)
1．工作的最早开始时间(从起点顺着计算)
网络计划起点节点ES=0。
其他节点ES=该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。
2．工作的最早完成时间
EF=该工作的最早开始时间+持续时问。
3．计算丁期TC
TC=网络计划的终点的最早完成时间EFn。
4．相邻两项工作的时间间隔(LAG)
LAG=紧后工作的最早开始时间一本工作的最早完成时间。
5．总时差TF(从终点逆着箭线方向计算)
(1)网络计划终点节点．如果计划工期等于计算工期，则TF=0。
(2)其他工作TF=(该工作的各个紧后工作的总时差+该工作与其紧后工作之间的时间间隔)的最小值。
【例20·单选题】某单代号网络计划中，工作B与其紧后工作E、G之间的时间间隔分别是3天和6天，工作E和G的总时差分别为5天和3天，则工作B的总时差应为（ ）天。
A．3
B．6
C．8
D．9
【答案】C
【解析】其他工作i的总时差TFi等于该工作的各个紧后工作j的总时差TFj加该工作与其紧后工作之间的时间间隔LAGi，j之和的最小值。
工作B与其紧后工作E的总时差=5+3—8天；
工作B与其紧后工作G的总时差=3+6=9天；取最小值8天为工作B的总时差。
6．工作自由时差FF
(1)工作无紧后工作，FF=计划工期一该工作的最早完成时间。
(2)工作有紧后工作，FF=该工作与其紧后工作之间的时间间隔的最小值。
7．工作最迟开始时间LS
LS=该工作的最早开始时间+总时差。
8．工作最迟完成时间LF
LF=该工作的最早完成时间+总时差。
(五)关键工作和关键线路的确定
(1)关键工作——单代号网络计划中，工作总时差最小的工作是关键工作。
(2)关键线路——从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作之间的时间间隔均为零的线路为关键线路；不计算时间参数的情况下，由起点节点到终点节点形成的线路上各项工作持续时间之和最大值所对应的线路称为关键线路。
【例21·单选题】网络计划中的关键线路是指由（ ）构成的贯穿起终点的线路。
A．关键节点
B总时差为零的工作
C．自由时差为零的工作
D．总时差最小的工作
【答案】D
【解析】本题考查关键线路的概念。
【例22·单选题】在单代号网络计划中，工作A的最早开始时间为第16天，持续时间为8天，工作A有三项紧后工作，其最早开始时间分别为第32天、28天、30天，则工作A的自由时差为（ ）天。
A．2
B．4
C．6
D．8
【答案】B
【解析】工作无紧后工作时，自由时差=计划工期一该工作的最早完成时间。
工作有紧后工作，自由时差一该工作与其紧后工作之间的时间间隔的最小值。
时间间隔=紧后工作的最早开始时间—本工作的最早完成时间。
本题中工作A的最早完成时间=最早开始时间+持续时间=16+8=24。
A与第一项工作的时间间隔=32—24=8。
A与第二项工作的时间间隔=28—24=4。
A与第三项工和的时间间隔=30—24=6。
取最小值4。
【例23·多选题】在下图所表示的双代号网络计划中关键工作为（ ）。 
A．工作A
B．工作B
C．工作E
D．工作G
E．工作F
【答案】BCE
【解析】共有11条可能的路线，但我们只需把备选答案中出现的工作的线路列出即可，一共有5条，计算其持续时间之和，最大的即为关键线路，其上的工作为关键工作。
A—E一G为5+4+5=14；
A—E一F为5+4+6=15；
B—E—G为8+4+5=17；
B—D—F为8+3+6=17；
B--E—F为8+4+6=18。
取持续时间最长的18天，则关键线路对应的为：BEF，关键工作为BEF。
