判断投标报价是否低于成本的方法探讨
3概率统计诊断模型法
现行各类判断投标报价是否低于成本的方法一般都把成本看作是某一确定值，而实际上由于构成成本的各指标具有不确定性，成本也具有一定的不确定性。如成本中的人工费取决于人工预算单价和人工消耗量，而人工预算单价和人工消耗量都具有不确定性，因此，人工费具有不确定性，其他成本的组成部分也是如此。构成成本各指标的不确定性表现为一种随机性，每一个指标即为一个随机事件，具有一定的概率分布。而成本就是一个n维随机向量，也具有一定的概率分布。因此，应该建立概率统计诊断模型来判断投标报价是否低于成本。
采用概率统计诊断模型法时，首先要建立概率统计诊断模型。建模的基本步骤如下：
（1）建立合理、规范的指标体系。影响投标人投标报价的指标包括：人工消耗量、各种材料消耗量、各机械台班（时）消耗量、人工预算单价、各种材料预算价格、各机械台班（时）预算价格、管理费率等。
（2）建立各种指标的历史数据库，构建合理的数据库结构，记录并保存以前工程招投标的相关资料，作为以后类似工程评标时抽取样本的数据库。
（3）对每个指标，在相应的历史数据库中抽取样本，随机抽样应不小于50次（n≥50），而且应在近期数据库中取样，对于时间过久的数据，应综合考虑到物价水平、科技水平等，进行折算。设X代表某个指标，对统计量X的样本作直方图，所作出的直方图的外廓曲线接近于正态分布的概率密度曲线（如图1所示）。然后利用÷2检验法或频度峰度检验法加以检验，确定各指标的概率分布函数。
（4）由各指标的概率分布函数，确定工程总造价（T）的概率分布函数（FT）。其中，假设t0为社会平均先进水平或社会平均水平时的报价，则FT（t0）＝0.25或0.5。其次，要针对综合评分法和合理投标价法分别建立判断投标报价是否低于成本的诊断标准。
对于综合评分法，该模型只能提供投标报价的赋分诊断标准，对于资信、技术等方面仍然采用评判等级评定法加以赋分。设某投标人的投标报价为t*，由工程总造价的概率分布函数可得到FT(t*)。根据t*、FT(t*)、社会平均先进水平或社会平均水平时的报价t0以及FT（t0）＝25％或50％，对投标人报价进行赋分。投标人的报价越靠近优报价t0，其得分越高，即报价的概率越接近25%或50%，得分越高，反之，则得分越低。具体赋分可采用直线赋分模型、折线赋分模型或梯形赋分模型。
对于合理投标价法，根据数理统计理论，在正常情况下，小概率（小于1%的概率为小概率）事件不应该发生，故当投标人的投标报价概率FT(t*)出现小概率事件时，即FT(t*)<1%时，即认定投标人的报价为异常报价，此时可要求投标人对其报价做出合理解释。若投标人不能做出合理解释，就认为其投标报价低于成本，可拒绝该标。判断投标报价是否低于成本的根本目的是防止投标报价低于成本的投标人中标。投标人采用低价竞标策略的终目的是为了中标，如果投标人的报价过低，中标的机会就很小，就会使报价过低的投标人处于一个非常不利的地位。概率统计诊断模型根据投标人投标报价低于成本的概率大小加以赋分，报价过低，报价部分的得分就很低，中标的可能性就越小。由此可见，该诊断模型充分体现了这一根本目的，这是该模型的显著优点。
此外，可将概率统计诊断模型应用计算机软件来进行实际运算，这样一来，其实用性可大大提高。同时，该模型可靠性强，依据投标人的报价的概率分布情况即可进行打分，在很大程度上排除了各种主观因素对评标的影响，更加体现出评标的公平性和公正性。但此种诊断模型仍存在一些不足之处，主要体现在：
（1）在建模过程中，只有具备足够的样本之后，才能更加真实地拟合总体的分布，从而确定各指标和工程造价的概率分布函数，因此，需要建立样本历史数据库，而建立历史数据库是一项很复杂的工作，涉及到数据的积累、数据库结构的构建、实际的可操作程度、物价的指数换算等。
（2）对于综合评分法中投标报价的赋分标准的拟定缺少有力的实践支持，还须在实际应用过程中，根据反馈信息进行科学的调整。
现行各类判断投标报价是否低于成本的方法一般都把成本看作是某一确定值，而实际上由于构成成本的各指标具有不确定性，成本也具有一定的不确定性。如成本中的人工费取决于人工预算单价和人工消耗量，而人工预算单价和人工消耗量都具有不确定性，因此，人工费具有不确定性，其他成本的组成部分也是如此。构成成本各指标的不确定性表现为一种随机性，每一个指标即为一个随机事件，具有一定的概率分布。而成本就是一个n维随机向量，也具有一定的概率分布。因此，应该建立概率统计诊断模型来判断投标报价是否低于成本。
采用概率统计诊断模型法时，首先要建立概率统计诊断模型。建模的基本步骤如下：
（1）建立合理、规范的指标体系。影响投标人投标报价的指标包括：人工消耗量、各种材料消耗量、各机械台班（时）消耗量、人工预算单价、各种材料预算价格、各机械台班（时）预算价格、管理费率等。
（2）建立各种指标的历史数据库，构建合理的数据库结构，记录并保存以前工程招投标的相关资料，作为以后类似工程评标时抽取样本的数据库。
（3）对每个指标，在相应的历史数据库中抽取样本，随机抽样应不小于50次（n≥50），而且应在近期数据库中取样，对于时间过久的数据，应综合考虑到物价水平、科技水平等，进行折算。设X代表某个指标，对统计量X的样本作直方图，所作出的直方图的外廓曲线接近于正态分布的概率密度曲线（如图1所示）。然后利用÷2检验法或频度峰度检验法加以检验，确定各指标的概率分布函数。
（4）由各指标的概率分布函数，确定工程总造价（T）的概率分布函数（FT）。其中，假设t0为社会平均先进水平或社会平均水平时的报价，则FT（t0）＝0.25或0.5。其次，要针对综合评分法和合理投标价法分别建立判断投标报价是否低于成本的诊断标准。
对于综合评分法，该模型只能提供投标报价的赋分诊断标准，对于资信、技术等方面仍然采用评判等级评定法加以赋分。设某投标人的投标报价为t*，由工程总造价的概率分布函数可得到FT(t*)。根据t*、FT(t*)、社会平均先进水平或社会平均水平时的报价t0以及FT（t0）＝25％或50％，对投标人报价进行赋分。投标人的报价越靠近优报价t0，其得分越高，即报价的概率越接近25%或50%，得分越高，反之，则得分越低。具体赋分可采用直线赋分模型、折线赋分模型或梯形赋分模型。
对于合理投标价法，根据数理统计理论，在正常情况下，小概率（小于1%的概率为小概率）事件不应该发生，故当投标人的投标报价概率FT(t*)出现小概率事件时，即FT(t*)<1%时，即认定投标人的报价为异常报价，此时可要求投标人对其报价做出合理解释。若投标人不能做出合理解释，就认为其投标报价低于成本，可拒绝该标。判断投标报价是否低于成本的根本目的是防止投标报价低于成本的投标人中标。投标人采用低价竞标策略的终目的是为了中标，如果投标人的报价过低，中标的机会就很小，就会使报价过低的投标人处于一个非常不利的地位。概率统计诊断模型根据投标人投标报价低于成本的概率大小加以赋分，报价过低，报价部分的得分就很低，中标的可能性就越小。由此可见，该诊断模型充分体现了这一根本目的，这是该模型的显著优点。
此外，可将概率统计诊断模型应用计算机软件来进行实际运算，这样一来，其实用性可大大提高。同时，该模型可靠性强，依据投标人的报价的概率分布情况即可进行打分，在很大程度上排除了各种主观因素对评标的影响，更加体现出评标的公平性和公正性。但此种诊断模型仍存在一些不足之处，主要体现在：
（1）在建模过程中，只有具备足够的样本之后，才能更加真实地拟合总体的分布，从而确定各指标和工程造价的概率分布函数，因此，需要建立样本历史数据库，而建立历史数据库是一项很复杂的工作，涉及到数据的积累、数据库结构的构建、实际的可操作程度、物价的指数换算等。
（2）对于综合评分法中投标报价的赋分标准的拟定缺少有力的实践支持，还须在实际应用过程中，根据反馈信息进行科学的调整。
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