3．样本平均值和样本方差
用历史数据估计期望收益率和方差。
计算样本期望和方差之前，应该得到用一系列数字表示的样本。假设投资者记录了时间区间从时刻t=1到时刻t=n的实际收益率rt(t=1，2，…，n)，这就是由收益率的时间序列所构成的一段样本，则样本均值和样本方差为：
4．系统风险与非系统风险。
系统风险是与市场的整体运动相关联的。通常表现为某个领域、某个金融市场或某个行业部门的整体变化。这类风险因其来源于宏观因素变化对市场整体的影响，因而亦称之为“宏观风险”。
非系统风险，则基本上只针对某个具体的证券或板块，而与其他证券无关。种风险来自于企业内部的微观因素，因而亦称之为“微观风险”。
对于非系统风险，可采用分散投资来弱化甚至消除。但是，分散投资不能改善系统风险。在高度分散化的前提下，可以消除非系统风险，但与此同时，系统风险趋于正常的平均水平——即市场整体水平。
降低系统风险有两种方法。一种是将风险证券与无风险证券进行投资组合。如果增加无风险证券的投资比例，系统风险将降低。另一种办法是实际证券组合管理常用的方法——套期保值。
从收益与风险关系采看，系统风险可以带采收益的补偿，而非系统风险则得不到收益补偿。因而人们常常义无反顾地要求降低非系统风险。对于系统风险，人们则需根据自己的风险承受能力决定承担多大的系统风险以期获得相应的收益奖励，因而人们并不普遍采取措施来完全消除系统风险，而是通过投资选择使系统风险处于自己认为最满意的位置。
（二)证券组合的收益和方差
1．由两个证券组成的组合的数学表示。
假设有两种证券A和证券B，某个投资者将一笔资金以xA的比例投资于证券A，以xB的比例投资于证券B，且xA+xB=1，称该投资者拥有一个证券组合P：(xA，xB)，xA，xB分别称为证券组合P中证券A的权数和证券B的权数。如果到期时，证券A的收益率为ra，证券B的收益率为rB，则证券组合P的收益率显然为：
rP=XAX rA+XB X rB
证券组合中的权数可以为负，比如xA<0，则表示该组合投资者卖空了证券A，并将所得的资金连同自有资金买人证券B，因为xA+xB=1，故有XB==1—XA>1。
投资者在进行投资决策时并不知道rA和rB的确切值，因而此时的rA和rB应该是随机变量，对其分布的简化描述是它们的期望值和方差。
2．两种证券组成的组合的期望收益率和风险计算方法。
为了得到投资组合P的期望收益率和收益的方差，除了要知道A和B两种证券各自的期望收益率和方差外，还必须知道它们的收益率之间的关联性——相关系数或协方差。在此基础上，才可以计算出组合P的期望和方差。具体的计算公式如下：
E(rp) =XA*E(rA) +xB*E(rB)
从上面的计算公式中看出，如果选择不同的组合权数，就可以得到证券A与证券B的不同的证券组合，从而得到不同的期望收益率和方差。因为xA和xB有无限种取值的方式，所以，投资者有无限多种证券组合可供选择。正是因如此，每个投资者可以根据自己对收益和方差(风险)的偏好，选择符合自己要求的证券组合。
3．由多个证券组成的组合的期望和风险的计算。
设有n种证券，记作A1，A2，…，An，证券组合·P=(x1，x2，…，xn)表不资金分别以权数xl，x2，…，xn，投资到证券A1，A2，…， An。如果允许卖空，则权数可以为负，负的权数表示卖空相应证券占，总资金的比例。假设证券Ai的期望收益率为
Erj(i=1，2，…，n)，则，简单的数学推导可得证券组合P的期望收益率和方差，分别可通过下式计算：
式中，为证券Aj的收益率rj的方差，ρii为ri与rj的相关系数(i，j=1，2，…，n)。计算，需估计n个方差和n(n—1)／2个协方差，当n非常大时，计算量十分巨大。
